(2)の面積を求める際、 ｘ３乗-ｘ２乗-X+１が引かれる数になる理由がわからないです。グラフの図と共に説明お願いしたいです。

zy 平面における y=-x+1のグラフをCとする。 (1)yはx= で極大値 さ しす せそ た とり. Cと軸の囲む図形の面積は である。 ち 8 =ax-2a+3 直線!とする。 IがCの接線になるαの値のうち、大きい方をα) と すると4つである。gのときIとCと軸によって囲まれる図形のうち、 てと である部分の面積は である。 な

矢印のところなんですけど、地道に展開するしかないですかね、？

000 曲線と めよ。 246,254 面積S1, S2, S3, S を図のように定めると S=S,+S2=Si+(S+S3-2S4) =2S1+S3-2SE S=S"{(-x2+x)-mx}dx =-f "x{x-(1-m)}dx=1/2/3(1-m) 10 {y=mx Ss="{mx-(x2-x)}dx =-Sox{x-(1+m)}dx =1/2(1+m) ya = S₁ S 11+ 1-m y y x S&= =-fix(x-1)dx=1/0 ゆえに S=1/12 (1-m)+1/(1+m- 3 下の * で、 =-—— (m²³-9m³²+3m-1) == S=1/12(m²-6m+1) 2 0<<1の範囲においてS' = 0 とするとm=3-22 Sの増減表から Sが最小になるよ うなの値は m=3-2√2 = S2 を直接計算すると m 0 S' S S3 1+m *** - 3-2√2 *** 0 + 極小 1

112番(3)、3枚目の画像の解説にあるところの2行目から3行目への計算過程を教えてください。 どなたかお願いします

111. <三角関数を含む関数の最大・最小 〉 kを実数の定数とする。関数 f(0)=√3 sin20+ cos20-2ksin0-2√3kcos0+6 (0≦a≦2g) について、次の各 問いに答えよ。- 3 t=sin0+√3 cose とするとき,tのとりうる値の範囲を求めよ。 (1)を用いて, 3 sin20+cos20 を tの式で表せ。 (3)f(0) の最大値と最小値の差が最小となるように,kの値を定めよ。 〔16 芝浦工大] 112. <三角関数を係数とする 2次方程式〉 100 える。 xの2次方程式 2x2 (4cos0)x +3sin0 = 0 を考 を満たす実数とし, この2次方程式が虚数解をもつような8の値の範囲を求めよ。 この2次方程式が異なる2つの正の解をもつような0の値の範囲を求めよ。 この2次方程式の1つの解が虚数解で,その3乗が実数であるとする。 このとき, sin0 の値を求めよ。 [20 高知大理工, 医]

この問題は1molの二酸化炭素の14Cの個数を求めるから6.0✖️10の23乗をしていると思うのですが、2molや2.5molの時は普通に 2molの場合は6.0✖️10の23乗✖️2 2.5molの場合は6.0✖️10の23乗✖️2.5であってますか？ どなたかすみません... 続きを読む

問1 自然界に存在する炭素の同位体には, 12, 13, 14Cがある。 植物が大気か らとり入れる二酸化炭素にもこれらの同位体が一定の存在比 (存在する原子数 の比)で含まれている。 12C 13C, C の存在比を90: 1:1×10 -10 とすると, 大気中の二酸化炭素分子1molの中にCO2 は何個含まれるか。 最も適当な 数値を,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 111 個 ①1.0 × 10° ②3.0 × 10° ③ 3.3 × 1010 Qual ④ 6.6 × 1011 ⑤ 90 × 1012

数学2 微積 マーカーを引いてある箇所です。この「X^2の係数は正だから…」の一文はなぜそうなるんですか？ その因果関係を教えていただきたいです。

関数 f(x) = x-ax²+(2a+1)x-8 が実数全体の範囲で単調に増加するとき,定数αの 例題 とりうる値の範囲は, ア イウ≦a≦エオカである。 また, f(x) がx=3で極小値をとるとき, α= キであるから,極小値はクであり、 f(xc) はx= ケ コ サシ で極大値 をとる。 セ 関数 f(x) の極大値と極小値をまとめて極値という。 y=f(x) 関数 f(x) がx=αを境に増加から減少に変化するとき, f(α) が極大値 関数 f(x) が x=6を境に減少から増加に変化するとき, f (6) が極小値 となる。つまり、 関数が極値をとるには, 極値をとるxの値の前後で関 数の増減が変わることを確認する必要がある。 極大 00 極小 I これを踏まえて, f'(x) の符号の変化より関数 f(x) の増減を確認しよう。 解答解説 f(x)=x-ax2+(2a+1)x-8より, f'(x) =3x2-2ax+2a+1 f(x) が実数全体の範囲で単調に増加するとき すべての実数x について, f'(x)≧OA すなわち, が成り立つ。 3.x2-2ax+2a+1≧0 よって、xの係数は正だから、3m² -2ax+2a+1= 0 の判別式をDとすると, D0より, 数学- 66 a b I 9000 基礎 関数の増減 を確認 ある区間で, ・常にf'(x) > 0 ならば, f(x)はその区間で単調に増加する。 常にf'(x) < 0 ならば, f(x)はその区間で単調に減少する。 ・常にf'(x) = 0 ならば, f(x)はその区間で一定の値をとる。 f'(a) = 0 であっても,r=a 7の前 f(x)>0であれば、単調に増加して るといえる。 SODA

数学II 指数関数対数関数についてです 下の画像の式変形がわからないので解説お願いします

(5) 3/54 × 3-2 × 3/16 = 3/2.33 × (32) × 3/24 =23.3×(-23) ×23 G_ 23+3+ -2 3=-22.3=-12

⑦と⑩の考え方を教えて欲しいです！ ⑦の答えが 10マイナス３乗/C ⑩の答えが 1 になります

⑦pHが3のCmol/L 酢酸の電離度をCをもちいて答えよ。 ⑧ pHが1の塩酸の水素イオン濃度は、pH が3の塩酸の水素イオン濃度の何倍か。 整数値で答 えよ。 ⑨ pHが11の水酸化ナトリウム水溶液を10倍にうすめると pHはいくらになるか。 整数値で答え よ。 Of lox 10th (107-10-10 ⑩ 0.20mol/Lの硫酸 20mLと0.50mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液10mLを混合した水溶液の pHを整数値で答えよ。 なお、混合する前後で溶液の体積の総量に変化はないものとする。 (2)次の水溶液をpHが小さい順に並べ、(ア)~(ウ)の記号で答えよ。 PH

どうして2の約数で平方数だと分かるんですか？ お願いします🙇🏻‍♀️‪‪

23 ★★◎【兵庫県立大】 連続した3個の整数について, 最大の数の3乗が他の2数のおの おのの3乗の和に等しくなることはないことを証明せよ。 (n-1)3+n=(n+1) を満たす整数n が存在すると仮定する。 この両辺を展開すると (n3-3n2+3n-1)+n3=n3+3n2 +3n + 1 したがって n2(n-6)=2 よって, n2 は2の約数で平方数であるから n2=1 ゆえに n=±1

因数分解しろ という問題なんですけど、2a－3bがなぜカッコの外に出てるのか分からないので教えてください🙇‍♀️

(3) 13 + 例1(3) (4) 40a3-13563

この問題の（４）なんですが、2枚目の鉤括弧を書いたところまでは分かるのですが、（-1）がでてくる辺りから分からなくなってしまいます！誰か解説してくださると嬉しいです。宜しくお願いいたします🙇

② 24+1-√34 4+4+1=0 (n-1)(w+w+1) = 0 151110 x2x+1-03 高次方程式 10 例題 55 1の3乗根 **** -1+√3i @= 2 とするとき 次の式の値を求めよ. ただし, n は整数と する. (1) W2005 (2) 1+ + 1 @ w" 1 (3)(1+ω-ω^) ( 1-w+ω^) (4) ω'+ (ω+1)2"-1 (岡山県立大改) 考え方 ω は x + x +1=0の解であり,1=(x-1)(x²+x+1)=0 より は =1の 解でもある.つまり,1の3乗根は1ww なので は1の3乗根の虚数のうち の1つである. (ωキ1 であることに注意する.) 75 __1+√3i 解答 W= より、 20+1=√3i 2 両辺を2乗して (2ω+1)=3i, 4ω'+4ω+1=-3 これから使う性質 ついてまず証明し おく. したがって, w2+w+1=0 (1) W2005W2004xw=(ω3)668Xw また, ω-1=(ω-1) (ω'+w+1)=0 より =1 -1+√3i =1668xw=w=- 2 2004=3×668 ω=1 が利用でき るように変形する 1 1 w²+w+1 0 (2)1+ + =0 @ W² W (3) ω²+w+1 = 0 より, 1+w=-w m よって, (1+wlω^)(1-e+w) 通分する. 1+ω°= W 与式に代入でき www うな2種類の変 行う. M =(-ω-)(-ω-) =-2ω²×(-2ω)=4ω=4 (4) ω'+w+1=0 より, w+1=-w したがって, (ω+1)2" '=(-ω^)2=(-1)2" 'ω =(-1)xω-2=3(x-1)Xw" + -1 2(2n-1) まずは (+1) 2 を考える. n+1 2n-1は奇数 =-(13)"-1.1"+1=-W"+1 (−1)'"'=-1 よって, W"+1+(+1)2"-1=W"+"+1=0 '=1 を使える |-2を分け Focus の2大公式 =1, ω°+w+1=0 練習 55 (1)x1=0 の虚数解の1つを とするとき、次の式の値を求めよ. (ア)+ω'+1 (イ) 1+w +ω°+w'+ω'+ω°++w" *** -1-√3i (2) w=- とするとき、次の式の値を求めよ. ただし, n は整数 2 (7) (w²-w+1)³ (1) (1-w)(1-w²)(1-w') (1-w³) 2+(1) 3n