軌跡の問題です。 分からないので解説お願いします🤲

キアツー4ニ0 上を動くとき, 3点A(0, 0), B(2 2 Pを頂点とする三角形 から引いた円 二(ッー1)ー1 の接線の方程式を求めよ。 語 6 0円エアー25 …0によって切り取られる弦り の長きを求めよ。

高3。優しい理系数学ですが、最後の問題になぜ0が入ってくるかわかりません。あと答えはやり方はほぼ一緒だけど、modを一切使っていませんでした。記述の仕方とか正しいでしょうか？教えてください。

HI | 和伸1斉 と式.表年 15 | 9 (①) 72 は無理数であることを証よ。 (9 2 73。76 を項として合ような時基数多は存在しないことを証 1 区せよ、 の 10 0<k<1 (4ニ1 2 …。 の) のとき。 不等式 ののgm>の1十のa十…二ga土1一ヵ (カテ2, 3, 4 が成り立つことを示せ. (お茶の水女子大) SN ⑦ 自然数 ヵ に対し, ” を10進法でかいたときの1の位の数を 7z(Z) で表す、 ただし, 自然数とは1, 2 3, …のことである. (1) ヵ が自然数の全体を動くとき, (7) のどる値を全部求めよ。 () あらゆる自然数ヵに対して 太(⑰)一⑰) が成り立つことを証男せよ。 (⑬) ヵ が自然数の全体を動くとき。 ep() のとる値を金部求めよ。 (東京大) 12 。枚のカードを並べておいて, 2 人で次のゲームをする 「舌下に 1 枚以上5 枚以下のカードを取り続け。 最後にカードを取る方を負け とする.」 (1) ヵー7 のとき, 後手は必ず勝てることを示せ。 (2 z52 のとき, 先手が勝つためには1手目に何枚取ればよいか。 (⑲ (⑪, ②) の精果を ヵ枚の場合に一般化すると。 どのようなヵに対してど のような必勝法があるか. ただし, 2 とする。 (天浦業大・改) 13* 自然数なに対して, 1からヵまでのすべての自然数の集合を とする. |] から W への写像 / が次の条件 隔 が が の要素で, 7 ならば, つねに 7⑩=7⑦] をみたすとき, /(め= となる の半下條することを大せ. 区 14" km上で EEGもSまAいう。 4が ceで&PBIgB4をfaMたいうこもにか4 LOUMPH SS 人WO人3 形の面積は1 "9

④の光は一体どこから出てきたのでしょうか？ 問題では⑴です。

(1)の結果を, 像公玉を用7にター (」) まずレンズ1 しかないものとして考え なければ, A の位置に像を結ぶ。 に。レンズ2に入射した光のうち過中可能な光を考える。 ①の区は。 光生 なので F2 へ向かう。 /また物体から出た光は。 全てレンズ 1 を通過した後」 A の 置に向かうことより, レンズ 2 にとって追跡可能な光を考える。レンズ 2の貼 入射した光④が直進することがわかる。これより, ①, ④の交点が求まるので の位置に像ができることになる。 ゆえに。レンズ2 から後方 15 cm の位置に。大きさ 5 cm の倒立実像 つのの光線可能で.。レンズ5

2枚目の方程式で、どうしてこうなるのかがわかりません！教えてください🙇‍♂️

旦是 グラフの平行移動 放物線 ッニー2x? を平行移動した放物線を Cとする。Cの頂点は直線 yー2x一3 上にぁりD.C は点 (1, 一5) を通っている。このとき, Cの方程式は メッー [上ウ または ッニ[エモオコマ+L5キコッメータケ1

組み合わせレンズの問題です。 （4）で、写像公式のaにあたるところが負になると考えたのですが、どうして正なんですか？ また、どういう時がaが正になるんですか？ 教えてください🙇‍♂️

(7 4000けうみホブ 徐の短い紫色交 させた。このと きの柴色光線の進路を よ。 較*87. (組合せレンズ>〉 図のように, 2 枚の薄い凸レンズT」 と ようにして離して思き視点はL。のすぐ 焦点四離は 方〔m]、L。 の焦点距離は L, の距離は*〔m〕 である。 (0 hi によっでできる実像 PiQのエ, からの中離y(m) を, と ァ*を用いて表せ。 ただし, ァ>記 とする。 (2 L, による倍率 xn を 万 と*を用いて表せ。 (⑱⑲ tu と の距離を 9【m〕 とし, 実像 P,Q, の虚像ができるため の条件を, *, 方方, のを用いて表せ。 (4) 実像 PiQ」 の虚像である PzQ。 がL。 からの距離がz(m) の位 時にはっきりと見えた。 」 と L の距離を, 方, <の うち必要なものを用いて表せ。 (5⑮) この組合せレンズの倍率 Zzz を, 方, 太,*。 <のうち必要なものを用いて表せ。 (17 長崎大) を,光直が一致する にあるとする。 [の 【m) である。 物体PQ と 図?88. (四画鐘) 導きや の 証し

この漸化式を解く時、両辺に(n+1)をかければいいんですが、このような変形を問題ごとに覚えるのではなく、何か変形を思いつくコツはないのでしょうか…

5 ゃ

(3)を教えて欲しいです。

[国 複素数全体の集合を C とする。複素数 z の実部を Re z, 偏角を Arg z で表す。 ただし, 0 ミ Arg z <2r とする。 以下の各問に答えよ。 (1) 次の3 つの集合 4, お,のをそれぞれ異なる複素平面上に図示せよ。 4=fzeC : Rez=2 > き g=1zec p 47 くArgzく 3 C=fzeC : |z二1一引=1} (2) (1) で定めた集合 4 を写像 /() = Z2 で写したときの像を求め, それを複素 平面上に図示せよ。 (3) (1) で定めた集合 の を写像 9(z) = を複系平面上に図示せよ。 PF で写したときの像を求め、それ

できるやつがあれば教えてください

[1 7 =ダー6z+7 4ニ了05=人zeRIO<z<5], お=了Dの. どニ3.2) とする。 次の各集合はどのような集合か。区間の記号などを用いて、それぞれを具体的に 表せ。 ⑪ 7)lze4) ⑫ {zeRI7)e紀(3 1人)|zefzeEI7) eのJJ [2] 以下の各場合に、4ニ と 4刀 のどちらが成り立つか?証明とともに答えよ。 (1) 4=f5m十8x|meみpe必)、 ガニの (2) 4={2m2ー2|でne包, お=Z (3) 4={(2二5,一272) |m Zne。 ロニZZニー{(Z,のzeZye2 [3] 1 から 60 までの自然数のうちで、 偶数全体の集合を 4, 3 の倍数全体の集合を 5 の倍数全体の集合をの とする。 次の集合の元の総数を求めよ。 (①) 40g (2) 40BUO 3 (4n-C (④⑭ 4-(guo) [4] 4 , のを普遍集合 ぶ の部分集合とする。以下の各等式を、まずベン図により確認 し、その後、集合の演算法則 (分配法則やド・モルガンの法則など) を用いて示せ。 ⑪ (4nU(4nC) U(Bnの) = (4Ug)n(4UO)n(BUO) (② (4 -紀U(4nの)=4-(B-の) [5] 以下の間に答えよ。. ①⑪ そ= 人,2.3.4.5], アニ 人1,2) とする。Y から了への全射は全部でいく つあるか? とし 写像: oo) っに1] を 79) dm よ で定める。 が旧笛に 値を求めよ。また、/ が全身になるようなの最大値を求めよ。 全単射 の例を一つ与えよ。 単射の例を一つ与えよ。

問6教えてください🙇 2枚目は答えです🙏

問屋 ょって, / による像は, 線形変換 /(<- 20 =7(o) = 27⑨ 年

1、2、 めちゃめちゃ、超絶丁寧に教えください。 お願いします😖😖