(2)の解答部分に書いてある、「等号は同時に成立しない」と書かれているのは何故ですか？

基礎問 138 第5章 微分法 76 三角関数の最大・最小(ⅡI) COSに対して,次の問いに答えよ. sin x+cos x (1) t=sin+cosx とおくとき, f(x) をtで表せ. (2) f(x) 0≦x≦における最大値と最小値を求めよ. f(x)= 12のポイントをみると, (1) がなくても,まず, おきかえることを考 えた方がよいでしょう. (1) f(x) は sinz と COS をとりかえても同じ式ですから, sin., COS に関する対称式 (数学Ⅰ・A5)といえます. だから, f(x) は sinz+coszとsin.rcos』の式で表せます。数学Ⅰ・A70 によれば, sin Icosェは sinz+coszで表すことができます。 (1)は,このことをいって いるのです。 数学Ⅰ・A3 のに「式の特徴を見ぬく力｣が大切であるとかいてお いたのは、こういうときのためなのです. 解答 (1) 2=1+2sinrcosx より sinrcosr= =1/(-1) 1/22 このとき sin+cosm =(sin'x+cos'z)2-2sin' rcos'r -1-2/2 (2²-1² =-1/(t²-21²-1) よって、f(x)=-2t-1 -2t (2) t = √/2 sin (x + 7 ) において sin'x+cos'x=1 数学ⅡI・B59 : 三角関数の合成 5π 4 -ssin(x+4) 1 π 0≤x≤ b, 4≤x+² :: -1≤t≤√2 - 2t 次に,g(t)=-2t-1 g'(t)=- TC 4 ポイント 演習問題 76 S (右図参照) とおくと だから. 2(31¹-2t²+1) (t¹-2t²-1)² -2(t-2t²-1)-(-2t)(4t³-4t) (t4-2t²-1)² 57 TL √2 2{2t^+(t2-1)2} (t²-2t²-1)² ここで202-1)2 ≧0であり, 等号は同時に成立しないので 2t¹+(t²-1)²>0 ゆえに g'(t)>0 となり, g(t) は単調増加. 139 よって、t=√2 すなわち,=Tのとき、最大値2√2 t=-1 すなわち, x=Tのとき, 最小値-1 注 (2)において, g' (t) > 0 でも,g '(t)≧0 でも,大ざっぱにとらえれ ば,「単調増加」 ですから, 2≧0, (t2-1)2≧0より 2t+(t2-1)≧0」 でもよいのでしょうが,やはり, 等号が成りたたな いのは事実ですから、 解答はきちんとかいておきました. f'(x) ≧0 となるの範囲でf(x) は単調増加 f(x)= sinr-cosr について,次の問いに答えよ. 2+sinr cosr (1) sinz-cos.x=t とおくとき, f(x) をtで表せ. (2) f(x) の最大値 最小値を求めよ. 第5章

この2問が解けずに困っています。どなたか解説お願いします🙇‍♀️

問 5.370≦2のとき、 次の方程式・不等式を解け. (1) cos (0+²) > -1/2 (2) 2sin20+ cos0-2≧0 6 Let's TRY

172.2 このような解法で答えを求めたのですが、記述式の問題だとしたとき、赤下線部のような記述をしても問題ないですかね？？

ろえると計算し 24=log:2 = ! 3にそろえる (底を5に 解法) (与式) logs 52 logi logs 3 log. (logs'+1 log x216 logs3 基本例題 172 対数の表現 OOO (1) 10g23=a, log35=b のとき,log210 と 10g15 40 を α, b で表せ。 [名城大] 1 (2) 10gxa= 10gxb=- logxc= 24 のとき, 10gabcxの値を求めよ。 (log, blog るとよい。 ご利用してよい [久留米大] (3) a,b,c を 1でない正の数とし, 10gab=α, log.c=β, logca=y とする。 このとき, aβ+βy+ya= 1 1 1 + + が成り立つことを証明せよ。 a B Y 1 3' 指針 (1) 10,15,40をそれぞれ 分解して, 2,3,5の積で表すことを考える。 log210=10g(2.5)=1+log25 底の変換公式を利用して,10g また, 1015 40 は, 真数 405･23 に着目して､ 2を底とする対数で表す。 1 ここで ! また (2) 10gabcx= である。 10gxabcの値を求める。 logx abc (3) 右辺を通分すると, 分母に αby が現れる｡これを計算してみる。 を開発し 解答 (1) log210=log2 (2-5) = log₂2+log25=1+log25 t (@zolo) log3 5 = log23.log35=ab log32 よって log25= 8 log210=1+ab log1540= 10abcx= log240_log2(5.23) log215 log2 (3-5) ab+3 a+ab (2) logxabc=logxa+logxb+logxc= よって logxabc 1 1 1 aβ+βy+ya + + a B Y aby であるから ① より ab+3 a(b+1) =2 aßy=logablog.clogca=10gab. 1 1 1 + + B Y したがって、等式は証明された。 _log25+3 log23+log25s 1 1 1 + + 3 8 24 2 = (1) loga C.. loga bloga c =1 ◄log32= =aβ+βy+ya が成り立つ。 10g23 前ページ検討も参照。 ページ Foto 21 logo log (s) 基本171 で表す。コ b log25=ab (前半から) Exgol (3) 別解 したがって (左辺) aβ=logablog.c=10gac 同様に βy=10gba ya=logcb =logac+log.a+logcb 1 1 + + Y a B ETI 練習 ③ 172 (2) a, bを1でない正の数とし, A=log2a, B=logzbとする。 a,bが (1) logs2=a, logs4=6とするとき, 10g158 をa, bを用いて表せ。 loga 2+10gb2=1,10gab2=-1, ab=1を満たすとき, A, Bの値を求めよ。 [(1) 芝浦工大, (2) 類 京都産大〕 p.272 EX110 269 5章 30 数とその性質

169.2 この問題は最大値を取る時がt=2で、 相加相乗平均で等号が成り立つ場合だったので 2^x=2^-xよりx=0とわかりますが、 最大値を取る時の値がt=2以外だと正直xの値はわかりませんよね。この問題は最大値をとるときのxの値を聞いていないので、すぐにxがわからな... 続きを読む

主意。 不等号の向きが変 2 てから 200 こは1より大きい -(2x+2)<- ってく >であるから 下号の向 基本例題 169 指数関数の最大・最小 (1) 関数 y=4x+1-2+2+2(x≦2) の最大値と最小値を求めよ。 (2) 関数 y=6(2*+2-x)-2(4'+4*) について, 2^2x=tとおくとき,yをtを 用いて表せ。また,yの最大値を求めよ。 基本 167 指針(1) おき換えを利用。 2*=t とおくと,yはtの2次式になるから 2次式は基本形α(t-p)+αに直す で解決! (1) 2=t とおくとt>0 x≦2であるから0<t≦22 ! したがって 0<t≤4 ...... **** @ 1 +8 7²+0 (1) yをtの式で表すと なお, 変数のおき換えは、「そのとりうる値の範囲に要注意。 (2) まず, X2+Y2=(X+Y)'-2X Y を利用して 4* +4 x をtで表す。 yをtで表すと,t の2次式になる。 なお、 t=2* + 2x の範囲を調べるには, 2*> 0, 2006 1 2>0 に対し,積 2*•2-x=1 (一定) であるから、(相加平均)≧ (相乗平均) が利用できる。 v=4(2x)2-4・2x+2=4t²-4t+2=4t- 1 (1) log 81-10 ①の範囲において, y は t=4で最大, t= 2 t=4のとき 2x=4 ゆえに t=1/2のとき ゆえに VOT (2) よって x=2のとき最大値50, x=-1のとき最小値1 (2) 4*+4x=(2x)^+(2-x)=(2x+2-x)-2・2*・2-x=t-2 したがって v=6t-2(t2-2)=-2t2+6t+4 ① 2020 であるから, (相加平均)≧ (相乗平均) より .... (2) (*)2x+2x≧2√2x•2 x = 2 すなわち ≧2 ここで,等号は 2 = 2*, すなわち x=-x から x=0のとき成り立つ。 ①から \2 y=-2 (1-3)² + 1/7 2 ② の範囲において,yはt=2のと き最大値8をとる。 したがってx=0のとき最大値 8 練習 ③ 169 = 2 = 4( + - +/- ) ² + 1 2 2x= 1 で最小となる。 x=2 x=-1 17 2 8- 4 I 1 1 10 32 2 Mgold="gol (1) 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 な y=(24) (-1≦x≦2) psq 2 ≤29 d.gol il 120 140 YA O O O 50 344101 12 0 2*•2x=2°=1 4 a+b 2 (12/1) t 相加平均と相乗平均の関係 a> 0, b>0のとき -=√ab (等号はa=bのとき成り 立つ。) (イ)y=4x-2x+2 (-1≦x≦3) 6 boll (2)a>0,a=1 とする。 関数y=a2x+α-2x-2ax+α-x)+2について、 h? t=2 となるのは, (*)で等 号が成り立つときである。 265 大阪産大] をtを用いて表し,yの最小値を求めよ。(p.272 EX108, 5章 29 指数 相数関数

(2)で何回やっても2枚目の答えのようにならなくてどうやってやったら2枚目の写真のような答えになりますか？字が汚くてすみません💦

[リード] [C] を加えて,力の向きに直線運動を行わせた。 物体の移動距離 x [m] と力 57. 仕事と運動エネルギー の大きさ F[N] との関係は,図のグラフで表される。 x=0m における 物体の速さは6.0m/sであった。 (1) x=0m からx=7.0m までの間に, 力が物体にした仕事 W1 [J] を 求めよ。 (2) x=7.0m における物体の速さひ [m/s] を求めよ。 (4)x=25m における物体の速さ v2 [m/s] を求めよ。 (3) x = 7.0m から x=25m までの間に,力が物体にした仕事 W2 〔J〕 を求めよ。 1110×7=70J 質量 5.0kgの物体に水平方向の力 F[N] 10 18 113610 (2) 1/25×v²-1/2×5×36=70 1512-90= 50.5 1² V2= pa U2 28 第5章 仕事と力学的エニ 2 = 46 18 17.0

なぜこれは6分の1公式使っても答えが合わないんですか？

part 1 第5章 微分と積分 2つの放物線の交点の座標は. 3-5x+1=x2-2% +1 を突いて. 2x²-3x=0 x(2x-3)= より、x=0, 3 0≦x≦1のとき、右の図よりx2-2x+1≧3x2-5x+1 である から. s=2(x-2x+1)-(3x-5x+1)}dx 3 -² (-2+²+3x)dx 00 2 = [ - = ² x ² + ³ + x²] ²³ 3 x³ 2 9 -(-2+27-0 8 9 ニー 8 ( 5²² X (-2x+3) i 1 y=x2-2x+1 y=3x²-5x+1 +(3-0)³ × 299 & 467. 放物線とx軸の交点のx座標は, 〃 16 YA ○放!

【数2の問題】 至急わかる方いたら解き方を教えていただきたいです😭 log₃3^3/2 が3√3になるのはどうやって分かりますか？ この問題なのですが、 log₉27の底3にそろえなければいけないのですが、 どうしたら3^3/2が3√3になるのかわかる方いたら教えてくだ... 続きを読む

(3) 10g34> 1, log43 <1, log927> 1 であるから log34>log43, log927>log43 ① 10g3 27 3 log, 27= log39 2 底3は1より大きく, 4<3√3であるから log34<log33√3 log34<log927 ここで すなわち これと①から = =log:3²=log33/3 log43<log34<log, 27 x8) 13√/32 ← 1<a<bのとき logab> 1, loga <1 底を3にそろえる。 3√3=√27 16 <27 から 16 <√27 すなわち 4 <3√3 tu ecr 5章 PR

どうしてxとf(y)がイコールだと分かるのでしょうか？？解説お願いしたいです🙇‍♀️

●72 第5章 微分法 T. *278 f(x)= 1 x3+1 の逆関数 f'(x) の x における微分係数を求めよ。

113の（カ）が酸性になる理由を教えてほしいです🙇‍♀️ 解説を読んでもよくわかりませんでした😢

ROHO BUE (1) 次の塩のうち, 酸性塩, 塩基性塩であるものをそれぞれすべて選べ。 Car (ア) NaCl (イ) K2SO4 (ウ) NaHCO 3 (エ) NaNO 3 (カ) MgCl (OH) (キ) NaHSO4 (ク) CH3COONa (2) 次の塩それぞれの化学式を書き, 酸性塩・塩基性塩 (a) 塩化アンモニウム (b) 硫酸水素ナトリウム (ケ) (NH4) 2SO4 正塩のどれに当たるか答えよ。 . (c) 塩化水酸化カルシウム 113. 塩の性質次の塩のうち、水溶液が酸性を示すもの, 塩基性を示すものをそれぞれす べて選べ。 (ア) NaNO 3 (1) K-SO. (2) CH.COON (2) NH K₂SO4 (ウ) (エ) NH4C1 (オ) CH3COONH4 31- (オ) NaHCO 3 (カ) NaHSO4 1010 あるいはOH 物宙観を 114. 塩の反応次の文の[ ]に適当な語句, 物質名を入れよ。 一般に,弱酸の塩に強酸を加えると, [a] 酸に由来する陰イオンが[b]酸から生じる [c] と結合するため, [a] 酸が遊離し[b]酸の塩が生じる。 169 また、弱塩基の塩に強塩基を加えると,[d]塩基に由来する陽イオンが〔 e ]塩基から生 じる [ f ]と結合するため,〔d]塩基が遊離し[e]塩基の塩が生じる。 酢酸ナトリウムに塩酸を加えると〔g〕が生じ, 塩化アンモニウムに水酸化ナトリウム水溶 液を加えると 〔h〕が生じる反応は,その例である。 250x10rpot-2.25×10° nt ANO HO 比で混合したとき, 第5章

これらの三角関数のグラフを書く問題が分かりません。書き方などを教えていただきたいです🙇‍♀️

5.3 一般角三角関数 35 次の関数のグラフをかけ.また,周期と値域を求めよ. (1) y=3sin 0 (4) y = 2+3 sin 0 (2) y = -4 cos 20 (5) y=2sin 0 3 教問 5.30, 5.31 5.32, 5.34 (3) y = tan (6)y=cos 61 0 2 (0 + 553)