Question

り

・物理 ピストン

(ⅱ)詳しく解説お願いします🙇‍♂️

「④断面積Sのピストンが取り付けられた容器の中に、カモルの理想気体を入れる。外
気圧はP。 で内部の気体の圧力と体積はPo Voである。ピストン、容器ともに熱をよ
く通し、気体の変化は等温でおこるとしよう。
Po
Po
S
Vo
+x
x=0
(i) ピストンを右へ動かして位置になったときの気体の圧力変化 4P を求めよ。
Ans.
各自調べておこう。
①
(i) TB=2TA, TC=4TA, TD=2TA
(ii) (ア) AU AB = -
=PV
2
(iii) (7) AUBC=3P V
(iv) (7) AUCD=-3PV
(1) QAB=-
=P.V
(イ) QBc=5PV
((v) (ア) AU Vo
2
(vi) (ア) AU サイクル = 0
そこから静かに放して周期運動させよう。ピストンの質量をM,加速度をαと
して位置のときの運動方程式を書け。 ただし, 1は十分小さくてVに比べてSL
は無視できるとしよう。
(
2
(vii)
e=
(m) ピストンの周期運動の周期Tを求めよ。
13
(ウ) WAB=0
(ウ) WBc=2PV
(イ) QcD3P.Vo
(ウ) WCD = 0
(イ) QDA=-
P.V
(ウ) WDA=-PoVo
(イ) Qサイクル=P.Vo
(ウ) Wサイクル=PvVo
Wtotal
Qin
POVO
2
3
③
(i) II 面積変化で考えて
(3
三t poro
(ii)
II Uはどこも等し QtotalWtotal
Wtotalが大きいものほどQ
(iii) (7) AUAB = 0
(iv) (7) AU Bc = -PoVo
A(v) (7) AU CAP.Vo
3
(イ) QAB=Qo (ウ) WAB=+Qo
5
(1) Qrc=
(ウ) WBc=-1
2
3
=
(イ) QCA
= PoVo
(5) WCA=0
(vi) e e=
Qo-Povo
Qo+-
2
13 P.Vo
PoSt
(i) AP=-
Vo + SU
PS2)
(ii) Ma=-- X
(iii)
T=2π
MV。
PS2
1441

Answer 1

ととろ

i)
体積 V₀→V₀+ΔV =V₀+Sl
圧力 P₀→P₀+ΔP
温度変化がないので PV=一定
P₀V₀ = (P₀+ΔP)(V₀+Sl)
= P₀V₀+P₀Sl+ΔP(V₀+Sl)
ΔP = -P₀Sl /(V₀+Sl) ⋯①

(ii) V₀に対してSl は無視してよいので①は
ΔP = -P₀Sl/V₀
l=xの時、ピストンの受ける力Fは
(圧力の差)×(断面積)
F = ΔP×S = -P₀S²x/V₀
運動方程式は
Ma = -P₀S²x/V₀