問5 次の会話文中の空欄 20 に入れる図として最も適当なものを 次ページ
の①~④のうちから一つ選べ。
君た
Aさん: 図5のように, 閉管のパイプの左の管口付近に音源 S とマイクMを
固定し, Sを1回たたいて音波を発生させたら, Mは図6のような
波を観測したよ。 1回目の周期で観測された波は, 音源 Sからの直接
音だね。
Bさん: 2回目以降の周期の波の先頭の山や谷は、図3の実験での考察と同様
に, パイプの左端で反射される直前にマイク M がとらえたものと解
釈していいね。
Cさん: 図6を見ると,2回目以降は、波の山が先に到達するときと,谷が先
に到達するときが, 交互に現れるようだ。 実に面白い。
Aさん:もっと面白いことを考えた。 図5のマイクM を閉管の中央の点Dに
動かして固定したうえで, 音源Sを1回たたいて音波を発生させて
みよう。 このとき, マイクMが波を初めて観測してからのMが観
測する波の時間変化の様子を表すグラフは 20 のようになるだ
ろう。
高山
山
M
D
図 5
で
fu
1回目
2回目
3回目
4回目
5回目
図6
・時間
AA
①
名
②
ル
(3)
時間
時間
時間
時間
HA
S:
Op
BPE
パイプの開口端で音波が反射することに実感がわかない生徒たちは,反射する音
波を確認する実験を考え、スピーカーのかわりに、金づちで棒をたたくことで短時
間だけ音波を発生させることができる音源Sを用意した。 図3のように、開管の
パイプの左の管口付近に音源Sを,右の管口付近にマイクMを固定し, 棒を1回
たたくことでSから音波を発生させたところ, Mは図4のような波を観測した。
図4の横軸は,マイクMが波を初めて観測してからの時間である。 また, 縦軸は
マイクM の出力電圧を表し、 空気の疎密に応じて電圧の正負も変化するため、図
4 は疎密(密度または圧力の変動) を表した波ととらえることができる。 また, 図4
で周期的に観測されるそれぞれの波は,図3を右向きに進む入射波と,右端で反射
されて左向きに進む反射波との合成波だが, 開口端補正があるためM での入射波
と反射波の観測には時間差があり、 図4の各周期の先頭の山は右向きに進む入射波
の山をとらえたものと解釈できる。
問4 次の会話文の内容が正しくなるように、文章中の空欄 ウ
I に
入れる式と話句の組合せとして最も適当なものを,後の①~⑥のうちから一
つ選べ。 19
ム
Aさん: マイク M は, 波を周期的に何回も検出しているね。
Bさん:パイプがなければ, マイクMは通り過ぎる波を1回しか検出しない
はずだから,音波が開口端で反射するのは本当なんだね。 パイプの両
[標端で反射を繰り返すことで,音が弱くなっていく様子もわかるね。
Cさん: 図4の時間間隔をパイプの長さをLとして、開口端補正はパイプ
の長さに比べて無視できると考えれば,音速は ウ と求まるよ。
Aさん: 図4の波を見ると、周期的に観測される波の先頭は必ず山になって
いるようだ。 開口端での波の反射について、 何がわかるだろう。
山、
m00.1
図 3
図 4
て
T
-m81.0-
出てい
の音
さん 図4で周期的に観測される波の先頭の山の様だけから言えるのは,
開口端で I ということだ。
M
の基本
ウ
I
①
L
山は山として反射される
T
②
L
山は谷として反射される
T
L
山が山と谷のどちらで反射されるか決められない
T
H時間
10.0
18.0
18.0
48.0
102
0001
002
L
©
自由
222
T
山は山として反射される
山は谷として反射される
山が山と谷のどちらで反射されるか決められない
(b) 音速と管の長さは気温とともに増加するが,気
温の上昇による音速の増加の割合と管の長さの増加
の割合は一般には一致しない。 このため, 気温が上
昇すると音の高さ(振動数)が変わる。
(c) 開管内の基本振動の波長は、同じ長さの閉管内
の基本振動の波長よりも短い。 [波の速さ] =
[振動数] × [波長] より 音速が一定の場合,開
管内の基本振動の振動数は、閉管内の振動数よりも
大きい。
問3
開管の基本振動 閉管の基本振動
18
1波長 <
1波長
⑤
音波が共鳴して定在波が生じているとき 管内に
は,媒質が大きく振動する腹と,まったく振動しな
い節が交互に並ぶ。 節では, その両側の媒質が同時
に近づいたり (密), 遠ざかったり (疎) するため, 疎
密の変化が最も大きい。 このため,Mで大きな音
を検出した位置には、定在波の節ができている。
A
B
C
U
開口端補正
波長
開口端補正
定在波の波長は
AC=AB+BC=0.68m
[波の速さ] = [振動数] × [波長]より振動数は
340m/s
=500Hz
0.68m
補足 開口端補正は,以下のように計算される。
0.68m
4
問4
19
0.16m=1cm
開口端での波の反射については、以下の2つの仮 づ
定が考えられる。
仮定①:山は山, 谷は谷として反射される。
イ
4
仮定 ②: 山は谷, 谷は山として反射される。
図4ではつねに山が先に到達している。山が山と
して反射するなら,このようなことが起こるので
図4は仮定 ①で説明できる。 しかし,山が右端で谷
として反射した場合,その谷は左端で山として反射
し, 右端には山として戻る。 このように考えると,
図4は仮定 ②でも説明できる。 このため, 仮定 ①と
② のどちらが正しいか, これだけではわからない。
問5 20 ④
図6で1回目に観測された波は, Sから直接 M
に到達したものである。 2回目の波は, 閉管内を1
往復した後(左端で反射する直前) のものだが, 1回
目と2回目の波の先頭がともに山であることから,
閉口端では,山は山, 谷は谷として反射されると考
えられる。
ここで,図6の2回目と3回目では、先頭の山が
谷に変わることに着目する。 3回目の波は2回目
の検出直後に開口端で反射し, その後閉口端で反射
してMに戻ってきたものである。 閉口端では山谷
はそのままなので、開口端では,山は谷,谷は山と
して反射されると考えられる。
Mを点Dに動かしたとき, 1回目に観測される
波はSから出てMに初めて到達したものである。
2回目は閉口端で反射して戻ってきたものなので
先頭の山は山のままである。 3回目は開口端で反射
して戻ってくるので,山が谷になる。 4回目は閉口
端で反射して戻ってくるので,谷は谷のままである。
なお,検出する時間間隔は,波が閉管の中央→端→
中央を進む時間なので, r/2である。
1
2
541
山
山
3
3
4
→時間
谷
の
Sから出た波が管内を右向きに進んで右端に達す
ると,Mは1回目の波を検出し始める。 この直後
右端で反射が起こり, 反射波は左向きに進んで左端
で反射し、この反射波が右端に達すると,Mは2
回目の波を検出する。 波が管内を往復する距離は
2Lで 往復にかかる時間はだから、音速は2L /
である。
|山は谷と
2←
して反射
3
←4←
山は山と
1して反射
谷は谷と
|して反射
波の先頭の山や谷を取り出した図
回答ありがとうございます！縦波と横波の変換はいつでも可能だと思っており、縦波の疎密は横波の振幅で考えて良いと思っていたのですが、違うのですか？また、教えていただいた知識があるとなぜ私の間違いがわかるのですか？教えてくださいm(_ _)m