矢印を書いた所はどうやって展開したのですか？ よろしくお願いします🙇

3 例題 48 ド･モアブルの定理の応用 複素数平面上において, 原点Oを中心とする半径1の円に内接する正三角形 の頂点を表す複素数を反時計回りに Z1,Z2, Z3 とする。このとき,次の等 式が成り立つことを証明せよ。 1+2+2=0 証明 3つの頂点を原点Oを中心としてそれぞれ 01/23 だけ π 回転すると,点Z」は点Z2に, 点22点 23 に移る。 2 したがって, w=cos 1/3+isin 1/3 とおくと, 22021, 23=azz = a2z これより, Z2 21+22+3=0 YA 2 37 O z₁+z2+z3=z₁+azı+a²z₁=(1+a+a²)z₁=₁¹=a³21 ここで, ' (cos2/23a+isin / 3 x ) 2 = = =cos2x+isin 2x=1 よって, +z2+2=0 参考 △Z12223 の外心は原点であり,212223 は正三角形であるから, 重心は外心 と一致する。 よって、++=0より。 3 Z1 23

2において、なぜ考えられる最大の値が中央値と範囲を足すことで求められるのか教えて下さい！

次の表1の①,②,③は, Aクラス, Bクラス, Cクラスの通学時間の 範囲,中央値,四分位範囲についてまとめたものである。ただし,上から 順にAクラス,Bクラス, Cクラスになっているとは限らない。 チ 範囲 104 122 の解答群 ない ① (I) だけである ② (II) だけである 42 (13) 表 1 中央値 四分位範囲 42 46.5 17 〇〇 O 次の (I), (II), (III) は表1に関する記述である。 26 表1から読み取れることとして正しいものは 39.5 (I) A, B, Cクラスとも通学時間の第1四分位数と第3四分位数の少な くとも一方は整数値である。 (II) Bクラスの通学時間で60分以上かかっている人がいる。 (III) Cクラスの通学時間の第1四分位数は30分より小さい。 (III) だけである ④ (I) (II) だけである ⑤ (I) (III) だけである ⑥ (II) (III) だけである ⑦ (I) (II) (III) のすべてである 16.5 +₂c ・A B O → チ 2021 [20] 15+148 17+ 59421 。 172 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。) 2

Vision Quest English Expression Ⅱ Aceのworkbook p8になります。学校から答えが配布されていないため、答え合わせできず困っています。 わかるところだけでもいいので、教えてくださると嬉しいです。

110229J 8 Lesson 2 文型と動詞1 1 各文の下線部の動詞が自動詞か他動詞かを答えなさい。 1) (a) Let's play baseball tomorrow. (b) A lot of children play in the park. 2) (a) We moved the sofa to the next room. (b) This old car doesn't move. 3) (a) Ken always studies hard. (b) I studied math in the morning. 4) (a) They sell vegetables in this shop. (b) This CD sold well. 5) (a) The soccer game will start at seven. (b) He starts his work at eight every day. 2) Jack stayed in Hawaii with his family. 3) The dog kept quiet in the cafe. 4) My brother became an English teacher. 5) There was a cat on the chair. 6) Her cake tastes good. 1) Her grandmother died in 2021. 2 次の英語を日本語に直し, 下線部の語句が補語ならばC, 修飾語(句) ならばMを[]内に書 きなさい。 A 1) My father works hard. 2) There were many people in the hall. B 3) They were good students. Ultimate 2nd 4) She will become a famous artist. pp.38-46 3rd Edition 動詞] 動詞] Tovalo v gob [OY (@] [動詞] exiblind dair [] 動詞] gubudni al sívam [] [動詞] 動詞] [動詞] [ [ Proy muy 3 各文の下線部の語句はS,V,O,C のどれにあたるか, 下線部の下に書き入れなさい 。 mod betaly ad2 [ moldong thusillib & Riri (a [ ni (yadi \ Indw\ yhuta \ ob ) pp.35-41 atsl\mi\ quiqqorle) (A 5) Bill had milk and toast for breakfast.wad Xaidi Navoizilab \ ei hooles ] ] ACD

(1)の問題で、赤波線の式は 20² で割り切れるらしいのですが、本当ですか？ ₂₁C₂₁20²¹ は 20² で割り切れないと思うのですが…。 私なりに考えてみて、赤波線の中に20の奇数乗の項が偶数個あるから割り切れるのだと思いました。 合ってるか自信ないので、なぜ割... 続きを読む

Think 例題13 二項定理の利用 次の問いに答えよ. (1) 211+20 として、二項定理を利用して 21" を 400で割ったとき の余りを求めよ. (京都教育大改) (2) 101' の下位5桁を求めよ. (お茶の水女子大・改) |考え方 (1) 21=1+20 より 21=(1+20)"となるので、 21=1+20,400=20°であることを 利用し、 二項定理を使う、 (2) このまま計算して値を求めるのは大変である。 二項定理を利用することを考える、 101=1+100 より, 101''=(1+100) TM=(1+10²) 100 解答 (1) 21=(1+20) 1 [ C200+ [③] [201 RIS + 21 C2202+・・・・・ = +21C020²0+21C²120 400-20° より C2202C220回は400の 倍数となる. 400の倍数とならない項, つまり、 201 20°C を考えると, *** LC120°+2C,20'=1×1+21×20 =1+420 =421 =400+21 よって, 400で割った余りは, 21 二項定理で展開する、 部分の項はすべ て20²で割り切れる. 残った部分の項より 余りを求める. 20⁰=1

数Ⅱ、領域の最大最小の問題です。(2)のツテトナニヌが分かりません。可能であれば今日中に解説お願いします。 2021 2月 高2進研模試共通テスト模試　数Ⅱbより

数学ⅡⅠ・数学B. 〔2〕 太郎さんと花子さんは、数学の授業で領域について学習した。 学習した内容2 方程式x2+y2-4y-1=0 で表される図形は,点 0, ( 半径 タ の円である。 また, 連立不等式 [x2+y²-4y-1≦0 x+y-3≥0 32-4y-1=0 ジ チ 2 この表す領域をDとする。 42√16-4-6-2 2 2 壮 2 (1) 次の①~③のうちから、領域Dを斜線部分で表すものとして,最も適当なも のを一つ選べ。ただし、いずれの図も座標軸は省略してあり, 境界線上の点は領 域Dに含まれるものとする。 を中心とする (数学ⅡⅠ・数学B 第2問は次ページに続く。)

数Ⅱ 指数対数関数の問題です。トナの解き方、途中式が分かりません。解説お願いします。　 答え セ、ソタ、チツテ、トナ→6、12、699、35 2021 2月 高2 進研模試 共通テスト模試　数Ⅱbより

数学ⅡI・数学B 〔2〕 ある薬Aがあり,薬Aは胃の中で時間とともに溶けていき, 溶けたものが血 液に混ざって全身に運ばれるものとする。 血液に混ざった薬Aが人の体内に吸 収されることなく血液中に留まるとした場合, 薬Aが血液に混ざり始めてからも 時間後の薬 Aの血液中の濃度を C (%) とすると で表されることがわかっている。 at C=1-1 1- (2/2)(aは正の定数) C H (1) a= 2, t= i=/1/2のとき.C=0. t = 1 - (²) ² ² ² 0.6 (2) t =2のとき, C=0.6(%)であった。このことから (1)より a = である。 ソ タ 1-(-/-)² = 0 / / 9 5 とわかる。 さらに,C=0.8(%) になるときの値を求めよう。 そのためには a = t= ト 1 2 ナ (%)である。 2.6 /3/5/50 11. 0.6. 1 - 2525 x を満たすの値を求めればよい。 log10 2=0.301 とすると logio = = Joy 10 7/10 log10 =-0. チツテ = 40g10240g1010 であるから、等式 ①を満たすtの値を小数第2位を四捨五入して小数第1位まで 求めると 20 (3)²² =0.301 = -0.699 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。)

どこに注目して考えれば良いですか

[6 近) 甘して、 (作業1) 下のヨーロッパ各国の農業統計表中の(a)~(e)にあてはまる国名を( 農林水産業 農業従事者 農地面積 総面積に占める割合 就業人口率 1人当り 農用地 農産物の生産(キトン) 自給率 (%) (ha) 野菜 ぶどう 44.0 (a) (b) (c) (d) デンマーク ( e ) スイス スペイン (a 1.0 2.5 1.2 3.9 2.2 2.1 2.6 4.0 〈 イギリス 38.5 29.1 16.6 38.7 9.5 9.2 35.9 耕地樹園地 (千ha ( %)) ) (b 6,084 (25) 19,132 (35) 11,930(33) 9,160 (30) 2,420 (56) 1,059 (26) 423 (10) 16,770 (34) イタリア オランダ )(c 82 牧草地 (Tha(%)) 11.267 (46) 4,092 15,552 9,528 (17) 5,490 5.419 24,931 4,713 (13) 7,919 23,080 3,245 (11) 3,690 12,494 213 (5) 1,786 5,615 764 (18) 2 3,104 14.555 1,087 (26) 497 414 124 475 3,792 9,413 (19) 71 6,041 2,259 7,168 7,460 5,745 13,259 ( 『世界国勢図会』 2021/22年版. 農林水産省資料, FAOSTATなどより作成) ドイツ フランス > 176 101 63 93 第2編 産業と 10 45 小麦 16,225 5,253 40,605 23,063 6,739 4,642 1,131 8,560 第1章 農林水産業 2,409 261 10,602 3,440 1,125 1,338 9,912 7,900 6,961 4,845 の中から選べ。 380 の国名を答えよ。 0 肉類 牛乳 53

西晋←永嘉の乱 元←紅巾の乱 明←李自成の乱 こういう系のもの 他にも教えていただきたいです😖🌀

数IIです。 最後の式で2n-1が 出てくる理由を解説お願いします

解答 基本 00000 (1) kaC=C- (n≧2,k=1, 2, ....... n) が成り立つことを証明せよ。 (2) (1+x) の展開式を利用して、次の等式を証明せよ。 (ア) Co+C1+nC2+...... + Cr+...... + Ca=2" (イ) Co-Ci+Ca+(-1)'n Cr+......+(-1)""C=0 (ウ) Co-2C,+22+(-2)" nCr+......+(-2)""C"=(-1)" BLAN 5 二項係数と等式の証明 (1) k.k n! r!(n-r)! (1).C= を利用して, kmC Cをそれぞれ変形する。 (2)(ア) 二項定理 (p.13 基本事項 4) において, a=1, b=x とおくと (1+x)"=C+Cx+aCx+......+...... Cax" 等式① と 与式の左辺を比べることにより,① の両辺でx=1 とおけばよいこと に気づく。 同様にして, (イ), (ウ)ではに何を代入するかを考える。 =no k!(n-k)! (n-1)! (k-1)!(n-k)! (n-1)! (k-1)! ((n-1)-(k-1)! =n. ne-1CA-1=n· したがって knCk=nn-1Ck-1 (2) 二項定理により、 次の等式 ① が成り立つ。 よって (ア) 等式 ① で, x=1 とおくと よって (イ)等式 ① で, x=-1 とおくと n!=n(n-1)! (n-1)! (k-1)!(n-k)! (1+x)"="Co+C1x+ C2x2+.....+Crx++nCx" /p.13 基本事項 すべてのxの値に対して成り立つ。 ① (1+1)"="Co+" C1・1+C2・12+・・・・・・・1'+・・・・..+nCm・1" Co+nC1+nC2+......+C+•••...+nCr=2" (1−1)"="Co+nC2+(-1)+C2・(-1)^+......+.C.(-1)^+..+. C· (−1)" ル Co-nC1+nC2-….....+(-1)'nCr+......+(-1)",C=0 よって (ウ)等式①で,x=-2 とおくと 習 次の等式が成り立つことを証明せよ。 5 (1) C₁-C₁+²+(-1) * - - - - C2 nCn 1 22 2" (1−2)"="Co+mC・(-2)+C2・(-2)+......+nCr. (-2)" +......+ C. (-2)" Co-2nC1+22+(-2)" n Cr+......+(-2)""C=(-1)" を素数とするとき, (1) から kpCh Dp-1C-1 (p≥2: k-1, 2,, p-1) この式は C が必ずで割り切れることを示している。 2 (2) nが奇数のとき „Co+,C2+..+,C-1=nC1+,C3+.....+,C,=2-1 (3) nが偶数のとき nCo+nC2+......+C=Ci+C3+..+Cn-」=2"-1 p.23 EX3 4 数学 ⅡI [例題 5 (1+x)"="Co+mCx+......+n x² + + С₁x" ...... ① とする。 (1) ① の等式において, x=- 1/23 を代入すると ......+ (1/21)=nCot.C.(-/1/2)+c(-1/21) 2++,C,(-1/2/2)* ゆえに no-sci +62.... C₁ n Cz 22 2月 ······ + (-1)" nCn (2) ① の等式において, x=1 を代入すると 2"="Co+mCi+nC2+......+nCm ① の等式において, x=-1 を代入すると 0=mCo-nC1+nCznCr ② +③ から 2"=2(Cot Cz+…+,C,-) ② ③ から 2"=2(nC1+Cs+ +mCn) したがって (3) ① の等式において, x=-1 を代入すると Co+nC2+......+C-1=nC1+C3+...... + Cm=2n-1 0= Co-nC1+nC2+nCr よって, ② +④ から ②④ から ...... 4 2=2 ("Co+nC2+..+nCr) 練習 (1) 101 の百万の位の数はである。 46 (2) 21400で割ったときの余りを求めよ。 (1) 101²=(1+100)の展開式の一般項は (2) 2"=2(nC1+nC3+•••••• +nCm-1) って Co+nC2+......+nCn=nC1+C3+..+nCｶー) =2-1 15C・100=15CA102k (0≦k≦15) 15Co.10°=1 15C1-10²=1500 3 1 2" 15C2・10‘=105・10=1050000 15C3・10°=455・10°=455000000 k=0のとき k=1のとき k=2のとき k=3のとき 15Ck 102k k≧4のとき ここで, 2k≧8 であるから, 百万の位の数は0である。 よって, 101の百万の位の数は 1+5=6 (2) (20+1)=2021+21C・2020 +21C2 2018 + +21C19202 + 21C20 20+21C21 ここで, 201+21, 2018+ 21を400で割ったときの余りは 21 =20²(201+21C1・2018 +21C2・2017+.... +21 C19) +400+21 =400(201+2,C ・ 2018 + +21C19+1)+21 +21C1+1は整数であるから, 偶数、奇数に対し 最終の符号は ←は奇数であるから (-1)=-1 ← 2式とも (両辺) - 2 ← は偶数であるから (-1)"=1 ← 2式とも (両辺) 2 [南山大) [ 中央大】 ←100²= (10") = ←15Co=1,10°=1 百万の位 ← 1050000 ← 455000000 ←15C-10¹ C 10°は1億。 ←C220+ C = 21-20+1 =400+21 ←21=400M+rの形。 (Mは整数 (10) 練習 正の整 $7 nを3で割 30 [1] n=3 n 3q-12 よって, [2] n=3 n" + = (3g- =39+1 =3x( よって [3] n= n" + = (3q 39+2 +₁ =3x ここ 230 (3 + =3 (i) (ii) [1]- n=

マーカーのところがよくわかりません。 なぜa-b=0 . b-2c=0 . c=1 になるのでしょうか？

-) (TYA YO 等式f(x)-(2x-1)f(x)=1を満たす2次関数 f(x)を求めよ。 f(x)=ax+bx+clato)とおく。 これを等式に代入して x³ (2axtb) - (2x-1)(ax²+bx+c) = ( 2ax³ + bx²-(zax²+201²+2CX -αx²-bx-c) = 1 201²+bx²-20x³= 26x²-2cx tax+bx+c = { -bx²-2cx + ax²+bx+c=1 (a-b)x² + (b-20) X+C = 1 これがとについての恒等式であるから? a-6=0 +6-20=0+C = 1 spekuz a=2, 6=2. 0²/ (ato & 4nd) CT²0²¹ ²₁ f(x) = 2x²+2x+ |