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数学 高校生

黄色で囲んだやつは、なんで1+(1−a)にならないのですか?

重要 例題 144 微分可能であるための条件 関数f(x)を次のように定める。 f(x)= 1x3+(1-a)x2(x<1) f(x)がx=1で微分可能となるように,定数a,bの値を定めよ。 指針 x=1で微分可能微分係数 f'(1)=lim- ƒ(1+h)-f(1) h 解答 lim h→+0 よって ゆえに したがって, ① から lim h→-0 関数f(x)がx=1で微分可能であるとき, f(x)はx=1で連続 | であるから limf(x)=f(1) すなわち ゆえに、 ⇔lim ん→+0 x→1 lim f(x)= limf(x)=f(1) x→1-0 ax²+bx-2 (x≧1) f(1+h)-f(1) = lim = ngh h→+0 h ‚.___ƒ(1+h)−ƒ(1) _ (h ゆえに a= クセ (右側微分係数) この口が成り立つことが条件である。 また,関数 f(x) が x=1で微分可能連続であるから、連続である条件より,まず aとbの関係式が導かれる。 x-1+0 1°+(1-α)・12=α・12+6・1-2 2a+b=4.. 1 2 = - lim (ah+2a+b) h→+0 =2a+b=4 h-0 =lim ƒ(1+h)−ƒ(1) が存在 h =5-2aY よって,f'(1) が存在するための条件は h-0 ƒ(1+h)−ƒ(1) h (左側微分係数) =lim h-0 a(1+h)²+b(1+h)−2−(a+b−2) ach [芝浦工大] 基本142 このとき, ① から ( = 有限値) b=3 245 x→10のときは, x<1として考え、 x1+0のときは, x>1として考える。 (1+h)³+(1-a)(1+h)² −(a+b−2) -0 h DEN (2) =lim{h²+(4-a)+5-2a-2a+b-4①から1m ん→-01 (2) 2a+b-4=4-4=0 = lim{h²+(4-a)h+5-2a} 4-5-2a Gfx)p x=1のとき f(x)=ax²+bx-2 であるから f(1)=a+b-2 5章 18 微分係数と導関数 < ① から b =4-2a D(13

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数学 高校生

一番下の範囲の部分です。 どうして、-5と5が含まれるんですか? そしてどうして、-4と4が含まれないんですか?

[重要] 例題02 連立不等式が整数解をもつ条件 xについての不等式 x2- (a+1)x+α <0,3x²+2x-1>0 を同時に満たす 0000 整数xがちょうど3つ存在するような定数αの値の範囲を求めよ。 〔摂南大] |基本 31,91 重要 100 TI CHART OLUTION 54467 連立不等式 数直線を利用 解答 不等式の左辺は,両者とも因数分解できる。 前者では文字 αを係数に含むから,重要例題 100 と同様, a の値によって場合を 分けて解を求める。 解の共通範囲に含まれる整数値の考察には 数直線 の利用が有効である。……① x²-(a+1)x+a<0 *5 (x-a)(x-1)<0 よって a<1のとき a <x<1 a=1のとき 1 <a のとき 3x2+2x-1>0 から 10c 1 3 (x+1)(3x-1)>0 (x-1)2 <0 から 解なし 1<x<a 5≦a-4 <-1 8\±1=2 3 > 1 1 よって x<-1, <x ...... ② 02 ① ② を同時に満たす整数xがちょうど3つ存在するのは a <1 または a>1 のときである。 取る [1] α < 1 のとき 右の図から, a <x<-1 の範囲 の整数が -2,-3, -4 であれ ばよい。 (94(1) よって [2] α>1 のとき 右の図から、1<x<a の範囲の ② 整数が 2 3 4 であればよい。 よって 4<a≦5 以上から -5≤a<-4, 4<a5 -51-4-3-2-1 0 1 ① x 10 3 -10 1 2 3 4 1 3 $300A 0S'AJUCAROSE a X x -a→-a - 1 → -1 a -(a+1) (x-1)2は常に0以上 KOE 155 ◆1/23 <x<1には整数は含 おまれない。 ◆α=-5 のとき, ① は -5<x<1となり x=-5 が含まれず条件 を満たす。 a=-4 のとき, ① は -4<x<1となり x=-4 が含まれず条件 を満たさない。 (p.55 ズーム UP 参照。)

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英語 高校生

答えがあっているかどうかと、空欄の場所は分からないので教えて頂きたいです。

②② 日本語に合う英文になるように,空所に入る語句を下の語群から選び、書きなさい。 ただし、1度し か使えません。 1. Could .nem jert notall you give me a ride to the station? 駅まで車で送っていただけませんか。 2. I used to play catch with my father when I was a child. rosed arit vbget Fact G 私は子どものころよく父とキャッチボールをしたものでした。 3. I think that had better be the best way. それが最善の方法なのだろうと思います。myd [ Doy af 4. Shall we go fishing in the afternoon? 午後,釣りに行きませんか。 5. You_would 台風が近づいているので, 家にいたほうがいい。 ③3 日本語に合うように, 英文を完成させなさい。 1. Sam can't have been He was sick in bed all day. [ would/ had better/could/used to / shall ] C ev 2. My sister stay home because the typhoon is approaching.bad of] Fact G sloeq erti \em \livr there yesterday. evert サムが昨日そこにいたはずがありません。 彼は一日中病気で寝込んでいました。 her way. 2. Ann hasn't come yet. Shemust have lost アンはまだ来ていません。 彼女は道に迷ったにちがいありません。 3. Keita looks very happy. He_may have passed ケイタはとてもうれしそうです。 彼は試験に合格した (pass) のかもしれません。 4. I was soaked to the bone. I ずぶ濡れになってしまいました。 私は傘を持ってくるべきでした。 コンビニでペンを何本か買ってきていただけませんか。 私の妹は寝てしまったのかもしれません。 ROCHA Fact H 4 日本語に合うように, [ [ ]内の動詞を適切な形にして, 英文を完成させなさい。 (1) art\begitantone 5. She 彼女がそんなことを言ったはずがありません。 to bed. [go] 3. I used to drink 私は以前はコーヒーを飲んだものですが、 今はもう飲みません。 4. He should have remembered 彼は私の電話番号を覚えていたはずです。 pis \tonnie5 coffee, but not anymore. [drink ] my umbrella with me. with me. I the test. such a thing. [say] Fact H XUDOKNA some pens at the convenience store? [ get ] Fact H my phone number. [remember] Fact F Fact I Fact I Fact I FactI Fact I Fact G Fact] Fact I

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