[1] 標準
(1)
3
《 接線の方程式,面積》
f(x)=-2 (x-1)(x-3)=1/2(x²-4x+3)
3
=-
x²+6x-
9
f(x)(x-1) 2 つまりx²-2x+1で割った余
りは、3x3つまり
る。
(1)アイであ
f(x)(x-4)2つまりx8x + 16で割った余
りは,-6
x+
39
2
→ウエ
オカ
である。
キ
2x+
3
2
+1) - 32x² + 6x-
9
2
3
3
2+3x.
2
2
3x-3
3
2
x²-8x+16-x²
3
-x2 +6x-
-9-2
3
x2 +12x24
2
39
-6x+
2
(2)f(x)=-1/(x-1)+3(x-1) より 放物線y=f(x) と直線y=3(x-1)はx座
標が1の点で接している。
39
また, f(x) = -12/2(x-4)2+(-6x+ より, 放物線y=f(x) 直線y=-6x
4)² + (-6x+32)
39
2
+ はx座標が 4 →ケの点で接している。
(3) 放物線y=f(x) と直線y=3(x-1)および直
39
2
線y=-6x+ で囲まれる部分は右図の赤色部
y=3(x-1)
y=-6x+
32
39
39
分であり, 直線 y=3(x-1) と直線y = -6x+
0
2
1
152
5 3
x
4
はx座標が2の点で交わることから,その面積は
Score
------
43
(x-4)2dx
y=f(x)\\
27
コサ
8
(注)公式 f(x)=1/11(
n-
(x-α)"+1+C (n: 自然数,α実数の定数,C:積
n+1
分定数)を用いた。