この図の△ACDと△CBDが相似になる理由を教えてください！！🙇‍♀️

A 290 C A B AJ 283 000

この問題の求め方が分かりません💦 教えて頂けるとありがたいです！🙌

問8 右の図で、 塔の高さ CDは 100mである。LCAD = 45°, ZCBD = 30°, 45° ZACB = 45° であるとき, A, B間の距離 AB は何mか。 ただし、V2 = 1.41 とする。 45° 00 30° D B

丸を囲ったところがなぜそうなるのかが分からないです！教えていただけると嬉しいです。

107 特別な角の三角比 重要例題 角Aが36° の二等辺三角形 ABC がある。この三角形の底角Cの二等分箱 OOO0 と辺 AB との交点をDとする。 1) BC=1 のとき,線分 DB, AC の長さを求めよ。 (2)(1)の結果を用いて, cos 36° の値を求めよ。 【類神戸学院大 「基本1 CHART (1) 図をかいて角の大きさを調べると, △ABCのACDB(2角が等しい)がわえ る。DB=x とおき, 相似な三角形の辺の比を利用 して方程式を作る。 (2) 三角比であるから,36° の内角をもつ直角三角形を作る。 OLUTION 解答 (1) ZACB=(180°-36°)-2=72°であるから ZDCB=72°-2=36° AABC とACDB において (0-) si (0 ZBAC= ZDCB=36°, ZACB=ZCBD=72° 「よって AABCのACDB BC_ DB =等=角9でだから BC·CD=AB·DB ① -2角が等しい。 相似形は,頂点が るように順に並べ ゆえに から CD AB AD=CD=BC=1°であり,DB=x とおくと AB=AD+DB=1+x であるから, ① は 1°=(1+x)x A よって x?+x-1=0 36° これを解いて -1±/5 2 x= 672° -1+/5 2 ¥5-1 x>0 であるから B 1 すなわち DB= 2 x= 5 +1 AC=AB=1+x= 2 また TOTE 36 2)辺 ACの中点をEとすると,ADCA は二等辺三角形であ るから E DEIAC Sino AD=1, AE=- AC=5+1 結- (1)から 2 4 B よって Cos 36°= AD AE_V5+1 4 15 PRACTICE … 107® 右の図を利用して, 次の値を求めよ。 cos 15°, cos 75°, 6 45° B< sin15°, tan 15° sin75°, tan 75° E

cosは何故消えたのですか？教えてください

内積と不等式 不等式を証明せよ。 ( 1-16には+ CEANTO SoLt lOLUTION 不等式の証明 A20, B20 のとき 4ハB→4B (1) 内積の定義を利用するか,または成分を用いて証明する するときは, a万Ps(lāll6D* を示す。 (2) まず, 右側の不等式 +ハ+を証明する。途 できる部分がある。左側の不等式 al-161<|ā+は, 等式を利用して示すとよい。 解答 (1) a=0 または 石=0 のとき, a·ō=0, lāll6|=0 であるから 19||2|=19-2| aキ0, 6キ0 のとき, aとbのなす角を0とすると a·b=la||6|cos0, -1Scos0ハ1 2-6-a|||| cose|<\ā||| よって, a·ōsā||||| が成り立っ。 別解 a=(a, b), 万=(c, d) とすると ゆえに 0-1- =a°d°+6°c°-2acbd=(ad-bc)°20 よって 引20, a||w0 であるから

(3)をお願いします。

* NO O 57% 16:38 4G AO! 2 次の各問いに答えなさい。 (1) a, b, cは正の整数とする。ax*+bx+cにおいて、x=15とするとその値は767と なる。このとき、x=8としてax*+bx+cの値を7でわると,その余りはいくつに なるか求めなさい。 (2) 右の図で、線分ABは円Oの直径、直線 C CDはCを接点とする円Oの接線である。 このとき、AB=4, AC=3として A B D (7) 辺BCの長さを求めなさい。 (イ) AACDの△CBDであることを証明 しなさい。 (ウ) BD=xとするとき,CDの長さを×を使って表しなさい。 ) xの値を求めなさい。 (3) 右の図の各部分を赤, 青,緑、黄、黒、白の D 6色を用いてぬり分けるとき、その方法は何 B 通りあるか求めなさい。ただし、同じ色は何 A E 回用いてもよいが、 となりあう部分は異なる 色をぬらなければならない。また。 用いない C F 色があってもよいとする。

この問題の解答で、何故A，BをXに、C，DをYにしているのかそして何故6！/2！2！1！1！になっているのかを教えて下さい‼︎

B n66 A, B, C, D, E, Fの6文字を1列に並べるとき, AがBより左, CがDより左 となる確率を求めよ。 B 6文字を1列に並べる順列は 6! 通りである。 AとBをX, CとDをYと考えて, X, X, Y, Y, E, Fの6文字 を1列に並べる並べ方は 66 6! (通り) 4 求める ケ 6! 同じものを含む順列であ る。 Xに左から順に A, B, Yに左から順に C, Dを入れればよいから、 たとえば (X) FY(X) YE ↑1↑ CBD 求める確率は 6! A ニ 4 4

解説お願いします。

5 ×ラ 合 g1 AABC の辺 AB, BC上にそれぞれ, AD: DB=3: 2, BE:EC=1:3となる点D, Eがある。またAEと CDの 12 右の図において, 交点をPとし,直線BPと辺ACが交わる点Fとする。 次の面積比を求めなさい。 Bはx軸上の点, △ABD:ACBD 答えなさい。 (1) APAB: APAC (1) 点Dの座標 BE:EC ニ こ(:3 し:3 (2) APAB: △PBC (2 ェバの庭理より APAB:APBC=AF:FC ) ,2 元Xイメ3 (2) 点Bの座標 Fex =({2 式を求めなさい。 AF: FC=1:2 :2 (3) △APF:△ABC AABL メキラウスの定理より APメ a AP:PE= 2:1 43 研家BC ト 12 PE Bc× FA =1 AAPF=吉AAPC SXGAAEC- 2 AP.1 に6 PEX 4. 10 AABCの辺 ABの中点をD, 辺 CA の中点をEとし, 線分BEと線分CDの交点をGと する。次の面積比を求めよ。 (1) AGED: △GDB S A GE:GB よって Gは重だから B GGE:GB=1:2 3+ VI : 2 1: (2) 四角形 ADGE: △ABC ーあ,AABC- AABE×2 13 △ABCにおい AGED =Sとする。 りり AGDB=2s またAADE AEDpB=3S の点Pに対し (AADE×2)x2 =(38x2)x2=148-9 点をEとする だから (の時形 ADGEの面積) = AADE+AGED =48 -0 0.Oょり 4S:128= 1:3 7:3. O 。

解説お願いします🙇‍♂️

回右の図のように, AB=5cm, BC=9cm の平 行四辺形 ABCD がある。このとき, ZBCD の 二等分線と辺BA の延長線の交点を点Pとする。 線分 CP と辺 AD, 対角線 BDとの交点をそれ ぞれ点Q, Rとする。また, 辺 CD上に点Sを, CS:SD=3:2となるようにとり, 対角線 BD と線分 PSの交点を点Tとする。 次の各間いに答えよ。 (1) BR:RD を求めよ。。 (2) 線分 PBの長さを求めよ。 (3) BT: TD を求めよ。 (1) ACBD(-みい2.CRはLBCDのニ等分絵であるから. BR:RD= CB:CD = 9:5 (2) PB/DC#y PB: CD= BR:RD- 9:15, cp-5cmより PB= 9cm (3) PBI/ 5D り BT:TD=1PB:SD , SD= \cb=2em ,2.B7:TD=9:2 P Q D T S R B 9:5 9 cm 9:2 CM (4) RT:BD ウェオである。(ア~オには1けたの整数があてはまる。) アイ (),(3)か5 線分BD-1関するととが左のようたかる。 Oatta 即 O,Datcは BD=回なので、BD- GAと 社-し2ええればよい。 D 7 イ ウ I オ 7 5|4 B 2 (5) 対角線 BD上に点Uを, 四角形 ABRQと三角形 ABUの面積が等しくなるように とる。このとき, 点Uの位置を下の図に書き入れて, その位置を説明せよ。 また,BU:UD を求めよ。 P A T U R S B C 点Uの位置の設説明 線分BD上にあって AR / QU を満たす点 BU:UD= /0| 25 (5)の解説 平行線による各績変みにより。上の図のようにひの位置が決る ARI/QUより RU:UD=AQ:QD AP/DCより Aの: B" AP:DC = 4:5 よって、RU:UD= 4:5 D じじをAト統一して考えるとわがりやすい. BU:UD= A+ム: △ = (ol:25

チャートの問題なのですが、解説を読んでいてこの書き込みのようにしてはダメなのか疑問を持ったので、教えて欲しいです。

頂角Aが36°の二等辺三角形 ABC がある。この三角形の底角Cの二等分線 重要例題|07 特別な角の三角比 と辺 AB との交点をDとする。 (1) BC=1 のとき,線分 DB, AC の長さを求めよ。 (2)(1) の結果を用いて, cos 36° の値を求めよ。 (類神戸学院大) 基本 103 CHART S lOLUTION (1) 図をかいて角の大きさを調べると, △ABCSACDB (2角が等しい)がわか る。DB=x とおき, 相似な三角形の辺の比を利用して方程式を作る。 (2) 三角比であるから, 36° の内角をもつ直角三角形を作る。 解 (1) ZACB=(180°-36°) 2=72° ZDCB=72°-:2=36° であるから レ 02od)+(0nlasF0200) (1) /ABC2CBD s (6+) ass (S) AABC とACDB において ZBAC=ZDCB=36°, ZACB= ZCBD=72° 4 ACBDCっ,ABし) 2角が等しい。 相似形は,頂点が対応す るように順に並べて書く。 「よって AABCのACDB BC ゆえに, DB から CD AB BC·CD=AB·DB の AD=CD=BC=1 であり, DB=x とおくと A AB=AD+DB=1+x であるから,① は 1°=(1+x)x 36° よって x°+x-1=0 図 D これを解いて -1±V5 x= 2 J O -1+/5 DR-Y5-1 2008.SS B 1 C x>0 であるから x=- 2 すなわち 2 5+1 (04) TOTM A また 「AC=AB=1+x= 2 36% (2)辺 ACの中点をEとすると, ADCA は二等辺三角形であ 2Cの a るから。 DEIAC D (1)から 1 V5+1 ACテカ 90) V5+1 AD=1, AE= 4 B C =-nの AE cos 36°= tan (90 よって ニ 三 4 AD。 15° 79 rリ もがらさは 100-()- PRACTICE. 1078 45° 1

⑵⑶が分からないので教えてください

202 AABC において, AB=AC=1, ZABC=72° とする。辺 AC上に、 LABD= ZCBD を満たす点Dをとる。 (1)ZBDC を求めよ。 () 辺BCの長さを求めよ。 (3 cos 36° の値を求めよ [20 中央大)