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数学 高校生

解答の赤い蛍光マーカーのところが何故かよく分からないです、教えてくださいm(_ _)m

指針 57 〈ユークリッドの互除法〉 (2) 回目の余りを求める計算における商を gk, 余りをとして,k がなるべく小さくな 条件を考える。 N回目で終わるとき, N-2> PN-1>YN= 0 に注意する。 (1)2071115151 にユークリッドの互除法を用いると 20711=15151・1+5560 151515560.2+4031 5560=4031・1 + 1529 4031=1529・2+973 1529973・1 +556 973=556・1+417 556=417・1+139 417139・3 よって, 2071115151の最大公約数は 139 (2)mnに対してユークリッドの互除法を用いたとき, 回目の余 りを求める計算における商を gk, 余りを とする。 余りを求める計算がN回目で終わるとすると, 余りを求める計算 は以下のようになる。 m=ng tr n=rig2+r2 min ン + utv r1=r293+r3 rn-3=rn-29N-1+rn-1 YN-2=PN-19N ここで, 割り算の性質により n>>> rs >...... > N-1 >0 (割る数)> (余り) また,Nを大きくするためには,gn (k=1, 2,......, N) をなるべ く小さくすればよいから, それぞれのk に対する の最小値は, N-2 > YN-1 に注意すると g1=92=......=QN-1=1,Qv=2 gx = 1 としてしまうと N-1 が最小となるとき, Nは最大となるから, N-1 = 1 として余 りを求める計算を逆順にたどり, 左辺を求めていくと PN-2 = YN-1QN より N-2 = N-1 となり N-2 > N-1 に反する。 1.2=2 2.1+1=3 3・1+2=5 5.1+3=8 ある 8・1+5=13 13.1+8=21 21・1+13=34 34・1+21=55 55・1+34= 89 89・1+55=144 したがって,=89, n=55のとき,N = 9 となり Nは最大とな る。 144は3桁の数であ 計算はここで終わり の2数 89,55 が求 えとなる。 新学期

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世界史 高校生

誤っているものを一つ選ぶ問題で、正解の答えは③です。 ③のどこが違うのでしょうか?

+ 問6 下線部について、19世紀イギリスに関する記述 ① ~ ④のうち、誤っているものを1つ選べ。 3点 知識 【10】 ①大政党による政党政治が定着し、ディズレーリを党首とする保守党と、 グラッドストンを党首とす る自由党が二大政党となった ②イギリスは 1875年にエジプトが建設したスエズ運河の株を約4割購入した後、 エジプトで発生した反 乱を鎮圧し、 保護下に置くことで植民地支配を行った。 ③イギリスは植民地支配を行っていたオーストラリアに対し、1848年には内政上の自治権を与えていた が、1867年には連邦国家としての独立を認めた。 C ④ イギリスの植民地であったケープでは、1899年にイギリス人入植者とオランダ系ボーア人との間で戦 争が起こり、 イギリスが勝利した。 2 次の文章を読み、 各問に答えなさい。 24点 ウィーン会議後a フランスの反動的な王政は、七月革命によって崩壊し、 b 自由主義的な (ア)が国王 となったが、1848年の二月革命によって王政は終わり、 第二共和政が成立した。 この革命はヨーロッパ に波及し、オーストリアやプロイセンをはじめとした諸革命のきっかけとなり、 ウィーン体制は崩壊し た。その際革命を主導したナショナリズムは新たな市民社会の基礎となり、今日まで現代社会に影響を 与え続けている。 その後フランスではルイ=ナポレオンを皇帝とする c 第二帝政が始まるが、 普仏戦争 の敗北を経て失脚、 第三共和政に移行し、フランスの政治体制は安定期に入った。 タリアでは(イ王国が主導権を握り、統一運動が活発化し、 1861年にイタリア統一が実現した。 最終的には

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数学 高校生

セソがわかりません なぜ点Oが円Pの接点になっているのかがわかりません 円Pに引いた2接線の長さが等しいのはわかります

16 新課程試作問題 数学Ⅰ 数学A <解答> 第3問 やや難 図形の性質 《角の二等分線と辺の比, 方べきの定理》 線分AD は BACの二等分線なので 2021年度本試験(第1日程) 「数学Ⅰ 数学A」 第5問に同じ A る BD: DC=AB: AC=3:5 であるから = 8 BD=345 BC-3-4-3-2 ア △ABCにおいて 318 AC2 = AB2+BC2 が成り立つので,三平方の定理の逆より,∠B=90°である。 直角三角形 ABD に三平方の定理を用いて AD'=AB2+BD2=32+ ( +2=45 4 AD>0より AD= 45 4 35 ウエ =1 2 オ また,∠B=90° なので、円周角の定理の逆より △ABCの外接円 0の直径は AC である。 A AP= 5 →ク 新課程試作問題 数学Ⅰ. 数学A (解答) 17 Pは△ABCの外接円0に内接するので,円Pと外接円 O との接点Fと,円Pの中 心Pを結ぶ直線PF は, 外接円Oの中心を通る。 これよりFGは外接円の直径なので であり FG=AC=5 PG=FG-FP= - したがって, 方べきの定理より 0 AP・PE=FP・PG B AP (AE-AP)=FP・PG √5r (2√5-√√5r) =r (5-r) 4y2-5r=0 r (4r-5)=0 PX D F E C <B Tube ok 対 B D /c と表せる。 4 はっていると とはいえない 円周角の定理より ∠AEC=90° 20 なので, AEC に着目すると, △AECと△ABD に おいて, CAE = ∠DAB, ∠AEC= ∠ABD=90° より,AEC△ABD であるから B D AE: AB=AC: AD E 3√5 3√5 AE:3=5: AE=15 2 2 2 ∴. AE=15×- = 2 3√5 5 →カ, キ A 円Pは△ABCの2辺AB, AC の両方に接するので 円Pの中心Pは∠BACの二等分線AE 上にある。 円P と辺AB との接点をHとすると ∠AHP=90° HP =r HP // BD より AP: AD=HP: BD H B AP: 3√5 2 3 3 3/5 =r: 2 ZAP- 2 L F D P E 5 >0 なので コ r= 14 ので 内接円 Qの半径を とすると, (△ABCの面積)=(AB+BC+CA) が成り立つ 1 1.3.4 ='(3+4+5) よって, 内接円Qの半径は 1 ∴.r'=1 →シである。 内接円 Qの中心Q は, ABC の内心なので, <BAC C の二等分線 AD 上にある。 内接円 Qと辺 AB との接点をJとすると ∠AJQ=90° JQ=r'=1 なので,JQ // BD より AQ: AD=JQ:BD 3√5 3 AQ: -=1: ..AQ=√ 2 2 AQ= 3 3/5 2 CLA 5 →ス である。 また,点Aから円Pに引いた2接線の長さが等しい ことより AH=AO= AC 5 2 = 2 セソ JQ B D C H P B D 0

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