Question

紅蘭

(3)の問題と解答ですが赤線を引いた 3× が分かりません。
教えてください！

O
はずれくじメ
イ当たりくじ5本を含む 13本のくじがある。このくじを, A, B, C, Dの4人がこの順に1本ず
つ引くとし,引いたくじはもとに戻さないとする。
このとき,次の確率を既約分数で求めよ。
(1) 4人のうち少なくとも1人が当たる確率 P、
65
(2) 4人のうち少なくとも2人が当たる確率 P. 65
(3) 4人のうち少なくとも1人が当たりくじを引いたとわかっているとき, Dが当たる条件付き
4(16 大阪府立大)
確率 P3
73

143
(3) 事象 E:4人のうち少なくとも1人が当たりくじを引く
事象F:Dが当たる
とすると
事象 ENF:Dが当たる
P(ENF)である。
P(E)
であり,求める条件付き確率 Psは Ps= Pa(F) =
(1)から P(E)= P =
143
129
+Dが当たるのは次の場合があ
また P(ENF)= P(F) であり, Dが当たるのは次の4つの場合があ
る。
(当たり:○, はずれ: △)
D
る。
(i) A, B, Cが当たり, Dも当たる。
ABC
この確率は( )×
5 43
小余の事8 な人」き(i)
2
13 12 11
10
3人中2人が○
(i) A, B, Cのうち2人が当たり,1人がはずれ, Dは当たる。
田(m)
(○A △)
5
4
8
3
3人中1人が○
この確率は 3×( )×。
13 12 11
10
△ A A|O
(m) A, B, Cのうち1人が当たり, 2人がはずれ, Dが当たる。
なお,くじ引きでは当たりくじ
を引く確率は、くじを引く順番
に関係なく等しい。 Dが当たり
くじを引く確率は, Aが当たり
4
10
11
5
8
7
この確率は 3×( 。
13 12
(iv) A, B, Cがはずれ, Dが当たる。
5
5
と同じであ
くじを引く確率
8
この確率は
7
6
13
13 12 11
10
る。
(i)~(iv)は互いに排反であるから, Dが当たる確率は
P(ENF) = P(F)
18
5·4·3·2
-x(1+12+28+14):
55- 5
13·11
三
13·12·11·10
13
5
129
55
よって Ps= Pe(F):
13
答
143
129

Answer 1

なゆた

たびたび失礼します

3人中1人外れ→Aが外れ・Bが外れ・Cが外れの3通り
3人中1人当たりも同様

さっきの問題の　3C1　と同じ考え方です

紅蘭

またまたありがとうございます、😌