2変数関数の問題を解きました！ 答えが正しいかかくにんお願いしますれ

PLASTIC ERASER ⑥ 条件x+y=1のもとで2変数関数Z=√4-x-² の最大値 =2Z² y=-x+1 2= √4-9²-(1²_la+1) =√4-72-72+2x-1 = √√-22² +27 +3 =-2x^²+2x+3)/2 2² = √(-2x²+2x+3)¯ ¾+ (-4x+2). 4%+2 3-2²2+2x+3) F2(x+2)+3 -2x+1 =√√= 2 ( x + 1)² ++ ++3² >> X = ± 1/² x==3² => y = 3³² X = $ + y = 1/1/ - - 2 5² ↓ Ad 2= √√4- =√16-10 = √2 2= √ 4-4-4 √16=2 J よって (8)=(1/1)最大値 NE

2変数関数の問題を解きました！ 答えが正しいかかくにんお願いしますれ

PLASTIC ERASER ⑥ 条件x+y=1のもとで2変数関数Z=√4-x-² の最大値 =2Z² y=-x+1 2= √4-9²-(1²_la+1) =√4-72-72+2x-1 = √√-22² +27 +3 =-2x^²+2x+3)/2 2² = √(-2x²+2x+3)¯ ¾+ (-4x+2). 4%+2 3-2²2+2x+3) F2(x+2)+3 -2x+1 =√√= 2 ( x + 1)² ++ ++3² >> X = ± 1/² x==3² => y = 3³² X = $ + y = 1/1/ - - 2 5² ↓ 2= √√4- =√16-10 = √2 2= √ 4-4-4 √16=2 J よって (8)=(1/1)最大値 Ad NE

専攻科入試問題を解きました．答え合わせをお願いしたいです！ 試験範囲:線形代数・微分積分 間違い箇所は，解法も添えていただきたいです． 宜しくお願いします．

14 RO3 11 (1) xy + y ここで ay y=0 #cy == #dx x ². とすると logy = = logx + C = -logese y =R²= | J = A·x²² +Bx +D kαic. y'=2A%÷3.これを与式に代入 X (2A x +B) + Aα² +Bα+D. = x² 2A%² + B + A2² + B2 +D₁ = x² 234 ²³² + 2B x + D = ². よって第=-CX+/x² (2) wyll - 4y + 3y = 0· 特性方程式 x² - 4x +3=0 よって #>2 y = C₁ ex + C₂ e ³x cx. 任意定数 No. y² = y + y ² = = { / 次に y = Aexとおく 与式に代入し、係数比較 DATE C = log c (A-3) (A-1)-0 λ = 1,3₁ C₁₂ (₂:1 係数を比較して A = √2/²₁ B=O₁ D=0. (3) ²² ~ 4+ y² + 3 = ex 斉次でとくと、(2) より by = Clex + Czezx1 y' = Aex, y² = AC². A EL/C₁/C₂:14 W Aex- $ex +3ACx = 0' = A$" uttaunz`y=Axe³³² y = Ae² + Axe ², wy²l = Aex + AC²+Axe² = 2A0²+Axex 年式に代入して係数ヒカク A ex +Axex-4A ex-Axe ² + 3Axe² = -2Aex = ex -2A=1よりA-2 Fizy=C₁ex + c₂e³x - xex

【積分】簡単な積分の問題なはずなのですが，分かりません．教えてください．宜しくお願いします． 　 　内容　ヤコビ行列と二重積分 　写真は，大問5の問題です． 　下側に(1)，上に(2)を記載しています． 　1番下に，解いて出したヤコビアンを用いて解いた二重積分がありま... 続きを読む

令和3年 151. (2) Sp uyz. dx dy D={.(x, y) | 0≤x+y ≤ 1, 05-x+y=1} D = {(x,y) | 15 (≤1, 054≤1} 5,² SSD I'dady = S S 1 y ² dy dz = (₁ [ = y³] ! dz. 11 16-{[²] & * $ 'if. idx dx ヤコビ行列J= Jav dz U T 1⑤ (1) 変数変換 u=x+y,v=-x+yによるヤコビ行列式 Jの値を求めなさい。 ここで J = ( チー 1 12 -x+y=1 1 SD 1 de dd - Gw² dudu. 4 ·${u²-2av. +v²³) dudv. [\u²u²v+uv²] v - 1 ----- dy = -1/, du = 1/2/1 21 du u+ V. 2 y = -U+V. 2 ) · lal=|det ( 1 )|. #fff d+y = 1 | 7 (7) - 7 •7 | = 1 = + = 1 = = =/²/2 - v £ v ² ) dv -V 1 ²7 - 20²² · 1-(F + F - F ) # -9 [~ ² +=^-^²] F 9 8

【二重積分・高専】添付の解答について，正答か誤答か教えてください． 　 　誤答の場合，本来の計算過程を教えて頂きたく思います． 　宜しくお願いします．

令和3年 [51. (2) Spy². didy D={.(x₁y) | 0≤x+y≤ 1, IN 0≤-x+y≤1?. D = {(x²₁0) | -1 ≤ α(≤1, 0≤ y ≤1} 5² SSD y dady - SS1 y² dy dz 1 = (^ [ {/y³] ! dz 2 =1²₁ & ² = = [2]} = 3, dt 13 1 12-x+²y = 1 1 1 z x+²y = 1.

【確率変数】確率変数のQ5.5〜5.7までを教えていただけませんか？よろしくお願いします。

Q5.5 1,2,3 の数字のかかれた3枚のカードから2枚を同時に取り出して,2 カードにかかれた数のうち小さいほうの数をX, 大きいほうの数をY とする Q5.6 Q5.3 の X, Y について, V[X +Y] = [X] + V[Y] が成立していなー Q5.4 Q5.3 の確率変数 E[X +Y], E[XY] の値を求めよ. を確かめよ。 Q5.7 大小2つのさいころを投げるとき, 確率変数 X, Y を次のように中め- 1(大きいさいころの出た目が1または6のとき) X=<2(大きいさいころの出た目が2または5のとき) 3 (大きいさいころの出た目が3または4のとき) 0(小さいさいころの出た目が偶数のとき) Y = 1 (小さいさいころの出た目が奇数のとき) このとき, V[X+Y] の値を求めよ.

【接平面の方程式】 　接平面の方程式に関する質問です。写真の問4.10の(2)の解き方の解法を詳しく教えていただきたいです。よろしくお願いします。

69=y+1 とおく、fa=y, fu =e であるから, fa(1,2) = 2, fu(1,2) =D1で | 次の曲面上の,指定された点における接平面の方程式を求めよ。 接平面の方程式 画を=y+1 三 2=2.(x-1) +1.(y-2) +3 2=+が,(2,1,5) (2) z= V4-3-, (1,1, V2)

物理の質問です．計算は位置エネルギー，運動エネルギーの和で求めることまではわかります．その上で次の2点について教えてください。 1. 位置エネルギーの式で、どうして-c/r2乗とマイナスが付くのか 2. 緑？が記された式の出どころ、意味、簡単に教えてください 全体的に日... 続きを読む

、量 mの質忘が原点からもりの乗に並比例する引カ(大きさをSh2 とする)を受けて、半径がRの円運動をしているとき、この順点の全エネルギー -C/2R に等しいことを証明せよ。ただし位置エネルギー は ト→ 000 ときに、 Oになるようにとる。 E Ep + Ek. ニ Ep - - み -ドcda - 定礎--賞ロコ - → ア 文章中のオレンジ線の式を組め立てる R R T] Ex= mびe C R2 mo% a R ニ R ニ 2R C 2R E= Ep+ Ek = - ニ よって 成立する。

曲線の長さを求める積分の問題です。教えてください． 宜しくお願いします🤲

-2t t 7+(ー4ピ+4-(4+ビ) -2 13 (02tst) 0 すあ十す5+408(5)-15+41eg(+5)

媒介変数表示で表される曲線の長さを求める問題が分かりません．　2問分からず，基本式までは解くことができます．しかし式の展開がうまくできずに止まっています．　正答は２枚目の画像にあります． 宜しくお願いします🤲

Q1.7 次の曲線の長さを求めよ. 「エ%=DP y= 2t (0StS1) C= t? (0StS1) リミ 13 2= 6t? (0StS2) リ=ピー 12t -3 ar の曲線の目