対数についての質問です。⑵においてm,nを正の整数と限定しているのは何故ですか？正の整数でなければ、左辺は偶数右辺は奇数にならないのですか？よろしくお願いします。

Think 914 例題171 無理数となる対数 2 対数と対数関数 339 **** log23の値を 2'=8, 3'=9,3243,2256 を利用して, 小数第 1位まで求めよ. () 10g103 が無理数であることを証明せよ. 103 の値を求めるので,対数をとるときは 底を2にするとよい . 考え方 (1) 与えられた条件を使って不等式を作る. (津田塾大改) <対数の定義> logaM=r⇔ α'=M (2)背理法を使って証明する. 有理数、無理数の定義は忘れないようにしよう。 (1)39 より 底2で両辺の対数をとると, log232=log29 を 解答 2 したがって 210g23=10g29より, 10g23= 2 したがって, 510g23=10g2243 より また,3243 より,底2で両辺の対数をとると, log235=log2243 log29 log28 log223 3log22 22 -=1.5 98 より, log23= log2243 log2256_810g22 5 5 -=1.6 5 以上より, log29>10g28 (底) >1であるから 対数を消せるように 2Dを利用する. 243 256 より, log2243<log256 1.5<logz3 <1.6 も同様 よって, 10g23の小数第1位までの値は, 1.5 m (2)10g 103 が有理数であると仮定すると, 10g103>0 だか ら,互いに素な正の整数m, n を用いて, 1.5 1.6 log23=1.5... 10が1より大き log 103= m n く、真数3が1より m とおける. 対数の定義より, 10 = 3 大きいので, log103 0 両辺を乗すると, 10m=3" ここでmnは正の整数だから, 左辺10" は偶数, 右 10 は2と53" は 辺3" は奇数となり 3しか素因数をもた の よって, 10g103 は無理数である. ない (偶数 奇数 Focus 無理数の証明 有理数と仮定して背理法 m 有理数は (m, n は互いに素) とおく n 第 5 章 練習 171 (2) 10g37 は有理数でないことを証明せよ。 (1)10g102 の値を2°512,21024 を利用して, 小数第1位まで求めよ。 (慶應義塾大) →p.34817 *** また

情報のデジタル表現の問題です。 なぜICTは文字コードで表すと表の下のようになるのですか？

■ 表現するコード体系。28 (256) 種類の文字を表現する きる。 表1 JIS8 ビットコード(JIS X0201) 2進法 00000001001000110100010101100111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 上位 下位 2進法 16進法 0 1 2 3 4 0000 0 0 @ 0001 1 ! 1 A == 0010 2 0011 3 0100 0101 0110 0111 7 1000 8 1001 9 1010 A 1011 B 使われる記号(省略) コンピュータを制御するために 456 #$%& ) ) * A B C D E 6 7 8 9 |未定義 p q r s t abcd u_v W efgh i 5 PQRSTUVWXYZ | B C D E F G H 23456789 ミムメモヤユヨラリルレロワン タチツテトナニ - ア 。 イウエオカ J |- . キ ク ヌ ネ ケ ノ コ サ シ ス ハ ヒ フ ヲアイ ウエ x y z { jk_ オヤ ユ ヨ セ ホ ツ ソ マ 。 } ○ DEL mn_ F 1100 C 1101 D 1110 E 1111 + : K [ < L ¥ M 1 = > ? N < (例) ICTを2進法の文字コードで表すと,01001001 (2), 01000011(2), 01010100 (2), 16進法の場合は, 49 (16), 43 (1 54(16) になる。 ASCII [Am nn Standard ASCII ワ

数Aの確率です。解き方がわからないです💦

ある商品を買ったときには 1/3の の確率で景品が入っている。 この商品を4個買っ たとき,次の場合の確率を求めよ。 p.63 (1) 景品がちょうど3個手に入る。 (2) 景品が少なくとも1個手に入る。

log2 2が約分できるのにlog2 7が約分できない理由を教えていただけると嬉しいです

(1) まず, 10g56 42 log24210gz2・3・7 log256 log₂ 23.7 log2 2 +10g23+log27 310g2 2 +10g27 1+10g23+log27 = 3+10g27 ここで6=10g37= log27_1027 10g23 .. log27=ab よって, 与式 = 1+a+ab 3+ab = a 底はできるだけ い数にするので こではそ ために、底変換 式を使う log27 の値がわ ない ◆ 底変換の公式

高一数Aです。 オとカの答えと解説お願いします！

Q2 右の図の △ABCにおいて,辺 BC の中点を M と するとき, 中線 AM の長さを求めよ。 指針 点Aから辺 BC に垂線 AH を下ろすと,三平方の 定理により AM2 = AH2 + HM2 BH = x として, 線分AH, HMの長さを求める。 B M C -6- 解答 点Aから辺 BC に垂線 AH を下ろす。 BH = x とすると A CH= 6-2 直角三角形 ABH において AH2=AB2-BH2= 25-x2 また,直角三角形ACH において AH2=AC2-CH2= ① 2+12x+13 ウ ① ② から, x を求めると x= H ゆえに AH= 256 HM= したがって AM=√AH2+HM2 = ② BH M C 150

9(1)で2枚目にある別解の最後の誤答例2つが誤りなのは、全てが等確率じゃないからですか？

^2/ 確率は 13×(1/2) である.ここでは書きこみ方式(場合の数の ○10 参照) で解いてみるが, ○印の点を何回通るかを考えて計算してもよい。 必ずB に到達する 上側と右側がカベになっているので,必ずB に到達する.つまり,「Qを通っ てBに行く確率」 は 「Qを通る確率」 であり, Q →Bは考える必要がない. 問題文に惑わされないよう にしよう. QからどうろくてもBにたどり 解答 (キリなので。以上しかいけん) 下図の点X,Yに到達する確率がそれぞれ,yのとき, Zに到達する確率は,Yは右端でない点 Xが上端のときェ+/12y, それ以外のとき 1/2(xty)である。 ※(2)(土)7C3 766.5 = 27 X1Z X 1 2 Iz 1 JI x 16 1 1 y 2 2 y Y 8 これを用いて各点に到達する確率を書き こんでいくと右のようになるから,答えは 35 1 4 1 Q: 2' 128 6 22 64 32 64 128 全て同じ月を 100 11 2 1 16 4 16 6-16-3-8 IN 1-4 38|24 12 A ・B P 35 16 32 -275 -10-30 -103- 20 128 64 Q 15 32 64 4 +18- 5 16 32 110 8 16 11 9 演習題(解答は p.50) 右の図のように東西に4本, 南北に6本の道があり, 各区画 は正方形である. P, Qの二人はそれぞれA地点, B地点を同 時に同じ速さで出発し, 最短距離の道順を取ってB地点, A地 西 点に向かった.ただし, 2通りの進み方がある交差点では, そ 東 IC れぞれの選び方の確率は 1/12 であるとする. P,QがC地点で A 南 2" 北 B ○チルート/ル入る22 (a) (1) 4x13 (b)(5)(x(2)21 (2)x()×1 (1) (+)*x(1) × 1' (1)(2)・(ェ) あとは (2)(土) L 31 Seftzel ((やすか (4) f ・12/1 GC3-4) × -9) 6 > F 27 27 出会う確率は(1)である.また,どこか途中で出会う確率は (2) である。 中:A→c かれる Q:B→C 42 かどっこに 気をつけなきゃ (2)は, 出会う地点をま ず求める。 図の対称性も (北里大薬) 活用したい。

条件付き確率と独立な試行の確率の違いがわからないです。(2)で4回目に原点に戻る事象をA、10回目に原点に戻る事象をBとし、PA(B)としてしまいました。

2 ランダムウォークは反復試行 この例題のように, 数直線上 (あるいは平面上) を点がでた 動く設定の問題を「ランダムウォークの問題」と呼んでいる. 「Aに着くと停止」という約がな 反復試行であるから,例えば「5ステップまでに +1が2回, -1が3回で1の点に到達する確 5C2x 別に考える. となる。(1) (2) は,まず+1の移動が何回あるかを求め,途中で停止する 奇数ステップ後は奇数の点 奇数ステップ後は値が奇数の点に,偶数ステップ後は値が偶数 それぞれある. ■解答量 ⇒仕えないどりは別にする (1)最後の移動は+1であり,それ以前の4ステップは+1が3回, -1が12111 回である。この4通りの移動のしかたのうち, 最初から+1が3回続くもの (14=C 通り)だけが不適なので、求める確率は 4-1 1 3 × = 24 2 32 B は最後の +1 (2) 最後の移動は+1であり, それ以前の5ステップは+1が3回, -1が2回 5ステップ後に値 である. この5C3 通りの移動のしかたのうち, 最初から+1が3回続くもの ( 1 通り)だけが不適なので, 求める確率は 10-1 1 9 × 25 <>10=5C3 2 64 (3) 8ステップ未満でAにたどり着く場合(余事象) をまず考える. +1がェ 回 1回でちょうどAにたどり着くとすると,r-y=3,x+y<8である 5, (x, y)=(3, 0), (4, 1), (5, 2) ==7 ←8ステップ以上に 事象を考える. 1~70号23 1 1 (x,y)=(30)のときの確率は であり, (41) は (1) で求めた. ↓り 23 8 9 (52) のときは6ステップ後がBで最後に +1 だから確率は (2)の結果が使 64 2 1 3 9 91 従って、求める確率は1- + + 8 32 128 128 3~7日 08 演習題(解答は p.49) 原点から出発して数直線上を動く点Pがある。点Pは, 1枚の硬貨を投げて表が出 ると +1 だけ移動し, 裏が出ると1だけ移動する. (1) 硬貨を10回投げて,このとき点Pが原点0にもどっている確率は (1)と( 試行. である。 (2) 硬貨を10回投げるとき, 点Pが少なくとも4回目と10回目に原点にいる確率 は である. 3)硬貨を10回投げるとき,点Pがそれまで1度も原点を通らず, 10回目に初め て原点Oにもどる確率は である. 方もあ るのは ことに ても大 い。 ( 摂南大薬)

・高一情報 写真の問題の解説をお願いします、！

[64] 次の文章を読んで最も適切な答えを解答群から選びなさい。 コンピュータ内のある画像のデータ量を調べたところ6,000KB であった。 光の三原色の各色の明るさを 8 ピットで表すとした場合、 この画像の画素数として正しいものを一つ選びなさい。 ただし,バイト=8ビット, IKB=1,024 バイトとし、圧縮については考えないものとする。 【解答群 】 ① 320×240 ② 640 × 480 ③ 800 × 600 ④ 1024×768 ⑤ 1600 x 1200 ⑥ 2560 × 800

254と255で、どちらも集合を求めるのに要素を全部書出して答えるのと、不等号を使って答えるものに分かれている理由が分かりません…もうすぐ模試で困っているので優しい方教えてください🙏よろしくお願いします😭

p.88 例2 □ 253 【部分集合】 A={a, b, c,d} のとき,Aの部分集合をすべて書け。 p.88 例3 254 [共通部分, 和集合, 補集合】 U(1.2.3.4.5.6.7) を全体集合とし、 A={1, 2, 3, 4}, B={2.4.6} とするとき 次の集合を求めよ。 □ (1) A∩B □ (2) AUB□(3) A □(5) A∩B □ (6) AUB □ (7) AUB □(4) ANA ☐ (8)* A B ▶p. 87-89 深30) 255 【数直線の利用】 x を実数とする。 全体集合を実数全体の集合尺とし、その部分 集合 A, B, C が A={x|0≦x≦6}, B={x|-2<x<2},C={x|1<x≦4} であるとき 次の集合を求めよ。 □ (1) A∩B □(4) AUB ☐ (2) BUC (3) C □(5) AnB

途中式や答えが間違っていないか、確認して欲しいです。よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

問題1. 以下の数列について、 1 1 1 1 1, 4'16'64'256 この数列の一般項an を求め、 それを用いて作られる無限級数の (1) 部分和 (S„=_ai) と、(2)無限級数 (1α;) の和を求めなさい。 an=1x (1) m-1 (1) sn= (1) sn=ai (1-rm) l-r n-1 1-(ネ) (2)1r1<1 S=9 1-8 4 1年 =1/2(1-(年)) 4 (1)部分和 Sn=1/5(1-(木)^) (2)無限級数の和 43