数学I 三角比 写真の質問に答えてください！

12:05 Thu Nov 16 研究2 右の図のような,正三角錐 ABCD の体積を求めよ。 解答 頂点Aから底面△BCD に垂線 AH を引くと△ABH≡△ACH≡△ADH これから, BH=CH=DH であるので, 点Hは△BCD の外心である。 よって, BH は △BCD の外接円の半径であるから 2 2√3 sin 60° 3 △ABHは直角三角形であるから, 三平方の定理により も間ですか? また = 2BH これから BH = このsin60は一体どこか △BCD AH = AB2 - BH2 = |32 = #CJ²2 (25) +- 2√3 = 3 1 2 web.math-aquarium.jp 2.2. sin 60° = 以上から,正三角錐の体積は 133 √3 3 V69 --√3.160-23 V B = ・△ BCD・AH A C ∠AHB=∠AHC=∠AHD B D AB=AC=AD, AHは共通 2 =90°, 2 H C 2 D 三 64%

⑶の問題についての質問です。 解答には、導体中の電位は等しいのでbcともにcをつかって表しているんですが、この場合bを使って表しても良いのでしょうか？ 理由とともに教えていただきたいです。

実戦 基礎問 68 RU7 $3-710A 380 電気力線と電場 図のように, 半径aの導体球を導体球と同心の電荷を もたない内半径で外半径c の中空導体球で囲み, 半径 a の導体球だけに正の電荷Qを与えた。 導体の球面か ら出る(または入る)電気力線の本数はその面積によら ず一定で,その分布は一様である。また,電気力線の本 1本(so : 真空の誘電率)で与え 数は単位電荷あたり, E0 られるものとする。 中心からの距離が (0<r<a) の位置での電場の強さを求めよ。 中心からの距離がr (a <r< b) の位置での電場の強さを求めよ。 (3) 中心からの距離が6, c の位置における電位をそれぞれ求めよ。ただ 無限遠方の電位を0とする。 (防衛 O 精講 ●ガウスの法則 電気量 Q の電荷から出る (Q>0 の場合) たは電荷に入る (Q<0 の場合) 電気力線の本数 N は, クー の法則の比例定数をk, 真空の誘電率をco とすると, N=4zk|Q|=|Q| 本 (ここでである) E0 発展 閉曲面を出 LI

オリスタ13 82(2) マーカー部分がなぜこうなるのか分からないので教えてください。

*82 次の無限級数の収束・発散を調べよ。 また,収束するものについてはその和を 求めよ。 (1) (2) 1+ + (√1-2-1)+(√2·3—2)+(√3·4-3)+ 1 1 1 √2 3 √4 + +...... 1 1 1 (3) 1+ + + +.. 1･5 2･6 3.7 [大分医大〕

217のウが分かりません。2ページ目のよってからあとの文、まるで囲っているところが分かりません。教えてください。

□ *217 4 点O(0, 0, 0),A(1,2,0), B(2, 0, -1),(0,-2,4) を頂点とする四面体OABCについて考える。 頂点Oから平面 ABC に垂線 OH を下ろしたとき, 点Hの座標 は の面積は OHの大きさは である。更に, △ABC であり, 四面体OABC の体積は であり, エ である。 4

全然計算が合わなくて困ってます どこが間違ってるかと正しい計算方法を丁寧に教えていただけるとありがたいです( ߹ᯅ߹ )‪ すいません、こんなのもできなくて

(1) 正弦定理により よって sin B: √6 sin B V6 sin 45° 2 = √6. 1 2 sin 45° 1 22 √3 2 11

数I (2)√b=√ス+√セの求め方が分かりません。

数学 2** a=8-2√/15.6=5+2√6とする。 (1) であり である。 また 2a+√5b= アイ 3 √2a+√56 ケ となり である。 3 √2a+√56 くて 30 √2a+√56 ☆ m< コ オ 00 ①1 (22 の解答群 (2) と の値を求めよう。 √a+√b = √ カ <n+1を満たす整数nは <m +1を満たす整数mは + √a=√x - √y (tzt²l, x>y>0) とおく。 両辺を2乗すると a=x+y=2√xy となり,和が8,積が15の2数x,yを考えて √a=√ # である。 同様にして ☆v6=ス +. (ただし, タ キク + セ (ただし, I 3 4 10 -8- ケ ス ア >** である。 である。 > +10+ ⑤ 20 セとする) (3) (ただし,タとする) (次ページに続く。

この問題において、なぜ私が導いたxの値が誤っているか知りたいです。図で書いても、最大値の時−π/4になると思うんですが。確かに7π/4もありますが

11 [クリアー数学Ⅱ 問題312] 次の関数の最大値と最小値, お y=-sinx+cos x よびそのときのxの値を求めよ。 Xa (0≤x<2π)

(1)と(2)の解き方を教えていただきたいです💦 よろしくお願いします🙇‍♀️

Oを原点とする座標空間に, 3点A 200) B(0.50),C(0, 0, V6 ) がある。 原点Oから△ABCへ垂線を下ろし, △ABCとの交点をHとする。 (1) AB・AC= である。 (2) cos ∠BAC= (3) △ABCの面積は である。 (4) OH² = である。 TX である。 200 02AENDA

緑のところの途中計算が分からないです。 どうしたら綺麗に消えますか、、、

160 第4章 | 図形と計量 5 10 15 20 応用 例題 1 JASON 解 練2 習7 練習 △ABCにおいて, a=√6, b=2, B=45°のとき, c, A, C を求めよ。 27 余弦定理により,b2=c2+a²-2cacosBであるから 22=c'+(√6)-2・c・√ 6 cos 45° ゆえに これを解いて C=√3±1 [1] c=√3+1のとき 余弦定理により COS A= c²-2√3c+2=0 Sg. ゆえに よって [2] c= | 2.2(√3+1) 小肌は = b²+c²-a² ゆえに よって 08 2bc1+E)S- 2²+(√3+1)²-(√6)² COS A= 2(√3+1)_1 =√3-1のとき 4(√3+1) 2 Ja A=60° city 余弦定理により = 2.2(√3-1) A=120° [1] C=180°−(60°+45°)=75° ( B △ABCにおいて. h=2 c-15 [2] C = 45° _22+(√3-1)-(√6)^2(√3-1) A B 45°v6 DOS DEA " √6 C=180°−(120°+45°) = 15° 圏c=√3+1, A=60°,C=75° またはc=√3-1, A=120° C=15° 4(√3-1) 2 2 C 1 2 めよ。 5 10 15 20 応例2

この問題の解答の赤線部がどうしてこう解くのかがわかりません。どなたかわかりやすく説明してほしいです！ あと、f'(x) ≦0のとき①の実数解はどうなるかも教えていただけたらうれしいです

極値を もつ条件 142 関数 f(x)=x+ax2+2x+3が次の条件を満たすように, 定数 αの値の範囲をそれぞれ定めよ。 (1) 極値をもつ。 (2) 常に単調に増加する。 ポイント ①1 3次関数f(x) が極値をもつ ⇔f'(x) の符号が変わるxの値がある。 2次方程式f'(x)=0 が異なる2つの実数解をもつ。 10 ポイント ② 3次関数f(x) が常に単調に増加する。 ⇔f'(x) ≧0 が常に成り立つ。 2次式 ax2+bx+c (a≠0) について, 常に ax2+bx+c≧0⇔a> 0 かつD=b2-4ac≦0