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数学 高校生

(ウ)について分からないところがあったので教えていただきたいです!質問内容は写真に書いています

であ 看護) うな (医) 8円 一 [zz+Bz+Bz+1=0は,βがという条件を満たすとき, 円を表す. 方程式 2 (ア) (立教大 観光, コミュニティ福祉) ( 城西大 理 ) (イ) |z-2i=2z-i を満たすの全体は複素数平面の中のどのような図形になるか調べなさい . (ウ) 複素数zが等式 | z-1=2を満たすとき, 複素数w=1+2iz を表す点Qは, 複素数平面のど のような図形上にあるか. ( 東北芸術工科大 ) 2+ |z-a²2= (z-a)(z-α)=(z-a)(z-a)=zz-az-az+aa |z -α 2 の形にする と展開できるが,これを反対向きに使うことで, zz+Bz+ B'zの形を | を用いた形に直せる. za2 の形にすることにこだわり過ぎない z=x+yi(x,y は実数) とおいて,x,yの関係式を 求める方法も忘れずに、計算量が少し増えたりするが, バーが出て来ないというメリットがある。 すでにこれについては述べているが, (ウ) のような問題に 複素数の足し算, 掛け算を操作と見る ついてもこのような見方をしよう.zに複素数の定数を掛けるのは回転。 拡大に,複素数の定数を足す のは平行移動にあたる. 解答量 (ア) zz+Bz+ βz +1 = 0 .. (z+B) (z+β)=βB-1 これが円を表す条件は, |β|2-1>0 B>1.45 (イ) z=x+yi (x, y は実数) とおくと, |z-2|=|2z-i|のとき, |x+(y-2)i|=|2x+ (2y-1) i. 両辺を2乗して, x2+(y-2)2=4.2+ (2y-1) 2 ∴.3x2+3y2-3=0 したがって, x2+y2 = 1 となるから, zの全体は原点 0 を中心とする半径1の円 (単位円) である. (z+B)(z+B)-BB+1=0 ∴.|z+B12=|B|2-1 ∴.|z|2=1 |z|=1 (ウ) zwの変換を図形的にとらえる. zz× (2i) zx (2i) +1(=w)と考 YA YA えると, 点zを原点Oを 中心に90°回転して2倍 をして,さらに実軸方向 に1だけ平行移動して得 2 x 01 られる点がwである。 -1しているのはなぜ? |z-1|=2は点1を中心 とする円である. この円は,中心と半径に着目すると上図のように移される。 よってQ(w) は,中心1+2i, 半径40円 | w-1-2|=4上にある. 08 演習題(解答は p.68 ) y4 2 $ 12-211:2-4-2:1 【別解】|z-2i|=|2z-iにより,(z-2i)(z-2i)=(2z-i) (2z-i) であるから、アポロニウスの円の 知識 (13) を使って答えを確認 (z-2i) (z+2i)=(2z-i)(2+i) .. zz+4=4zz+1 できる x 4 +2 0 (x-2)2+(y-1)2=32 で表される円は, 複素数z=x+iy を用いて |- (□+□i)|=0と書ける。 え=ェーiy とすれば ええー(ローロ i)z-□+□iz□=0 とも書ける。また =|z|と表すこともできる. |z +B|=|B|2-1が円を表すな |z + B12 は正の実数. 4 a+bil=√2+62 |z-2il=2 により [逆手流 (13) で解くと] w=1+2iz を z について解い w-1 2i 2-1|=2に代入して, [て, z=- - 267 | 1027-1-1|=2 また |w-1-2|=2|2i|=4 .. なするのはなぜ? (慶大・環境情報) 最後の式は右辺にも があることに注意.2乗 して、手前の式と比較し よう. 57

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現代文 高校生

高校1年現代の国語 「デザインの本意」についての問題です。これらの問題の答えがどうしても見当たりません、、。解いた際に答え合わせがしたいので教えてくださる方いらっしゃいませんか!т т

内容の理解 第一段落(初め~p.181 0.5) 「日常の行為を······よくできている」 (10・6~7)を言い換えている部 分を、本文中より二十字以内で抜き出せ。 「用の美に徹する」 (108) とはどういうことか。 次から選べ。 ア人の用に過不足なく応えられる形の美しさを、徹底して追求する ということ。 イ美しさを犠牲にして、用途に応じた機能的な形のみを追い求める ということ。 ウ使いやすさよりも、見ただけで用いたくなるような造形の美しさ を重視するということ。 エ 過ぎ去った時代を思い起こさせるような、古い物の形の美しさを 貫くということ。 「イタリア製の感じられた」 (109~1) 理由を、筆者はどのように 考えているか。本文中の語句を用いて説明せよ。 四「懐古趣味」 (111)と同意の語句を本文中から一語で抜き出せ。 五「目を三角に平熱に戻って」 (二)・2) について、次の問いに答えよ。 1「目を三角にして」のここでの意味を次から選べ。 ア 目を白黒させて イ 目を凝らして ウ 血眼になって エ目を細くして [] 〔 〕 第二段落 (p.181_ℓ.6~p.183ℓ.3)版が 2 「少し平熱に戻って」とはどういうことか。 説明せよ。 1 因「気づく」 (18) について、次の問いに答えよ。 1ほぼ同意の表現を、本文中から六字で抜き出せ。 2何に「気づく」のか。 二十五字以内で答えよ。 七人間が「環境を四角くデザインした」 (17)のはなぜか。 本文中の語 を用いて三十五字以内で答えよ。 四「造化の妙」(10) の意味を次から選べ。 ア つくりの珍しさ イ形の美しさ ウ自然の見事さ エ 人工の奇跡 「最先端のパソコンも携帯も、そのフォルムは古典的なのだ。」(一竺・16) というのはなぜか。 次から選べ。 ア 直線や直角からなる四角は、二本の手を用いれば簡単に作り出せ るから。 イ 四角は、人間が昔からさまざまなデザインに用いてきた身近な形 だから。 〔 〕 82

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