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数学 高校生

(1)の(IV)についてです 〇に当てはまる数の通りが3C1なのはわかりますが、△と◽︎についての区別はないのですか?

Check PC 例 題 200 整数を作る問題2 9個の数字2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4のうち4個を使って4桁の数を 作るとき, (1) 全部で何個の整数ができるか。 や合 (2) 3の倍数は何個できるか 考え方 2, 3, 4から重複を許して4回とるのとは違う。 「2」は4回まで, 「3」は3回まで,「4」 は2回までという制限がある。 このような場合は, 丁寧に場合分けをして考える。 (1)(i) 4個の数がすべて同じ場合 {○, ○, O, O} ○に入る数は2のみだから, (i) 4個中3個の数が同じ場合 {O, O, O, △} ○に入る数は2か3だから, △に入る数は○以外の2通り 選んだ4つの数の並べ方は, 2222 の1通りのみ 解答 1通り ○は2か3. 2通り △は○以外のとちら 20 か。 したもか 4! 通り 3! 4つの数の順序を考 える。 (同じものを含む順 列) したがって, 2×2× 4! =16(通り) 4個中同じ数が2個, 2個の場合(O, ○, △, △} ○, △に入る数は, 選んだ4つの数の並べ方は, TE 女8 3C2 通り 4! 通り 2!2! 4! したがって,C2×- =18(通り) 2!2! STS (iv) 4個中2個の数が同じで, 残りは違う数の場合 {O, ○, △, ロ} ○に入る数は, 3C」通り 4! 選んだ4つの数の並べ方は, 通り 2! 4! 並づ名願宝一 したがって, C;×=36 (通り) 2! よって,(i)~(iv)より, 1+16+18+36=71 (個) (2) 3の倍数は各位の数の和が3の倍数より, {2, 2, 2, 3}, {2, 2, 4, 4), {2, 3, 3, 4} のとき, 3の倍数である。 和の法則 p.419 参照 各位の数の和の 最小値8,最大値14 より,和が9, 12の ときを考える。 4! 4! 4! よって、 -=22 (個) 3! 2!2! 2!

解決済み 回答数: 1
数学 高校生

解説が小難しく書かれているんですけど、結局「くじの公平性」を知ってればこのような問題は計算いらないですよね?

基 121 非復元抽出 123 10本中2本の当たりが入っているくじがある。この中から、A とBがこの順に1本ずつくじをひく.ただし、Aはひいたくじを もとにもどさないものとする。このとき,次の確率を求めよ、 (2) Bが当たる確率 P。 (1) Aが当たる確率 PA (別) (2) Aが当たりをひいた場合と, はずれくじをひいた場合で残りの 当たりくじの数が違います. こういうときはどのように考えてい 精講 の当たる確率を求めるのでしょうか? 解答 そ (1) 10本のくじの中から1本をとりだす場合は全部で 10通りあり、 2_1 れらが同様に確からしいので, Pa=- = 10 5 (2) 当たりくじを○, はずれくじを× で表し,2つの○と8つのxの すべてを区別して考えると,根元事象は 10P2=10·9 (通り)ある。 このうち, Bが当たるのは○○, ×○とひいた2つの場合で, それぞ れP2=2-1=2(通り), &P*2Pi=8-2=16(通り). これらは排反だから オ 2+16 PB=- 10-9 1 5 注I A,Bとひく順番があるので, ○× と×○は事象として異なり ます。だから, 根元事象は 10C2 通りではなく, 10P2通りです。 また。 同様に確からしくなるためには○と×すべてに区別をつける必要があ ります。だから, ○○となる場合は1通りではなく, 2通りです。 II「ひいたくじを左から順番に並べていく」と考えると, 逆に「並 べてあるくじを左から順にひく」と考えることができ, 次の別解が存 在します。 (別解I) 2つの○と8つの×に区別をつけると, 並べ方の総数は10 通り、そのうち,Bが当たるのは,国〇 N 線部分は 演習問題 でもよい). 斜線部への○のおき方は, 9·2通り, ×のおき方は8!通り.

未解決 回答数: 3