146
応用
4
0x < 2 のとき, 次の方程式を解け。
3 sinx−cosx=V2
考え方 左辺の三角関数を合成して, rsin(x+α) の形にする。
sin(x+○)=□ の形の方程式の解き方は, 131ページの応用例題
を参照する。
左辺の三角関数を合成すると
2sin(x)=√2
sin(x)-1/2
よって
リミ
0≦x<2πのとき
π
π 11
-7≤x-7<*
6
6 6
であるから,この範囲で①を解くと
π
π
π 3
x-
=
6 4 4
π
①
例15(2) 参
したがって
5
11
x=
π
-π
02020mia (t
12 12