自然数 N を素因数分解した結果が
N=p.g.re......であるとき,Nの正の約
数の個数は ( a +1)(6+1)(c +1)......
正の約数の個数から,もとの自然数の素因数
分解した形を考える。
15 を素因数分解すると
15=3.5
よって, 正の約数の個数が15個である自然数n
を素因数分解すると, ','q^ (p, gは異なる
素数) のいずれかの形で表される。
nは28の倍数であり, 28=22.7であるから,
nはpg' の形で表される。
1
したがって, 求める自然数nは自
n=24.72, 22.74 すなわち n=784,9604