数IIの不等式の証明の問題です。 (2)なのですが、黄色マーカーで囲ったところが分からないので、教えてください。 また、このような証明問題の進め方や書き方、コツや型があれば教えてほしいです。 よろしくお願いします。

例題 68 不等式の証明 [1][ 次の不等式を証明せよ。 (1)a≧bx≧yのとき2ax+by)≧(a+b)(x+y) b+d 思考プロセス b d (2) 正の数 a,b,c,d が を満たすとき a a+c C 目標の言い換え 不等式 A≧B を証明 A-B≧0 を示す A-B = ... = ( )( A-B=...= (2) 式を分ける () ( 条件式から各 の正負を考える。 価 タリ A<B<Cを証明するために,「AKBかつB<C」 を証明するmoito/ Action» 条件付きの不等式の証明は、(左辺)(右辺)の各因数の符号を調べよ (左辺)(右辺)を因数分 解する。 解(1)(左辺)(右辺) = 2(ax +by)-(a+b)(x+y) =ax+by-ay-bx =a(x-y)-b(x-y) =(a-b)(x-y) d. ここで, a≧b より a-b≧0,x≧y より x-y≧0 条件より各因数の符号を であるから (右辺)=(a-b)(x-y)≧0-3 2 (ax + by) ≧ (a+b)(x+y)(1+6. a(b+d)-b(a+c) (a+c)a d(a+c)-c(b+d) 調べる。 足である。 等号が成り立つのは ad-bcada-b=0 または x-y=0 すなわち, a = 6 または x=yのときである。 A<B<C を証明するた めに A<B かつ B<C を証明する。 (左辺) したがって b+d b (2) a+c a (a+c)a d b+d ad-bc = C a+c c(a+c) c(a+c) ここで,a>0,c>0であり a+c > 0 bu b また, // d の両辺に正の数ac を掛けるとbe <ad a C はない。) よって より あ ad-bc ゆえに > 0, (a+c)a ad-bc c(a+c) >0であるから b+d b d b+d - > 0, > 0 a+c a C a+c b b+d d したがって a a+c > C ad-bc>0 (A<C を証明する必要 り立つ 2 となる 生すること り

数IIの不等式の証明の問題です。 黄色マーカー部分が分からないのですが、 (1)は、平方完成のやり方(特に今回のような分数が出てきた時)と、等号成立がどの場合か分からないので、教えてほしいです。 (2)は(1)と同じく、等号成立の求め方が分からないので、教えてください。 よ... 続きを読む

P +c から各 を考える。 【例題 169 不等式の証明 [2] [頻出] 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのようなときか。 (1)x2+y≧xy+x+y-1 (2)a0b>0, a+b=1 のとき ax2+by2≧ (ax-by)2 (1) 目標の言い換え 条件式がない (左辺) (右辺) ≧0を示す ) 2 ≥ 0 ( )+( Action» 2次の不等式の証明は, (左辺) (右辺) を平方完成せよ 不等式の等号成立条件は,式変形の最後の式で考える。 2 0 をつくる。 思考プロセス 符号を調べ 右辺を因数 大数の符号を 等号成立 ... = ( )2 ≥ 0 ... = ( )²+( )2 ≥ 0 ) ≥0 = 0 のとき =0 かつ = 0 のとき = 0 または 式と証明 (左辺 (右辺)=x2+y2-xy-x-y+1 = x2 -(y+1)x + y - y + 1 = (x − x+1)²= (x + 1)² + 1 4 +y2-y+1 =(x+1)+33-6y+3+ 2 y+1 4 = (x-±1)² + 3(-1)² 20 4 = 0 のとき - (左辺) (右辺) を xにつ いて整理し, 平方完成す る。 残りの項を,yについて 整理し,平方完成する。 つのは よって x2+y2 ≧xy+x+y-1 はx-y= y+1 = 6 または これは x= かつ y = 1 である。 証明するだ すなわち, x=v=1のとき等号成立。 A, B が実数のとき A' + B2 ≧ 0 の等号が成立するのは, A=B=0 のときである。 (2)a+6=1 より b=1-a B<C する a > 0, 6>0 であるから 0<a<1 C = Cad = 100 (左辺) (右辺)=ax2+by2-(ax-by)2 =α(1-a)x2+2abxy+6(1-b)ye =α(1-a)x2+2a (1-a)xy+ (1-a)aye = ax + by - ax2+2abxy beye io 2000= =α(1-a)(x2+2xy + y2 ) b2 = a(1-a)(x + y)² 0<a<1より, α(1-α) > 0 であるから a(1-a)(x+y)² ≥0 よって ax2+by2 ≧ (ax-by)2 これは,x=-yのとき等号成立。 となる実 対称性を維持して a+b=1より 1-a=6,1-b=a を代入し, ab(x + y) と 変形してもよい。 |α(1-4) (x+y)2において α(1-α)>0より x+y=0のとき等号が 成立する。 きか

下線部⑴がどうしてこの訳になるのかわかりません。丁寧な解説をしてくださると嬉しいです

(1) But Fears about how robots equipped with artificial intelligence (AI) might transform our lives have been a classic part of science fiction for decades. these stories do not address Al's broader and potentially more significant social S effects the ways AI could affect how we humans interact with one another. FDM AT イ 11

英検準一級ライティング問題です。 添削お願いします。 字数稼ぎのコツも教えてくださるとうれしいです！ よろしくお願いします。

・20年度第2回 Topic Agree or disagree : More needs to be done to so 98 Point • Accident 116 agree Reason I Crime Food 技術が発達する。 No. •Technology Date 120~150語 be done to improve public safety 2014 125 130 ho 警察官のパトロールや出動によって被害を少なくすることが できる。もしなかったら、たくさんの事件が起こってしょう。 Iona (= 1 7 11 3 11 312/5797 07130 薬の研究は私たちの寿命をのばすことにつながる I agree with more needs to be done To To improve public safety. There are two points to support my opinion. First, there will be less crime, because, police of patrol and they go to the place which happen incidents. I can be less. It it were not for public safety, it would causes crime. Second, technology is improving, Reserchers are able to study a lot by support from our government. For example, medicine's research is Connect to extend our life time and automation's study is easy to our life. So, improving public safely is more convinience than fall into one, I According to the reasons stated above, I think that more needs to be done to improve public safety, And, it become improve public safety is cunvinience

この文について、まず冒頭部の、パンチして潰したがる、の意味がわかりません。それと74行目の（英文の）和訳が、多様な系統、となっているんですが、これは、様々な、でもいいんですか？

659 Every biologist soon wanted a favorite gene punched out, and a handful of companies quickly began competing with places such as the Jackson Laboratory in Bar Harbor, Maine, to provide knockout strains to drug companies and academic labs/To date, researchers have knocked out at least 11,000 genes in mice, observing what goes wrong in 70 development or adulthood and thereby gaining a sense of what the gene does. By deactivating specific genes this way, for example, Capecchi and his colleagues went on to identify ones that shape limbs, organs, and the overall mammalian body plan. Both Smithies and Evans developed mice lacking the cystic fibrosis gene one of many knockout mouse 75 strains created to mimic a human illness. Indeed, there is now a worldwide effort to knock out every mouse gene. (Science, October 12, 2007 より引用 一部改変) (筑波大・後期) *in fact : 実は、それどころか cystic fibrosis: 嚢胞性線維症 を作 E

これの図がうまく書けません🙇‍♀️教えてください！！

IV 4点A,B,C,Dを頂点とし、辺の長さが ACAD=BC=BD=6,CD=8 であるような 四面体がある。 辺CDの中点をMとし, M から ABに下ろした垂線とAB との交点を N と する。以下の問いに答えよ。 (1) AB=ェとしたとき AM² ふへ MN²== ほま (2) ABM の面積は, する。 (3) 四面体の体積Vは、 10%, ▸ V= B₂ ¹√ [43] -2² (0<x<√ りる 5 x² めもーである。ただし、0<a<やゆと と麦わせる。 Vはx=れ ろわのとき最大値 である。 んが ぎ 34254 をとる。 20

②と③の回答が合っているか教えてください🙇‍♀️

Exercises Put the verb in the correct form. 1) もっと時間があれば、私たちはその日本庭園を訪れることができるのに。 more time, we could visit the Japanese garden. ~2) ぼくが君なら、その帽子を買うよ。 君に本当に似合っているから。 If we had If I were you, I would buy the hat. It looks really good on you. (3) もし君がケイトをパーティーに招待していなければ、彼女はがっかりするだろうね。 Kate would be disappointed if you not in her to the party. 4) もっと頑張って勉強すれば、 君はもっとよい成績が取れるのに。 If you studied harder, you a gost better grades. 5) もし私が奈良に住んでいたら, キョウコにもっとたびたび会えるのに。 I had met Kyoko more often if I lived in Nara. 2 Put the verb in the correct form. 1) If I 2) If Jun 3) We had been some money with me then, I could have bought the book. no cada cold, he could have climbed Mt. Fuji with us. late for school yesterday if we hadn't run to the station. 4) I were not made a careless mistake if I had had time to check my answer. 5) If I had got up a little earlier this morning, I on the train now. 3 Complete the sentences. had one. 5) I don't have much time. I wish 1) I'm sorry Mark isn't here. I wish 2) Steven doesn't have a cat. He wishes 3) I didn't ask for her email address when I met her. I wish 4) I ate too much last night, and have a stomachache now. I wish I had one. 5) It's raining, but I don't have an umbrella. I wish I had I were more time. here. (▶1) [have] [be] [not invite] [get] [meet] (▶2) [have] [not catch] [be] [not make] [be] (▶3) 63 for it then. I had so much.

この問題のマーカーで線を引いた所の出し方が分かりません。解説お願いします。

EX 1辺の長さ1の正三角形ABCにおいて, BC を 1:2に内分する点をD, CA を 1:2に内分する 368 点をE, AB を 1:2に内分する点をFとし、更に BE と CF の交点を P, CF と AD の交点を Q, AD と BE の交点をRとする。 このとき, △PQR の面積を求めよ。 LAF △ABD と直線 CF にメネラウスの定理 を用いると AF BC DQ FB CD QA よって ゆえに ① ② から 同様にして 13 DQ 2 2 QA よって ゆえに DQ:QA=4:3 1 △ADCと直線BE にメネラウスの定理 を用いると =1 AR DB CE RD BC EA =1 =1 =1 AR 1 1 RD 3 2 AR: RD=6:1 AQ: QR: RD=3:3:1 CP : PQ: QF=3:3:1 B (2) IDE +/ B 2 F R D R 1D Q 3 3 P 2 P E 1 C0+ 18A D. 上の図のように考える とよい。

相加・相乗平均使う時の等号成立は必ずa=b=cですか、？

*56 n a> 0, b>0,c>0のとき, 不等式(a+b)(b+c)(c+a)≧8abc を証明せよ。 また、等号が成り立つときを調べよ。 cada LL2 I. ser dnes 気にト

ピンクのところどうしたらこのように展開できるんですか？

例題 344 内積と三角形の面積 点Oを原点とする.a=OA = (a1,a2), = OB = (b1,62), AOAB の面 積をSとする.このとき,次の式を示せ . せ s={√|ª³|b³²—(à• b)² = |a1b₁-a2b₁| BA A 考え方とのなす角を0とすると、△OAB の面積Sは, ■解答 S=OA-OB sine= |a|6|sine 5+36 9= 2 である. sin'0+cos0=1, d･L = |a||| cose を利用する aとのなす角を90°<9<180°) とすると, sin00 より, sin0=√1-cos' であるから, S=1/120A・OBsin=1/21|2|3|sine Focus -CO よって, ①, ②より, 与式は成り立つ. = |al|6|√1-cos²0=√|a³|b³(1-cos³0) - 100 = 1/2 √la 196³-|à P²|6|³ªcos²0 =√√ã³²|6³²-(¦â||b|cos0)² -√ã²b³²—(ã·¯)² また, lap=a²+a2²,16=622+62², at=ab+azb2 ①を成分で表す. であるから,①に代入して S=½ √(ai²+a2²)(b₁²+b₂²)— (a₁b₁+a2b2)² =1/12 -√(a₁b₂)²—2a₁b₁a₂b₂+(a₂b₁)² 1021 = 0 AO 8=58 ==√(a₁b₂-a₁b₁)² = |a₁b₁-a₂bil.... =3rd=d-0 0=A5+50+87 0=5+3+ HA 0 sin20+cos20=1 どのよ sin'0=1-cos20 sin0 >0 より sin0=√1-cos20 B △OAB で, OA= (a1,a2), OB=(b1,62) のとき, s=-=|a₁b₂-a₂b₁| lab2- 注 △ABCの面積も, a = AB, AC とおいて同様に求められる。 MASCH ATEA B O OH HA の結果を利用して、次の三角形の面積を求めよ. CADの面積 S b OS -MA) 38 (15-30-38-A ** a √A2=|A| S=absine 第9章