動をしている。 時刻ち[s], な[s]
における自動車の位置をそれぞれ
x,[m], x, [m) とすると, この間の
変位 4x [m]は、, X2ーx,で示され
る(図回)。単位時間あたりの変位
を平均の速度という。 時刻ち[s)
からも[s) までの経過時間 4t [s]
は,なーちであり,この間の平均
の速度 [m/s) は, 次のように表
基準点
位置x
B
O
A
図回 自動車の位置の変化
自動車は,時間t。ーt,の間に x。ーx」だけ進んだ。
デルタ
4(デルタ)は,
注意 ①変化を表す記号 「4」
物理量の変化を表す。Axはxの変化量であり,
4×xを意味しない(ギリシャ文字©p.261)。
の時刻と時間 時刻は,ある瞬間における時を
表し,時間は,基準となる時刻からある時刻ま
での幅を表すことが多い。
n elocity
される。
[mt
Ax
B/
ひミ
も-ち
17.0|2
16.0
ニ
At
傾きは AB
間の平均の
速度に相当
式(3) において, なを限りなく
ちに近づけたとき, その平均の速
度を,時刻もにおける瞬間の速度。
12.0
接線
9.8|
instantaneous velocity
8.0
Ax
または単に速度という。
傾きは点Aに
おける瞬間の
速度に相当
velocity
図6のグラフは,この自動車の
位置xと経過時間tとの関係を表
す。なを限りなくちに近づけた
とき,直線 AB の傾きは, 点Aに
おける接線の傾きに等しくなる
(探究活動のOp.80)。
4.0
3.0}x
At
0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
時間t
図6 x-tグラフと速度
t。を限りなくちに近づけると, A, Bを通る直線
は, Aにおける接線になる。
分なめ
x-tグラフと速度
直線 AB の傾き… 時刻t, からt。の間の平均の速度を表す。
点Aにおける接線の傾き…時刻ちにおける瞬間の速度を表す。
問 8 図6のx-tグラフにおいて, 時刻 3.0秒から 5.0秒の間の平均の速度と, 時刻
3.0秒における瞬間の速度は, それぞれ何 m/s か。
12 第1章 カと運動
位置x
