赤字で印を付けている式が復元力F=-Kxの形になっているので、力Fがこの形(変移に比例し、符号がマイナス)で表されるということは単振動をしていることを示しています。
単振動のとき周期はT=2π√m/Kとなるため、定数Kを求めるために復元力の形に式変形しています。
物理
高校生
・物理 ばねのうねうね虫
（3）の問題です
二枚目に赤字で疑問書いてます、読みにくくてすみません🙇
二枚目の赤字で印をつけたところまでは理解してます、よろしくお願いします
3
自然の長さが1, ばね定数がんの軽いばねの両端に,
質量 M の物体 A と質量 m の物体B をつけて, 水平で
なめらかな床の上に置いた。 全体が静止した状態からA
のみに右向きの速度vを与えると, AとBは振動しな
がら右向きに進んだ。
A
B
M
do o d d d d d d
m
(1) 重心の速さを求めよ。
(2) ばねが自然の長さのとき, 重心からBまでの距離を求めよ。
(3)Bの運動は, 重心から見たとき単振動となる。 この単振動の周期 T を求めよ。
ヒント (1) 質量 ma, mgの物体がそれぞれvA, UB の速度で運動しているときの重心
の速度はv=
MAVA + MBUB となる。
A
ma+mB
M
M
伸び又は、XB,lをつかって
XAMIG
XB
S=XB-XA-lとなる
(H)
重心は質量の逆比に内分するので、
Bがうける弾性力は
M.
XB-XG
M+m
(3) ばねがつく伸びたとき、
e
ここで重心は
M
M+m
M+m (x-x)
XB-
M
Fr=-R(XB-XA-l)これをFに代入すると
M+ (08-09)
この式より
重からみた加速度さめとして運動はねの分裂
方程式は
XÉ XÁ
M+m
ma=-kx
Mm
33
= F₁ = − k {
すなわちX=中心の
M
A・B・重心がそれぞれN,B,XGにあるとする
Pex lix=ha
x4 = M + m
MZA'+mX
W=
(k(M)
ki
・なので、
変形までは
冷のです
この式のイ
Ap(M+m)
(XB-2)
M
Mm
M
Mtm
重心からみたBの位置スピースはこの式は重心からみた弾性力
XB-XG=XB
Mrtme
Mtm
であり、後の
K
GからみたBまでの
のTgt
Mm
myの単振動
伸びX
my mo
休日髙橋
2ke 橋
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