(2)がよく分かりません！具体的に解説お願いします🙇🏻‍♀️

n本の直線によって an個の領域に分けられているとき, (n+1)本目の直線を引くと領 基本 例題130 図 平面が直線によって分けられる領域の個数をn で表せ。 (1) どの2本の直線も平行でないとき。 (2) n(n22)本の直線の中に, 2本だけ平行なものがあるとき。 (類滋賀大 n=3 D。 D、 指針> (1) n=3の場合について, 図をかいて 考えてみよう。 b, leと2点で交わり,この2つの交点で lsは3個の線分また は半直線に分けられ, 領域は3個(図の Ds, De, D;)増加する。 S Do D。 D D。 D。 図を記 a-7 よって a3=Q2+3 同様に, 番目と(n+1)番目の関係に注目 して考える。 域は何個増えるかを考え, 漸化式を作る。 (2)(n-1)本の直線が(1)の条件を満たすとき, n本目の直線はどれか1本と平行にカえ から(n-2)個の点で交わり, (n-1) 個の領域が加わる。 解答 (1) n本の直線で平面が an 個の領域に分けられているとする。 (n+1)本目の直線を引くと,その直線は他のn本の直線で (n+1)個の線分または半直線に分けられ, 領域は(n+1) 個 an+1=antn+1)。 また 4(n+1)番目の直線はn本 の直線のどれとも平行でな いから,交点はn個。 だけ増加する。ゆえに よって an+1-an=n+1 a=2 数列 {an}の階差数列の一般項は n+1であるから,n>2の an=2+(R+1)=2+n+2 2 n-1 n-1 n-1 n-1 とき 2(R+1)= Ek+21 k=1 k=1 k=1 k=1 これはn=1のときも成り立つ。 -(n-1)n+n-1 +2 n'+n+2 ゆえに, 求める領域の個数は 2 ケニン (2) 平行な2直線のうちの1本をlとすると, lを除く(n-1) 本は(1)の条件を満たすから, この(n-1)本の直線で分けら 八 れる領域の個数は(1)から 更に,直線を引くと, lはこれと平行な1本の直線以外の 直線と(n-2)個の点で交わり, (n-1)個の領域が増える。 よって, 求める領域の個数は an-1 (1)の結果を利用。 an-i+(n-1)= (an-1は,(1)のanでnの 代わりにn-1とおく。 n°+n + (n-1)= 2 2

(2)が分かりません！具体的に解説お願いします🙇🏻‍♀️

n本の直線によって an個の領域に分けられているとき, (n+1)本目の直線を引くと領 基本 例題130 図 平面が直線によって分けられる領域の個数をn で表せ。 (1) どの2本の直線も平行でないとき。 (2) n(n22)本の直線の中に, 2本だけ平行なものがあるとき。 (類滋賀大 n=3 D。 D、 指針> (1) n=3の場合について, 図をかいて 考えてみよう。 b, leと2点で交わり,この2つの交点で lsは3個の線分また は半直線に分けられ, 領域は3個(図の Ds, De, D;)増加する。 S Do D。 D D。 D。 図を記 a-7 よって a3=Q2+3 同様に, 番目と(n+1)番目の関係に注目 して考える。 域は何個増えるかを考え, 漸化式を作る。 (2)(n-1)本の直線が(1)の条件を満たすとき, n本目の直線はどれか1本と平行にカえ から(n-2)個の点で交わり, (n-1) 個の領域が加わる。 解答 (1) n本の直線で平面が an 個の領域に分けられているとする。 (n+1)本目の直線を引くと,その直線は他のn本の直線で (n+1)個の線分または半直線に分けられ, 領域は(n+1) 個 an+1=antn+1)。 また 4(n+1)番目の直線はn本 の直線のどれとも平行でな いから,交点はn個。 だけ増加する。ゆえに よって an+1-an=n+1 a=2 数列 {an}の階差数列の一般項は n+1であるから,n>2の an=2+(R+1)=2+n+2 2 n-1 n-1 n-1 n-1 とき 2(R+1)= Ek+21 k=1 k=1 k=1 k=1 これはn=1のときも成り立つ。 -(n-1)n+n-1 +2 n'+n+2 ゆえに, 求める領域の個数は 2 ケニン (2) 平行な2直線のうちの1本をlとすると, lを除く(n-1) 本は(1)の条件を満たすから, この(n-1)本の直線で分けら 八 れる領域の個数は(1)から 更に,直線を引くと, lはこれと平行な1本の直線以外の 直線と(n-2)個の点で交わり, (n-1)個の領域が増える。 よって, 求める領域の個数は an-1 (1)の結果を利用。 an-i+(n-1)= (an-1は,(1)のanでnの 代わりにn-1とおく。 n°+n + (n-1)= 2 2

(2)がよく分かりません！具体的に解説お願いします🙇🏻‍♀️

n本の直線によって an個の領域に分けられているとき, (n+1)本目の直線を引くと領 基本 例題130 図 平面が直線によって分けられる領域の個数をn で表せ。 (1) どの2本の直線も平行でないとき。 (2) n(n22)本の直線の中に, 2本だけ平行なものがあるとき。 (類滋賀大 n=3 D。 D、 指針> (1) n=3の場合について, 図をかいて 考えてみよう。 b, leと2点で交わり,この2つの交点で lsは3個の線分また は半直線に分けられ, 領域は3個(図の Ds, De, D;)増加する。 S Do D。 D D。 D。 図を記 a-7 よって a3=Q2+3 同様に, 番目と(n+1)番目の関係に注目 して考える。 域は何個増えるかを考え, 漸化式を作る。 (2)(n-1)本の直線が(1)の条件を満たすとき, n本目の直線はどれか1本と平行にカえ から(n-2)個の点で交わり, (n-1) 個の領域が加わる。 解答 (1) n本の直線で平面が an 個の領域に分けられているとする。 (n+1)本目の直線を引くと,その直線は他のn本の直線で (n+1)個の線分または半直線に分けられ, 領域は(n+1) 個 an+1=antn+1)。 また 4(n+1)番目の直線はn本 の直線のどれとも平行でな いから,交点はn個。 だけ増加する。ゆえに よって an+1-an=n+1 a=2 数列 {an}の階差数列の一般項は n+1であるから,n>2の an=2+(R+1)=2+n+2 2 n-1 n-1 n-1 n-1 とき 2(R+1)= Ek+21 k=1 k=1 k=1 k=1 これはn=1のときも成り立つ。 -(n-1)n+n-1 +2 n'+n+2 ゆえに, 求める領域の個数は 2 ケニン (2) 平行な2直線のうちの1本をlとすると, lを除く(n-1) 本は(1)の条件を満たすから, この(n-1)本の直線で分けら 八 れる領域の個数は(1)から 更に,直線を引くと, lはこれと平行な1本の直線以外の 直線と(n-2)個の点で交わり, (n-1)個の領域が増える。 よって, 求める領域の個数は an-1 (1)の結果を利用。 an-i+(n-1)= (an-1は,(1)のanでnの 代わりにn-1とおく。 n°+n + (n-1)= 2 2

かっこ2番です

ロ フリ図U0 距離 (1) 点(2,8) と直線 3x-21y+4=0 の距離を求めよ。 (2) 平行な2直線 5x+4y=20, 5x+4y=60間の距離を求めよ。

（2）を詳しく教えてください

基本例題 80 点と直線の距離 OO O0 (1) 座標平面において, 直線 y=-2x に平行で, 原点からの距離がV5で ある直線の方程式をすべて求めよ。 (2) 平行な2直線 2x-3y=1, 2x-3y=-6 の間の距離を求めよ。 左式 ( [東京電機大) p.115基本事項7

⑵全体的に分からないです泣 波線部分が特によく分かりません😢😢

基本例題98 2直線の垂直, 直線と平面の垂直 エ四面体 ABCD について,次のことを証明せよ。 点にゆ n辺 ABの中点をMとする。 「 辺 ABは平面CDM に垂直である。(イ)辺ABと辺 CD は垂直である。 0)辺BC, AC, AD, BD の中点をそれぞれ P, Q, R, S とするとき,四角形 PQRS は正方形である。 サ田p.457 基本事項 2, 4 針> (1)(7)直線と平面の垂直に関する, 次の定理(b.457 基本事項 4) を利用する。 直線んが,平面a上の交わる2直線に垂直→直線ん上平面 α 平面 CDM上の交わる2直線 CM, DM に対し,ABICM, ABIDM を示す。 よる() 直線ん上平面 α→直線んは平面α上のすべての直線に垂直 したがって,(ア)が示されれば直ちにわかる。 (2) PQ=QR=RS=SP はわかりやすい。後は, 1つの内角が90°であることをいいたい。 多 そこで「平行な2直線の一方に垂直な直線は他方にも垂直である」ことを利用する。 (1)()より ABICDであるから,このことと AB/PQ, CD/QR より PQLQR 解答 (1)(ア) CM, DMはそれぞれ,正三角 形 ABC, ABDの中線であるから CMIAB, DMIAB よって,辺 ABは平面 CDM に垂直 である。 (1)(ア)から (2) 正四面体の各面の正三角形において,五角形以A 中点連結定理から A 正三角形または二等辺三角 形の中線は,底辺の垂直二 等分線と同じ。平 AO M >D B ABICD より小 (辺 CD は平面 CDM 上にあ る。 R (4辺とも正四面体の辺の半 各面が PQ=QR=RS=SP また,AB/PGQ, AB/RS から 分の長さ。 D PQ/RS P よって,4点P。Q, R, Sは同一平画 上にある。 S (平行な2直線で平面が定ま B る。 (中点連結定理 更に,CD/QI D/QRでもあり、VDいから ABICD APQ/AB, ABICD の ゆえに PQIQR すなわち ZPQR=90° 各辺の長さが等しく, 1つの内角が 90° であるから, 四角形 PQRS は正方形である。 → PQICD QR/CD, PQL CD →PQIQR

88(2)の問題なのですが、 点(4,0)はいったいどうやってだしたのでしょうか？

138 (1) 点(2, 8) と直線 3x-2y+4=0の距離を求めよ。 (2) 平行な2直線 5x+4y=20, 5x+4y=60 間の距離を求めよ。 基本 例題88 点と直線の距離 (3) 点(2, 1)から直線kx+y+1=0に下ろした垂線の長さが3 であるとき、 (3) 中央 p.135 基本事項 2 重要別、 定数えの値を求めよ。 |axi+byi+c| d= Va+6 指針> 点(x, »)と直線 ax+by+c=0 の距離dは (2) 平行な2直線e, m間の距離 直線上の点Pと直線Mの距離 dは, Pのとり方によらず 一定である。この距離dを2直線lと m の距離という。 よって,2直線のうち, いずれかの上にある1点をうまく選び, これと他の直線の距離を求めればよい。 (3) 垂線の長さ は, 点(2, 1) と直線 kx+y+1=0の 距離であるから,点と直線の離 の公式を利用する。 P 問の際 解答 6/13 |3-2-2-8+4| V3+(-2) (2) 求める距離は, 直線5x+4y=20上の点 (4, 0) と直線 5x+4y-60=0の距離と同じであるから |5-4+4·0-60| V5°+4° (3) 点(2, 1) と直線 kx+y+1=0の距離が V3 であるから 6 (1) 求める距離は 有理化すると 13 三 13 計算に都合のよい点 ば,座標が整数で, 0 むものを選ぶ。 40 V41 2k+1| _3 VR+1 =/3 すなわち VR?+1? 4(k+1)? Yト|=-4-V15 両辺を2乗して =3 AA>0, B>0ならば k°+1 A=B→ A=B° 両辺に+1を掛けて整理すると R+8k+1=0 3. 0 /3 x これを解いて k=-4±V15 -1 k=-4+V15 8)V (k=-4±(4°-1·1 kx+y+1=0

分かりません よろしくお願いします

3. 平行な2直線3z> 上4/+5=ニ0 3Z十4ッー6三0に垂直に交わる直線がこの 平行な 2 直線によって切り取られる線分の長さを求めよ.。

分かりません よろしくお願いします

3. 平行な2直線3z> 上4/+5=ニ0 3Z十4ッー6三0に垂直に交わる直線がこの 平行な 2 直線によって切り取られる線分の長さを求めよ.。

√5になるのがわかりません。

【 sr@ 財orurroN NO に ての 0⑪ ーー2x に平行な直線を ッニー2x.+』 すなわち らの兄の条件からんの値を決定する。 2%キッール=0 と表 EL (平行な2直線 間の距離 ッ細 / 上の点Pとの距離79は, Pのとり方によらず一十で あぁる。 この距離のを 2直線のと如の距離 という。 に下 よって, 2 直線のうち、 いずれかの上にある 1 点をうまく選び間ご析 2 方の直線の距離を求めればよい。 を掛け 6得- ER ) のる直株は ッーー2x に平行であるから。ッニー2 と表せる。 y 必と直線 2タッニんご0 の距離が 5 であるから 1 牧誠 EE =Y5. なわち |店5 ゆえに ん=よ5 したがって, 求める直線の方程式は ャニー2x土5