別解教えてください。 接線をy=ax+bとすると……の方法で。

図形と式を中心にして 41 原点が中心の円の接線 座標平面上に、2つの円C:x2+y²=1, C2: (x-5)+y°=16がある (島根) 2つの円 C1, C2 の共通接線をすべて求めよ. (解答) <解答1: 最初に C, の接線を設定する > C上の点 (a, b) における C の接線は、 ax+by=1 (a,b) は C 上の点であるから、 a2+62=1 が成り立っている. このとき, Cの接線 ① が C2 にも接する条件は、 15a-11 40 を見直そう √a² +6² であり,分母に②を用いて整理すると, |5a-1|=4 -=4 5a-1=4, -4 5a=5, -3 ... ax+by-1=0 以上より, C,C2の共通接線は, APOT APQT 2 であり, cを正の定数とすると |x|=c⇔ x=c, -e 3 :. a=1, である. これより、 PO:PQ=OT1 : QT2=1:4 …① P -1/23 1/13y-1=0 すなわち3x干4y+5=0 となり, 0Q5なので, PO:0Q=1:3 T1 y a=1のとき,②より6=0である. このとき, ①より, 接線はx=1である. =1/3のとき②よりb=土 1 である。このとき,より,接線は, O x=1,3x-4y+5=0,3x+4y+5=0 <解答2:x=1以外の2本の接線はx軸上で交わることに注目する > 解答1の図より、x=1は共通接線になっている。 右図のように, T1,T2, P, Q を定めると, 1 T2 T1 Q 5 T. よって、 2012 であるこ 解 20 の代 y 距離 り立 目す! し であ いるの の式を 解 上に とに あるの 文系

至急でお願いします🙏‼️ 赤の部分の方法を教えてください🙏

うる値 座標は ₁ の 2 のとき y=31 である。 CHART & SOLUTION 2次関数の決定 頂点、軸の条件が与えられたときは 基本形 y=a(x-p)^+αからスタート (1) y=a(x-1)2+3 (2) y=a(x+1)+α を利用して係数を決定する。 (3) 定義域に制限がないので, 「x=-3 で最小値-1をとる」頂点が点(-3,-1)で に凸→y=a(x+3)2-1 (a>0) と表される。 解答 (1) 頂点が点(1,3) であるから, 求める2次関数は y=a(x-1)2+3 と表される。 グラフが点(0, 5) を通るから 5=α(0-1)2+3 これを解くと a=2 y=2(x-1)2+3 (y=2x²-4x+5 でもよい) よって (2) 軸が直線x=-1 であるから, 求める2次関数は y=a(x+1)+α と表される。 グラフが2点(-2, 9), (1,3) を通るから 9=α(-2+1)+α, 3=α(1+1)^+q a=2 p. 107 基本事項 3 y=2(x+3)2-1 (y=2x²+12x+17 でもよい) 整理して a+g=9, 4a+q=3 これを解くと a=-2, g=11 よって y=-2(x+1)2+11 (y=-2x²-4x+9でもよい)ゆえに (3) x=-3 で最小値-1 をとるから、求める2次関数は- y=a(x+3)2-1 (a>0) (I と表される。x=1のときy=31 であるから (1) 31=α(1+3)^-1 これを解くと これは α>0 を満たす。 よって • RACTICE 68② 次の条件を満たす2次関数を求めよ。 ■ ) グラフの頂点が点 (13) で,点(-1, 4) を通る。 グラフの軸が直線x=4で2点 (21) (5-2 ← x=0 のときy= ←5=α+3 から。 x=-2のとき x=1のとき 辺々を引くと よってa=- 9=9-(- 最小値をもつ 注意 y=a(x- 形を最終の答え なお,本書では 開した y=ax 形も記した。

至急でお願いします🙏‼️ 赤の部分の方法を教えてください🙏

うる値 座標は ₁ の 2 のとき y=31 である。 CHART & SOLUTION 2次関数の決定 頂点、軸の条件が与えられたときは 基本形 y=a(x-p)^+αからスタート (1) y=a(x-1)2+3 (2) y=a(x+1)+α を利用して係数を決定する。 (3) 定義域に制限がないので, 「x=-3 で最小値-1をとる」頂点が点(-3,-1)で に凸→y=a(x+3)2-1 (a>0) と表される。 解答 (1) 頂点が点(1,3) であるから, 求める2次関数は y=a(x-1)2+3 と表される。 グラフが点(0, 5) を通るから 5=α(0-1)2+3 これを解くと a=2 y=2(x-1)2+3 (y=2x²-4x+5 でもよい) よって (2) 軸が直線x=-1 であるから, 求める2次関数は y=a(x+1)+α と表される。 グラフが2点(-2, 9), (1,3) を通るから 9=α(-2+1)+α, 3=α(1+1)^+q a=2 p. 107 基本事項 3 y=2(x+3)2-1 (y=2x²+12x+17 でもよい) 整理して a+g=9, 4a+q=3 これを解くと a=-2, g=11 よって y=-2(x+1)2+11 (y=-2x²-4x+9でもよい)ゆえに (3) x=-3 で最小値-1 をとるから、求める2次関数は- y=a(x+3)2-1 (a>0) (I と表される。x=1のときy=31 であるから (1) 31=α(1+3)^-1 これを解くと これは α>0 を満たす。 よって • RACTICE 68② 次の条件を満たす2次関数を求めよ。 ■ ) グラフの頂点が点 (13) で,点(-1, 4) を通る。 グラフの軸が直線x=4で2点 (21) (5-2 ← x=0 のときy= ←5=α+3 から。 x=-2のとき x=1のとき 辺々を引くと よってa=- 9=9-(- 最小値をもつ 注意 y=a(x- 形を最終の答え なお,本書では 開した y=ax 形も記した。

この問題でなぜ条件でa>0になるのか解説して欲しいです

(2) 2次不等式 ax2+2x+b<0 の解が−3<x<1 ▶

一通り解いたんですけどあまりよく分からなくて、解説してもらいたいです！

問2 2次関数y=ax2-4ax+b のグラフが点 (1,-2)を通るとき,次の問い答えよ。 (1) b を α を用いて表せ。 (2) 頂点の座標をα を用いて表せ。 (3) グラフがx軸と接するとき, a の値を求めよ。 (4) (1≦x≦5)の最大値が6のとき,定数a, b の値を求めよ。 ただし, a>0とする。

なぜ、絶対値がつくのですか？

| Exercisel MAL 4点 (1,1)と直線y=-2 からの距離が等しい点の軌跡は放物線であり,その方程式はy=ax²-26x- 3 である。このとき, α, 6の値を求めよ。 (鹿児島大) [解] 放物線上の点の座標を P(x,y) とする。 Pは点 (1,1)と直線y=-2 からの距離が等しいので √(x-1)2+(y-1)=|y+2| 両辺を2乗して (x-1)+(y-1)=(y+2)^ 整理すると y=ax²-2bx- ゆえに a = 1 y = ·x². 17/x-171/172 6 3 3 と係数を比較して 3 1 6 b = a= 6 ₁26 = 13 -2 1 x y=-2

(3)解説お願いします🙇🏻‍♀️

y=aath 6 ある高校の生徒会では,文化祭で Tシャツを販売し,その利益をボランティア団体に寄 付する企画を考えている。生徒会執行部としては,できるだけ利益が多くなるように価格 を決定したい。価格は「製作費用」と「見込まれる販売数｣をもとに決めるが, 販売時に釣 り銭の処理で手間取らないよう50の倍数の金額(単位は円) とする。 (1)(売上額)=(Tシャツ1枚の価格) × (販売数) なので,Tシャツ1枚の価格をx円,こ のときの販売数をy枚とし,xとyの関係を調べることにした。 生徒会執行部が実施したアンケート調査の結果, 価格が2000円では50枚,500円では 200枚売れることがわかり,さらに500 ≦x≦2500 の範囲では, 販売数yは価格の1 250 アイ- -x+ オカキである。 ウエ 次関数とみなせることもわかった。このとき、y= 以下,500≦x≦2500 の範囲で考える。 (2) Tシャツ1枚の価格をx円としたときの売上額をS(x) とするとき,売上額 S(x) が 最大になる xの値を求めよ。 クケコサ 1250 (3) Tシャツ1枚当たりの 「製作費用」が400円の業者に 120枚を依頼することにした とき, 利益が最大になる Tシャツ1枚の価格を求めよ。 シスセソ 円 1300 (1) y=axthに代入して、 2000 ath=50 ( 500 ath=200② 2000ath250 - 20000+4=8000 =250を②に代入して5000=-50 したがって、y=-x+250 f(x)=x=x(1+250) -62²+250x 2 2 -36=-750 h=250 - (1²-2500m) a=-to = -√ {(x-1250)² = (1250123 = -√(2-1250)² + + 6. (1250)²874 よって、大=1250は500≦x≦2500にあるので、 あてはまる。

(3)解説お願いします🙇🏻‍♀️

y=aath 6 ある高校の生徒会では,文化祭で Tシャツを販売し,その利益をボランティア団体に寄 付する企画を考えている。生徒会執行部としては,できるだけ利益が多くなるように価 を決定したい。価格は「製作費用」と「見込まれる販売数」をもとに決めるが, 販売時に り銭の処理で手間取らないよう50の倍数の金額(単位は円) とする。 (1) (売上額)=(Tシャツ1枚の価格)×(販売数)なので, Tシャツ1枚の価格をx円,こ のときの販売数をy枚とし,xとyの関係を調べることにした。 生徒会執行部が実施したアンケート調査の結果、価格が2000円では50枚, 500円でに 200枚売れることがわかり, さらに500x2500 の範囲では, 販売数は価格xの 250 アイ-1 x+ オカキである。 ウエ 次関数とみなせることもわかった。このとき、y= 以下,500≦x≦2500 の範囲で考える。 (2) Tシャツ1枚の価格をx円としたときの売上額をS(x) とするとき, 売上額S(x) が 最大になるxの値を求めよ。クケコサ 1250 (3) Tシャツ1枚当たりの「製作費用」 が 400円の業者に 120枚を依頼することにした とき, 利益が最大になる Tシャツ1枚の価格を求めよ。 シスセソ 円 1300 (1) y=axthに代入して、 2000ath=50① 500 ath=200② 2000ath280 - 20000+42=800 =250を②に代入して5000=-50 したがって、y=-x+250 f(x)=天y=x(1+250) +250x - to (x²2500x) 2 こ -36=-750 h=250 a=-to = -√ {(2-1250)²-(1250)²} -- (2-1250)² + +6. (1250)374 1/6 よって、大=1250は500x2500にあるので、 あてはまる。

(3)が分かりません！解説お願いします🙇🏻‍♀️

y=aath 6 ある高校の生徒会では,文化祭で Tシャツを販売し,その利益をボランティア団体に寄 付する企画を考えている。生徒会執行部としては,できるだけ利益が多くなるように価格 を決定したい。価格は「製作費用」と「見込まれる販売数｣をもとに決めるが, 販売時に り銭の処理で手間取らないよう50の倍数の金額(単位は円) とする。 (1) (売上額)=(Tシャツ1枚の価格)×(販売数)なので, Tシャツ1枚の価格をx円,こ のときの販売数をy枚とし,xとyの関係を調べることにした。 生徒会執行部が実施したアンケート調査の結果, 価格が2000円では50枚, 500円では 200枚売れることがわかり,さらに500x2500の範囲では, 販売数yは価格の1 250 アイ-1 x+ オカキ である。 ウエ 次関数とみなせることもわかった。このとき、y= 以下,500≦x≦2500 の範囲で考える。 (2) Tシャツ1枚の価格をx円としたときの売上額をS(x) とするとき,売上額S(x) が 最大になるxの値を求めよ。 クケコサ 1250 (3) Tシャツ1枚当たりの 「製作費用」が400円の業者に 120枚を依頼することにした とき, 利益が最大になる Tシャツ1枚の価格を求めよ。 シスセソ 円 (1) y=ax+hに代入して、 1300 2000ath=50① 500 ath=200② 2000ath,280 - 20000+4=8000 =250を②に代入して。 したがって、y=-x+250 2 √(x) = xy = x ( - (√2+250) -62²+250x1 - (1²-2500 m²) > 5000=-50 -36=-750 h=250 = -√ {(x - 1250)² = (125013} -- (2-1250)² + to. (1250) a=-to よって、大=1250は500x2500にあるので、 あてはまる。

解き方をもう少し詳しく教えてください🙏 (1)と⑶が難しいです

5 (2) tanan をnの式で表せ. n+1 1 (3) tan ¹(√²² dx をnの式で表せ. x2+1 n 2つの直線 l1:y=x-a, lz:y=(2a+1)2x-a は, ともに放物線 C:y=ax2+bx+cに接する. このとき、以下の問いに答えよ. ただし, a,b,c は正の実数とする. (1) b,c を a の式で表せ. (2) Cと直線y=xで囲まれた部分の面積S(α) を求めよ. (3) l1,l2 および C で囲まれた部分の面積を T (a) とする. T(a) = 32 を満たす a aの値を求めよ. S(a)