20の問題についてで、解答には、閉口端の方は山は山として返ると書いてあるるのですが、閉口端は山は谷としてかえるのでは無いのですか？教えてください。

問5 次の会話文中の空欄 20 に入れる図として最も適当なものを 次ページ の①~④のうちから一つ選べ。 君た Aさん: 図5のように, 閉管のパイプの左の管口付近に音源 S とマイクMを 固定し, Sを1回たたいて音波を発生させたら, Mは図6のような 波を観測したよ。 1回目の周期で観測された波は, 音源 Sからの直接 音だね。 Bさん: 2回目以降の周期の波の先頭の山や谷は、図3の実験での考察と同様 に, パイプの左端で反射される直前にマイク M がとらえたものと解 釈していいね。 Cさん: 図6を見ると,2回目以降は、波の山が先に到達するときと,谷が先 に到達するときが, 交互に現れるようだ。 実に面白い。 Aさん:もっと面白いことを考えた。 図5のマイクM を閉管の中央の点Dに 動かして固定したうえで, 音源Sを1回たたいて音波を発生させて みよう。 このとき, マイクMが波を初めて観測してからのMが観 測する波の時間変化の様子を表すグラフは 20 のようになるだ ろう。 高山 山 M D 図 5 で fu 1回目 2回目 3回目 4回目 5回目 図6 ・時間 AA ① 名 ② ル (3) 時間 時間 時間 時間 HA S: Op BPE

(3)の解き方を教えてください。pがどこの位置にくるのかがいまいち分かりません。因みに答えは8です。

2 下の図で、点は原点、曲線は関数y-123のグラフを表している。 曲線上にあり、座標が4である点をA、座標が2である点をBとする。 また、曲線の座標が正の部分を動く点をPとする。 このとき、次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 ただし、原点から点 (1,0) までの距離、及び原点Oから点 (0, 1) までの距離をそれぞれ1cmと する。 (-2,2) B y P A IC 2 6 (1) 次の「て」~「に」 にあてはまるものをそれぞれ答えなさい。 点Pのx座標が6のとき、 2点A, P を通る直線の傾きは て 切片はなに である。 P(6,18) (4,81 18-8 10 ? 6-4 2 =5. g=5x-12 (9-1)× 6 × 1/ 3(7-2) 12 18.

この問題の解き方教えてください😿答えは64√3/13です お願いします

(4)1辺の長さが8cmの正三角形ABCにおいて,辺AB, BC, CA 上にそれぞれ点L,M,NをAL = BM =CN=2cm となるように配置する。このとき, 線分AM, BN, CL によって囲まれた三角 7 8 9 形の面積は- -cm2である。 10 11

（3）がわかりません 問題文中の結晶の密度＝単位格子の密度じゃないんですか？ 解説見たら原子の密度として計算されているのでよくわからなくなってしまいました

特集 物質量と結晶 発展例題8 結晶格子と原子量 銅の結晶は、図のような面心立方格子で,単位格子の一辺 の長さは0.36mmである。 この結晶の密度を9.0g/cm3,1 0.36 0.047,√2 =1.4として、次の各問いに答えよ。 (1) 銅原子の半径は何か。 (2) 単位格子に含まれる銅原子の数は何個か。 銅原子1個の質量は何gか。 銅の原子量を求めよ。 化学 036m 97 考え方 (1) 立方体の1つの面内で, 各原子は対角線の方向で接 ているので,三平方の定理を 利用して原子半径を求める (2) 単位格子の各項点には原 子が1/8個, 各面の中心には 原子が1/2個含まれる。 ■ 解答 (1) 単位格子の一辺の長さを1[nm]と [nm] は, すると,原子半径 (4)2=12+12 √2 r= -1= 4 4 ×0.36nm=0.126nm=0.13nm 1 1 (2) 一個×8+ 個×6=4個 8 (3) 単位格子に含まれる原子 の質量は,密度×単位格子の 体積で求められる。 =0.36×10-7cm 0.36mm=0.36×10-9m (3) 単位格子中の原子4個の質量は,密度×体積で求めら れるので,原子1個の質量は次のようになる。 9.0g/cm×(0.36×10-7)3cm3 M 4 = 1.05×10-2g =1.1×10-2g (4)原子1mol (6.0×1023個) (4) 6.0×1023個の原子の質量を求めると の質量を求める。 1.05 × 10-22g×6.0×1023=63.0g したがって, 銅の原子量は63となる。 賃 思考 96. 金属結晶と原子量・密度 結晶格子につい て,次の各問いに答えよ。 ただし, 4.33=79.5, 3.63 = 46.7 とする NY ある金属は,図1のような体心立方格子 からなる結晶で,単位格子の一辺の長さが 4.3×10cmである。 結晶の密度を0.97 g/cm3として,この金属の原子量を求めよ。 ある金属は 図 ( 図1 図2

ダンボールの面積がどうしてこうなるのかがわかりません。わかる方教えてください！

(2)太郎さんと花子さんは,地域の子ども会の催しでレールを使い冷たいそうめんを流しなが ら食べる流しそうめんをするために,流しそうめんのレールを作ることにした。 横幅が20cmの長方形のプラスチック段ボールを,両端から同じA 20cm D 長さの位置で直角に折り曲げて、断面が図1の長方形ABCD に (B なるようにレールを作る。 ただし, プラスチック段ボールの厚さ は考えないものとする。 図1 プラスチック段ボー ルで作ったレールの 断面図 (i) プラスチック段ボールの両端をxcm (x>0) ずつ折り曲げたとする。 レールの底にな る部分BCの長さは, xを用いて表すと I (cm)となる。 エ にあてはまるも のを下の1~4の中から1つ選び, 番号で答えなさい。 1 x 2 2x 320-x 4 20-2x このときのとり得る値の範囲は0<x< オ である。 また, 長方形ABCD の である。 面積を yem” として, v を x を用いて表すと y= 力 6cm (Ⅱ) 花子さんは円柱の形をした竹を見つけたので、 図2のように底面の円 の中心を通りちょうど半分に竹を切ることで流しそうめんのレールを作 ることができると考えた。 この竹の底面の円の半径は6cmであった。 図2 竹の断面図 太郎さんはレールの断面積が大きい方が, そうめんが少しでも多く流れるのではないかと考 え、プラスチック段ボールで作ったレールと竹で作ったレールの断面積を比べることにした。 プラスチック段ボールで作るレールは断面積が最大になるように作るとする。 このとき、プ ラスチック段ボールで作ったレールと竹で作ったレールのどちらの断面積が大きいかを キの欄に言葉や式を用いて説明し, 答えなさい。 ただし, 竹の厚さは考えないもの とする。 また, 3.14 として計算しなさい。

(3)が分からないです。 なぜ、増減表の空欄の所がない所があるのですか？教えてくださいお願いします😭

面積 1/2x19-30 ルを 2周の長さが6cm で, AB AC である二等辺三角形ABCをつくり ます。頂点 A から底辺 BC に垂線をひき, BC との交点をHとします。 BC = xcm とし,△ABCの面積を Scm² とするとき, 次の問いに答え なさい。 正答率 38.2% (1) AH をxを用いて表しなさい。 (2)△ABCの面積Sを x を用いて表しなさい。 【解き方】 面積Sの最大値を求めなさい。 6-x (1) AB= (cm) だから, △ABHで三平方の定理より 2 x となの 3 【角 AH= (6)(2) =√9-3.x(cm) △ABCの面積SはS=BCAHだから, =1/2BC・AHだから、 しめす √9-3x cm 解答 9-3xcm2 解答 (3) S=v9a2-3 より 9-3 が最大のとき、面積は最大となる。 xのとり得る範囲は, x>0 かつ 9x²-30=3x² (3-x)>0より. 0<x<3 f(x) =9x2-3とおくと, f' (x) =18x-9x2=-9x (x-2) f(x) 1c3 2 IC 3 f'(xc) + 0 極大 極小 なんしくうすん のうん Sはx=2のとき,最大値3cm"をとる。 解答 0<x<3で,f(x)の増減表は右の ようになり, f (2) 12 S=

フォーカスゴールドのⅡBCの方の例題15番の（2）番の3~4行目の解説が分かりません。教えてください

Step U ** 例題 15 二項係数の関係式(2)) nを正の整数として, 次の等式を証明せよ。 (1) C'C'+"C22+ "C32+......+C2=2C (2) 2≦n,r=1,2, .....*, n-1のとき, nCr=n-1Cr+n-C ** え方 (1) (1+x)=(1+x)".(x+1)” であるから (1+x) 2” の展開式における (1+x)" ×(x+1)” の展開式における x” の係数は一致する。」 答 (2) (1+x)*= (1+x) (1+x)"-1であり, 両辺のの係数は一致する. の (1) 二項定理 (a+b)" = "Coa"+"Cia" 'b+nCza"-262+......+.Cabにおい a=1 b=x とおくと、 (1+x)"="Co+nix+2x2+....+mCmx" a=x, b=1 とおくと、 (x+1)"="Cox"+"Cix”-1+nCzx"-2+......+mCm (1 + x)^*= (1+x)" (x+1)" が成り立ち 2n (1+x)2" の展開式における x”の係数は 27 Ch また. (1+x)". (x+1)* かけるとかになる +nCx") ……... ① 4.23 =(nCo+mCix+nCzx2 xnCox"+mix+2x2++mCm) の展開式における x” の係数は, CoxCo+CXC₁ + C₂ X C₂ + + n Cn × n C n =,C2+,Ci2+,C22+C3'++,C2 ...... ② ① ② は一致するから, C'+C'+,C2+,C32++,C2=2C (2) (1+x)"=(1+x) (1+x)"-1 である. (t)=(1+x)(-Co+n-C₁x +n-1C2x² + ..+n-1Cx-1x-1) ....n-1より の展開式におけるxの係数は、2≦n.r=1.2. ....... Cr+1C-1 である。 これは,左辺 (1+x)" の展開式におけるxの係数, C, と一致する。 よって, 2n, r=1,2, ・1のとき Cr=n-Cr+n-Cr-1 *** 2 P.24

一般項出せて、青でカッコ　」　してるとこまではわかったんですけど、最小値ってn=8じゃなくて、n=2の時の方が小さくないですか？

(2) 数列{6}は O b1=-15,6+1=bn+12n2-60-15 (n=1, 2, 3, ...) を満たすとする。 また, Tn=b1+6 +63+ … + b とする。 数列{6} の一般項は bn= 3 タチ n2+ツテである。 である。 Tが最小となるときのnの値はn= ト と限定(これを

（d）で全ての沈殿はFに存在すると書いてあるのですが何故そうなるのか教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

分子式の二 をしたと 還元性を 比は何% させ、 体液とし ところ 質量の 最も 順天堂大―医 2019年度 化学 次の各問いの答えを弊合用紙に記しなさい。 ただし計算問題の解答は答えのみを記し、 計算式 を記す必要はない。 また, 有効数字は3桁としなさい。 濃度未知の水酸化ナトリウム水溶液 (A 水溶液) と濃度未知の硫酸水溶液(B水溶液)を用いて 下の実験をおこなった。 【実験Ⅰ】 水溶液100mLを完全に中和したところ, 0.200mol/Lの硫酸ナトリウム(Na2SO) 水溶液と B水溶液を水で希釈し濃度を1/10 倍した水溶液(この水溶液をC水溶液とする)を用いて、 A なった。 【実験Ⅱ】 A水溶液を水で希釈し濃度を5/8倍した水溶液 (この水溶液をD水溶液とする) 320mLをB 水溶液を用いて完全に中和したところ, 80.0mLを要し, 硫酸ナトリウム水溶液となった。 で、この溶液にD水溶液を追加で加えて完全に中和したところ, 240mLの硫酸ナトリウム水溶 A 水溶液100mLをB水溶液を用いて中和しようとしたが, 誤って中和点を超えてしまったの 【実験Ⅱ】 液となった。 次の各問いに答えなさい。ただし,溶液を加えることによる体積変化は,加えた溶液の体積に 等しいとする。 問1 次の問い(a)~(d)に答えなさい。 (a) 【実験Ⅰ】において, 中和に必要としたC水溶液は何mLか。 (b) A 水溶液の水酸化ナトリウムのモル濃度は何mol/Lか。 (C) B水溶液の硫酸のモル濃度は何mol/Lか。 (d) 【実験Ⅲ】において追加で加えたD水溶液は何mL か。 問2 無水硫酸ナトリウムは60℃において水100gに45.0g, 20℃において20.0g溶解し, 32.4℃を境にしてそれ以下の温度では十水和物 (Na2SO4・10H2O) で存在する。 【実験】~【実験】でできた硫酸ナトリウム水溶液を温度60℃に保って水を蒸発させ,そ れぞれの水溶液を120mLとした。 120mLにした 【実験Ⅰ】 の水溶液が入った容器を E, 【実験ⅡI 】 の水溶液が入った容器をF. 【実験Ⅲ】 の水溶液が入った容器をGとする。 E,F, Gを図のような密閉された装置にセットし, 連結コックを閉じた状態にした。次の問い (a)~

このグラフからv²はx²に比例しているからvはxに比例すると言えますよね？解説には比例していないって書いてあるのですがどうなのでしょうか

v2 [m²/s2] 70 60 50 40 30 20 10 0 0 50 100 150 200 250 300 350 x2 [cm²)