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数学 高校生

⑵でどうして等比数列の和の話になるんですか?2n-1は和の形じゃなくてただの一般項ではないんですか?

40 第1章 数列の極限 Think 例題14 不等式の証明(1) nを自然数とするとき, 次の不等式を示せ] 1 (1) n!≥2"-1 (2) 3! 解答 THE (3) 考え方 (1) 数学的帰納法を用いる. (1) (I) n=1のとき, 利用できないか考えてみる. (3) 二項定理と (2)の結果を利用する. n! (n= n=1のとき成り立つ 1 1 1 (2)(1)では2'-' であり, (2)では+2 + 1 1! 2! (左辺)=1, (右辺) = 1 より, 1 1 1 + + n=k+1 のとき. 1!2! (n+1)" n" + ++ + となり成り立つ. (II)n=kのとき, 与式が成り立つと仮定すると, k! 22-1 (k≥1) (+1)! 2 が成り立つことを示す。 (k+1)!= (k+1).k!≧(k+1).2k-1 ここで,k≧1 より したがって, ②より (k+1)! ≧2 となり,n=k+1の も与式は成り立つ. よって, (I), (Ⅱ)より、 すべての自然数nに対して, n! ≧2" - は成り立つ. (2)(1)より,n!≧2"-' であるから, + よって、与式は成り立つ 1 1 1 1 n! 20+21 =(n+1)=(1+1/2) (n-1)! 1 k+1≧2 (k+1).2k-¹≥2.2k-1=2k + (1) ゴーゴーゴー 2 1 n(n-1) 2! ·+· 1 -<2 1 n! 2" +...... + +...... n(n-1)...2 n"-1 + ++ (左辺) = (右辺) -=2{1-(2)"}<2 + 21-1 n-1 +.C. (!) + .C. (1) Ch 1 n! n! n" (3) n!」 (③3) (n+1)" n" であるから 示したい式を見 ておく. ①を利用する 1530 +0<1- H>AL ab>0 のとき a<b< ! 初項 10 12/21 =1. 公 の等比数列の第 までの和 10 (12) <1より。 <¹-(-2)* <¹ <1 10 19

解決済み 回答数: 1
数学 高校生

クケなぜチェバの定理使えないんですか?

SELECT 90 Eを,4点A, ずつ選べ。また SELECT 60 である。 AB の なる。 (配点 15 美 57 6 O 56 右の図のように, AB = 9, BC=10, CA=6の△ABCがあり ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとする。 点Aを通り点Dで辺 BCに接する円と, 2 辺AB, AC との交点をそれぞれE, F とする。 , E, FAと異なる点とする。 また, 線分 AD と EF の交 点をGとし, 直線BGと辺ACの交点をHとする。 御 (1) BD= BE = ウ である。 (2) EF:BC= AH また, HC 難易度★★★ であるから アであり, BD イ BE が成り立つから, I : AB となるから, EF= 目標解答時間 である。 (4) △ADE~ △ テ (△AEDの面積) (△DHCの面積) である。 ーゲ 1 については, 当てはまるものを、次の⑩~⑥のうちから一つ選べ。 AC ④ CD 3 AF ② AE ① AD 65 DF (3) △ABCの面積をSとおくと (△AEDの面積) = S (△DHCの面積) [オカ] である。 [ソタ テ については,当てはまるものを、 ② EG (0) CD ① DF 12分 チツ より, AD=トナ] である。ふ B 次の⑩~②のうちから一つ選べ。 El SELECT SELECT 90 60 DEN PAT シ S スセッ回る巻 MEGALA IN OBAQAD ⑥ EG D 8200A90 CE H (配点20) <公式・解法集 26 54 56 58 60 図形の性質 三角形の相似の利用 分 AD は ∠Aの二等分線であるから A BD:DC=AB:AC=9:6=3:2 したがって BD=1 = 10-3-6 ]1 方べきの定理により BD" BE・BA で, BA9 であるから B BD=9BE が成り立つので BE= BD²=6=4 9 9 接線と弦のつくる角の定理により ∠EDB=∠DAE ・・・・・・① 線分 AD は ∠Aの二等分線であるから ∠DAE=∠DAF ...... ② また、同じ弧に対する円周角より |∠DAF=∠DEF ...... ③ ① ② ③ より |∠EDB=∠DEF 錯角が等しいので EF // BC したがって AAEFo AABC AD よって EF: BC = AE: AB (②) |ここで, AE=AB-BE=9-4=5 より EF:10=59 EF= _105_ 9 AG: GD = AE: EB = 5:4 して 5.3 CH 4 5 HA よって 50 また, △ADCと直線BHにおいて, メネラウスの定理により AG DBCH=1 GD BC HA ここで, EF // BC より AH_3 HC <Point -=1 J2 」 2 2 G D A 角の二等分線と比 △ABCにおいて,∠Aの二等分 線と辺BCの交点をDとすると BD:DC = AB:AC C B 方べきの定理 下の図で 12 PA-PB=PT" (PTは接線, Tは接点) HE D C CA P• C 接線と弦のつくる角の定理 下の図で T ∠ACB=∠BAT ( AT は接線) -T D △AEF と △ABCにおいて <EAF =∠BAC (共通) また、平行線の同位角より ∠AEF=∠ABC B 2組の角がそれぞれ等しいの AAEF có AABC D

未解決 回答数: 2
英語 高校生

関係詞の分野です。至急解答をお願いします🙏

2. There was something about his story ( 1 what 3 which 5. Towns ( 1 where 1 次の英文の空所に入れるのに最も適切な語句を,下の①~④から一つずつ選びなさい。 you 1. Do customers ( ) smoke in restaurants bother ? 2 when 3 to ④ like 関東学 1 who 6. I saw a horse ( 1 which 3. Ken didn't believe ( (1) however 3 that ante leto s juo bemut radiour well as 4. You are the only man in the world ( 2 which 1 whose 3 that 演 10. ( 8. I never saw Brando again, ( 1 which 2 what 9. John insulted Mary, ( 1 that 1 When 11. That was the 1 where EXIS ) Jane said. said 7. There was no comment from the two ladies ( birl 1 of whom 2 who 3 whom 14. The office ( 1 what 習 ) attract tourists are usually crowded. Tur 2 which 3 to which 2 As Jeni evinos year ( a) coat was brown. 2 its 15. Ghibli Museum 1 where 2 which 2 whatever 4 whichever 13. This is a photo of the house ( (1) where we lived in 3 with which we lived go (2) some 4 everything frignon I ) I can call son 3 whose 2 which Yunum 901 is a place ( 問 ) made me suspicious. bine ) I would never do. 12. This must be the novel Mr. Matsuyama ( had referred in Ianor 3 referred to in 2 to where ) was a pity. 3 whom 4 what 3 who thin wal ) is often the case with her, she broke her promise. 3 It TRIGE SK ) I was born. 2 into which 3 in which TE my friend. 4 what ad ar 4 in which c we lived in to ono al mogel that ) I want to visit. 3 to which 4 where 2 had referred to 4 was referred to (拓殖大) I thought were sure to protest. 4 whose (神戸女学院大) gs way of 4 There suig eyewie vor T ) his lecture. 19vsodw 4 at which ) before we moved to Osaka. 2 we lived bed ) I work is on the top floor of the building. 3 where 4 in that and sli (京都産業大) 4 which (駿河台大 (桜美林大 (皇學館大) (関西外語大) (立命館大) ITI (東海大) (大阪経大) (甲南大) (大阪学院大) (西南学院大) (杏林大)

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