tanの逆関数を使った積分について教えてください！

平均値の定理の問題で、以下の問いの答えがそれぞれ単調増加、単調減少となるのですが、何故ですか。 計算過程を教えてください！

問2.6.1 次の各 f(z) について, 開区間(-1,1) における増加·減少を判別せよ。 2+1 (2) f(zx) = arctan ニ 22 +1 1 rxpa

答えなくて困ってます。できれば途中式も欲しいです。お願いします🙇‍♀️

3 Cos 7 0s4 am 2°er +6g de +2 +6 de x* 67etとおく。 J'elxn .Je' dx Jet dx 2 4 da (2x +5)V2 - 3 N2x-3 =tと おく。 27- 3 = t ? 2オ=t+3 t+3 ミん 2 XP dt 次ページに続く

Θについての式がなぜ成り立つのかが分かりません。 tanθ＝b/a について両辺をtanで割ったみたいな式に見えるんですが、tanθって「tan」と「θ」のかけ算じゃないですよね？ 何であたかも「tan」と「θ」が別々の文字みたいにできるんですか？ であれば逆に ... 続きを読む

0= tan b e=aが a CO#O a

すみません、この問題をここまで解いた(3枚目)のですが、答え(2枚目)と合わなかったので、教えて頂けるとありがたいです🙇‍♀️

2 de 3 0 x°+1

tanxの逆関数の微分です。 最後のtanx→xの入れ替えはy=1/1+（tanx)^2のxとyを入れ替えているんですか？ 最後の行がわからないです🙇🙏

t- tanス g)- frn u を。 fo) (ho) . 1at ho) fo to- ho) - afa- (けえ - Cos2 = Cosii し長がって(Fm) 1fx

この問題が全くわからないです。 どなたかお時間ある方教えて頂きたいです。 よろしくお願いします。

Sogow

この積分の解き方を教えてください。

cotってなんですか？ 1/tanxという答えが出たのですが、cotの形で表さなければいけませんでした。ですがcotの意味が分からなくて進めません。

以下の問題がわかりません…計算式を含めてやり方を教えてください

(1) arccos2z を微分せよ。 (2) rctan 2 を徹分せよ. (3 zV1ーェ "rlnz を役分せよ (9 人wesz= を示せ. 2z (5) ある関数= /() を微分したらげ(z) = ー から微分する前の関数 /(r) として適切なものをすべて選べ. (a) arcsim十arecOoS (⑯) logn+る) (c) arctanz2 (@ log(1+*う)+2 1 ⑯ + 二z2