II(2)で、θ＝πの場合についてαの範囲の求め方で腑に落ちない部分があります。 解答では｢II(オ)と⑦より√2-1<α<√2 ･･･⑨｣ となっていますが、II(エ)より転回軌道の実現条件にx₀<L/2があるので、これとII(1)①式からα<1 が出てきて、√2-1<... 続きを読む

Ⅱ 次に、 図1-3に示す実験を考える。 原子核 X 座標原点に, 初速0で次々 と注入する。 ここではx≧0の領域だけに, x軸正の向きの一様な電場Eがか けられており,Xはx軸に沿って加速していく。 x=Lには検出器があり, 原 子核の運動エネルギーと電気量, 質量を測ることができる。 電場Eは, E= 2miaとなるように調整されている。ここでv は,設問1(3)におけるA qL の速さ(図1-1参照) であり、 定数である。 X の一部は検出器に入る前に様々な地点で分裂し, AとBを放つ。 原子核の 運動する面をxy 平面にとり, 以下では紙面垂直方向の速度は0とする。 分裂時 のXと同じ速さでx軸に沿って運動する観測者の系をX 静止系と呼ぶ。 X 静止 系では, 分裂直後にAは速さで全ての方向に等しい確率で飛び出す。 X 静止 系での分裂直後のAの速度ベクトルが, x軸となす角度を0 とする。 このと き 分裂直後のX静止系でのAの方向の速度は A COS 。 と表せる。 以下の設 問に答えよ。 x < 0 *≥0 E=0 2 mv E= qL 電場: 原子核 A 検出器 (1) 図1-3にあるように, Xの分裂で生じたAの中には, 一度検出器から遠 ざかる方向に飛んだ後、 転回して検出器に入るものがある。 このような軌道を 転回軌道と呼ぶ。 Aが転回軌道をたどった上で, 検出器に入射する条件を求め よう。 以下の文の ア から カ に入る式を答えよ。 以下の文中で 指定された文字に加え, L, vAの中から必要なものを用いよ。 分裂時のXの検出器に対する速さを αVA と表すと, 分裂地点 x の関数とし てα= ア と書ける。 また, 注入されてからx まで移動する時間は, x の代わりに を用いて, イ と表せる。 転回軌道に入るためには, A の初速度の成分は負である必要があるので, 00 に対して, αで表せる条件, cos 8 < ウ が得られる。 この条件か ら, そもそも x > I では転回軌道が実現しないことがわかる。 Aが 後方に飛んだ場合, x0 の領域に入ると, 検出器に到達することはない。 これを避けるための条件は, αを用いて cos 0 > オ と表せる。 x0 > カ のときには,Aは0。 によらずx<0の領域に入ることはな い。 質量4 電気量 24 加速 転回軌道 原子核X x=0 x=x o 注入地点 初速ゼロ 分裂地点 原子核 B 分裂 図1-1 質量 電気量 質量3 電気量 図1-3 x=L (2) 検出器に入ったAのうち, 検出器のx軸上の点で検出されたものだけに着 目する。 測定される運動エネルギーの取りうる範囲をm, UA を用いて表せ。 (3) X の注入を繰り返し、 十分多数のAが検出された。 検出されたAのうち, 運動エネルギーがmi よりも小さい原子核の数の割合は, Xの半減期Tが L VA と比べてはるかに短い場合と, 逆にはるかに長い場合で, どちらが多くな ると期待されるか, 理由と共に答えよ。

オレンジ線についてです。 定数であるとはどういうことですか？ そもそもf(t)ってなんですか？ それと、xの関数であるの意味も詳しく教えて欲しいです

関数f(x)の不定積分の1つをF(x)とすると、 Saf(t)dt=[F(t)=F(b)-F10) は定数である。より、 Saf(t)dt=A(Rは定数) とおくことができる。このことを利用し、定積分"f(t)dtを含む関数を求める。 例題(1)等式(2)x+So'f(t)dtを満たす関数f(つ)を求める。 S'f(t)dとこれとおくと、 fox)=x+kasdz 定数部分を求める。 このとき、R="sedt=jt+[22/23 9 よって、R=Z+Kから、4 2 したがって、ちいいこみ ¥ 9 aを定数とし、関数(x)の不定積分の力をF(x)とすると、 S* f(tidt = [F(t)] ^ = F(x)-F(9) は「この関数」である。よっ?、Saf(t)dtを「つくで微分」すると dsxs(e)dt= a Sa^{(eldt = d {F(x)-Hai) この式の砲辺は、 d Jπ dx. {Fax)-Flai} = F(31-0-fix) したがって、のを定数とするとき、次のことが成り立つ、 d55(tid=f(x) dr a

この問題で解説を見ても何をしてるのか全然分からないので解き方を教えて欲しいです！！！！

3-6 不等式 x/kaをみた Ka をみたす整数xがちょうど3個存在するようなαの範囲を求め よ。 意 集合をそれぞれと になる。 次の 共 (1) INA AN

化学基礎について。 ① 中和滴定で電離度を考慮しないのは、「明確に反応する相手がいるから」ですか？ ② 電離度を考慮しないのに滴定曲線は強弱によって変わるのはなぜですか？

中和滴定では、弱酸 (または弱塩基)の電離度 (α) を考慮する必要があるように見えますが、 実際には中和反応が進むにつれて失われた水素イ オン(または水酸化物イオン) が平衡を移動さ せ、全ての酸 (塩基) が反応するため、 電離度を 考慮せずに計算できるのが特徴です。 つまり、弱 酸でも滴定時にはほぼ100%電離したかのように 振る舞い、 強酸と同じように扱って計算できるた め、特別な電離度αをかける必要がなくなるので す。 @

解答の波線したところどこから出てくるのか教えて欲しいです

[3] 座標平面上に曲線 C: y = x2 -2c がある. C上の点Pn (an, an2-2an) (n = 1, 2, 3, ...) について, 01=4とし, an+1 は CP における接線と軸との交点の座標であるとする. このとき,an は 1より大きいことがわかっている. 以下の設問に答えよ. (1) an+1 を an を用いて表せ. (32点) (2) bn an - 2 = とするとき, bn+1 を bn を用いて表せ. an (3) bn をnの式で表せ.

ベクトルです。判別式のところの不等号の向きがなぜD<0になるのか教えて欲しいです

重要 例題 21 ベクトルの大きさと絶対不等式 ののののの ||=1, |6|=2, 4.1 = √2 とするとき,ka+t6>1がすべての実数に対 して成り立つような実数kの値の範囲を求めよ。 基本18 CHART & SOLUTION 1章 3 は として扱う |ka +t6>1は|ka + top > 12 いての2次式)>0 の形になる。 ①と同値である。 ①を計算して整理すると, (tにつ ベクトルの内積 この式に対し,数学で学習した次のことを利用し,kの値の範囲を求める。 tの2次不等式 at2+bt+c>0 がすべての実数について成り立つ 解答 ⇔a>0 かつ b2-4ac <0 16663 |ka +t6≧0 であるから,ka+t |>1は |ka+t>1 A> 0,B>0 のとき A>B⇔ A2> B2 ①と同値である。 ここで |ka+top=kalak+2kta +12190 |a|=1, ||=2, a1=√2 であるから Bam 10|ka+to²=k²+2√2 kt+4t² 0800 &0 問題の不等式の条件は よって, ① から k2+2√2kt+4t2>1 3(82) A0 (x)=0J すなわち 4L2+2√2 kt+k-1>0 ② ② がすべての実数tに対して成り立つための条件は,tの2 次方程式 4t2+2√2kt+k-1=0 の判別式をDとすると, ②がすべての実数 t に 対して成り立つこと。 t2の係数は正であるから D<O>じゃね? ←D<0 が条件。 =(√2k)-4×(k-1)=-2k+4大量 -2k²+4<0 ゆえに ここで 4 よって したがって INFORMATION k2-20 k<-√2,√2<h 2次関数のグラフによる考察 ? (k+√2)(k-√2)>0 上の CHART & SOLUTION で扱った絶対不等式は,関数 y=at2+bt+c のグラフが常に 「t軸より上側」 にある, と して考えるとわかりやすい。 y=af+bt+c 0 t + [a>0かつピー4ac < 0]

（1）の4行目まで理解できるんですけど5行目のk（OD−oA）がわからなくてどうしたらこの式が出来上がるか教えて欲しいです😭😭

360 第9章 ベクトル 練習問題 6 三角形 OAB の辺 OA を 1:2 に内分する点をC, 辺OB を2:3に 内分する点をD,線分 AD と線分 BC の交点をPとする. OA=d, OB = とするとき, 次の問に答えよ. (1) OPをとを用いて表せ. (2) AP:PD, BP: PC を求めよ. 精講 2つの直線の交点をPとしたとき,OPをともを用いて表すと いう問題です.比がわかっていないところは,文字を使って立式す ると,OPはともを用いて2通りに表すことができます. あとは, こと の係数を比較することで, 連立方程式にもちこみます. 解答 (1)点Pは直線AD 上にあるので APAD (kは実数) とおける (図2). よって 図1 ・(*) OD 02/26 図2 ・① OP=OA+AP=OA+kAD =OA+k(OD-OA) =(1-k)OA+kOD =(1-k)â+ 次に,点Pは直線BC上にあるので BP=lBC (lは実数) とおける (図3). 上と同様にして OP=OB+1BC =(1−1)OB+10Ċ OC= = = = -la+(1−1)b ..... …...② 3 13 a 図3 図 Db P |3| 2 B 人前 [3] B 3 a,方は1次独立なので、①②のともの 係数を比較して A' 1-k= 1/32/32k=1-1kとの連立方程式 10 9 これを解いて,k=- 1=- 13' 13

青文字の答えになるはずなんですけど、やり直しても70になってしまいます どこが間違ってるのか教えて頂きたいです！

(2J12(y+3)(y-2)dx = √-11 27² +24 +2) dx 3 = { } = x² + y² - (2 y ] | 3 =1/12/23+1-121-1/2/2+1+12) 3 2+ 12-24 63 2-72 3 68 -70-98 3 3 3 1/32-1-12 24 72

(1)のように上下に同じ数字があるときの解き方は分かったのですが、(2)のようにどっちも上にあったらどう解けばよいのですか？

第3節 積分法 209 定積分の性質 1ls(x)dx=0 3 2 [f(x)dx=-(f(x)dx f(x)dx=f(x)dx+ff(x)dx 注意 性質3は, a, b, c の大小に関係なく成り立つ。 3の証明】 F'(x)=f(x) とすると S* f (x) dx+S° f (x) dx = [F(x)] + [F(x)]" a ={F(c)-F(a)}+{F(b)-F(c)}=F(b)-F(a) =Sos(x)dx 性質1,2についても,同様にして証明することができる。 終 例 18 S" (x²-x)dx+S (x²-x) dx = S" (x² - x) dx = [ x ² - * ²] = 3 X x2 212 2 3 2 3 0 次の定積分を求めよ。 練習 32 (1) 993 ・3 (3x2- -4x)dx+(3x2-4x)dx *(2)x+2x)dxx+2x)dx 第6章 微分法と積分法

この問題でコンマwhichのあとに主語とかきてたら訳し方困るんですけどどうしたらいいですか？ 普通右ページの例のように動詞がくるのでそしてそれは〜で済んでたんですけど、

を大きく伸ばす可能性が高まると想像したためだ」 とします。 考えていた れるようになりまし physician failſon) & が増えたことか」なのか「博士号取得者」なの くなりました。よって、そ suppose apocal 煮がいとされて ◆関係代名詞 することになっている vague ag (22) 22 という有名な 連鎖関係代名詞節に注意 ③ 行きを大きく伸ばす可能性を高めると想像したためだ」あるいは「このことで、売れ行 福を受けるという考えに取りつかれている人々もす 他者への思いやり」であり、母が しれない。 うちのに contributte kan プラスイメージなら in some som wa はっき S V mumber of illustrations and photographs], which they S" S' imagined [that would increase the possibility (of its selling V 10' Compilers (of the new dictionary) decided [to include a large Dear (bear] ~ in の意味なので、 one-bare です。 significantly well)]). V" O" O その新しい辞書の編集者らは,多くの図版や写真を掲載することにした。そのこと が、その売れ行きが大きく伸びる可能性を高めると想像したためだ。 se [es] その他 「日本語訳例 □の後ろで用いられ lyrich) が、ayは主に 3 ing [day] the 時や事態の) 経 Mari 人生 真剣な場では「 選択 ※2 すのが適切で include の訳語として「~を取り入れる」「~を挿入する」 は可ですが,「~を含める」「~ を入れる」 は×ではないものの、やや不自然です。 illustrations の訳語は 「イラスト」 「挿絵」も可とします。 ※3 whichの先行詞は直前のto include ... photographs という文の一部なので, which 以下の 部分から訳すのは避けましょう。 「そのことで」と訳すこともできます。 英文分析 連鎖関係代名詞節は慣れてくると 「当たり前」 に見えてきます。 頑張ってください。 d) foods af at 1. 連鎖関係代名詞節 本間で which they imagined は一見, OSVのように思われますが、 そのあとの would increase ... が余ってしまいます。 よって, imagine が that節を目的語にとるこ とを考慮して、この部分が連鎖関係代名詞節であるとわかります。 したがって which 以下は, they imagined that this would increase its selling significantly well を訳すのと同じように訳します。 よって 訳の中にある 「~のためだ」 に対応する英語は本間にありません。 それでもこの訳を ったのは,前文とのつながりを自然なものにするためです。 このように(コンマ() 2 《コンマ(,) which》が指すもの 関係代名詞節》 が前文の理由を補足する場合もあることを覚えておいてください。 (コンマ(,) + which》 が、 前文 (あるいはその一部) を指すことがあります。 この場 which の前にコンマが打たれます。 1 She spoke to me in French, which surprised me. 「彼女はフランス語で私に話しかけてきた。 そしてそれに私は驚いた」 この例では 「彼女がフランス語で私に話しかけてきた」 という前文が which の先行詞 になっています。 2 Some people have no breakfast, which is not good for their health. 「朝食を食べない人がいるが, それは健康に良くない」 この例では 「朝食を食べない」 が which の先行詞となっています。 「その売れ行きが大きく伸びる可能性を高めるだろう」 の主語であることを考慮すれば、 本問では, which が would increase the possibility of its selling significantly well to include a large number of illustrations and photographs 「多くの図版や写真を掲載 すること」が先行詞と考えればよいでしょう。 描写と コンマまでを先に訳して, which 以下はあとで訳すのが定石です。 よって、 本間も 「そ このような「前文 (あるいはその一部) を先行詞とするコンマ+関係代名詞節」は、 の新しい辞書の編集者らは,売れ行きを大きく伸ばす可能性が高まると想像する多くの 図版や写真を掲載することにした」 という訳は誤りです。 3. 動名詞の意味上の主語 想像 本間の its selling significantly well は, It will sell significantly well を動名詞を使って 言い換えたものです。直前に possibility 「可能性」とあり、この単語自体が未来を示唆 するので、上記の文を動名詞にする場合, will の部分を無視しても問題ありません。 動名詞の意味上の主語は、所有格にするか目的格にするのが原則です。この文では its という所有格が動名詞の意味上の主語となっています。 訳は、元の文に戻して 「それが かなりよく売れること」 → 「その売れ行きを大きく伸ばす (こと)」 とします。 52 大学受験のための英文熟考下 [改訂版」 53