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数学 高校生

判別式による最大最小 なぜ xが実数なら①は実数解をもつと言えるのですか。 kの値によって、実数解をもつか否かは変わるので、xが実数というだけでは断定出来ないと思うのですが…。 初めて解いた時は実数しか知らなかったので疑問は持たなかったけど、虚数を知ってからやってみた... 続きを読む

ァッ の最大値, 最小値とまその ァ, を実数として, *?上アパー8 のとき, ときのァ*,ッの値を求めよ. 考え方 を利用して を(ニャキッ) のとる値の範囲を考える. %十リーん とおると, 〈ッニーャ土ん これを ァ?上=8 に代人大すると, ィ"十(一ァ十が*王8 ォ?上(ァ2ー2んy十)三8 2一2をx十だー80| ) ィは実数より, 2 次方程式①は実数牙をもふつ, よって, 2 次方程式①の判別式えのとすると, の0 まずは「ニん とぉく の=0 とをなり, ①が 2 6 実数解をもつんの値 テー(ーめが"ー2(だー8) 妨 のag ニニゲー2が十16 を ンク 三ーだ十16 <のら7みをの。 したがって, 中Tl6s0 * 。 ゲー16=0 安24g4っ 朋Z (%+⑳(&-の=0 (。。。 より, 一4ミミ4 る仙字2 と2 を一4 のとき, ①より, ォーをーッ なの値の範囲より, 最大値, 最小値を求 める. ニー4, 4 のとき, クー=0 より, ①は重 解をもつ. 2上のz二c王0 の 重解は。ェニー-ヶ 2g 証人 )ッーーフ42テの =ニー4 のとき, ①より, ィーターー2 Po ごのとき, ッニー(-2ー4=ー2 お:

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数学 高校生

264の(2)で0<a<2-aが0<a<1になる理由が分かりません。

ー 2⑫ー1) >0 であるから Zく8 <ぐく4のご1くめ 265 - テーマ | の最小値(相加平均相生平均の関 利用) ー Key Point H| *上7x二25 +全| 軸 *>0 のとき 1 ィ>0, >0 であるから, 机加平均と株 2] #ニ2 のとき 相 均の関係により 人ss /: 55 6二c三22, c二=20。 2十の=2c 25 =10_ これを解く2 よつっ, ィキーー+7と10+7ニ 17 これは, 2, 5, cが互いに異なることに 9 < が互いに異なることに反す 等与が成り立つのは =人 円, 2]から, 求める値は 。 -1 *>0 であるから =5 したがって 人| [2] *く0 のとき 0 ィー2お2還 Q, ーテ>0。 一空>0 であるから, 相加平均と相 2オッー3zニー7 ……② とする。 乗平均の関係により ①x3+② から 5x5ヵ=5 (の の (0 0にの CE) '手 25 すなわち z=ニィ二2 …… ③④ よっで ィォキーミー10 ③, ④ を gz?十2y?十3cz?王18 に代入すると 25 gy2十2メー1)2二3c(填2)ー18 んにab/コ0 整理すると 25 (2+25+3c)y二(一46地12c)xよ2の12c一18=0 の0つのは靖2 これがァ* についての恒等式であるから *く0 であるから ャニー5 Z填2の十3cニ0, 一4の十12c三0, | 当 | 2上12c一18ニ0 レたがつで店|メキエーーニ7|記3 この連立方程式を解いて cニー9, 2三3, cニ1 ァ2 | 則 図から, 2 はィニー5 て長 264 4 3 をとる。 式の大小比較 つ Key Point 僅2 206誠マ (①) <二2=ー2から 2ニ2-Z いずれかの条件が成り立つときの等式の証 よって 1一gヵニ1一(2一の) つ Key Point 三c*ー2g十1 =ニ(Z-1)*>0 (を辺) (お辺) レたがつ,c語2S1同e: ① 稀攻 等号はZニ1, 2ニ 1 のとき成り立つ。 (② 2く2 であるから, ①の等 4 立たな よって 22ぐ1 了 ゥ=2一g と 0く

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