42の(２)の線で引いた所って違くないですか？ 事象Cが3回起こったら(3.8)になりませんか？ 残り1回が事象A、Bでもy座標が7になりませんか？そしたら、4回目までにy＝1上の点と書いてあるが、 y＝1上ではなくてy＝7上ではないのですか？

42. さいころを投げ, 次のルールでxy平面上に置かれた駒を動かす. 点(x,y) に駒があるとき 出た目の数が1か2か3ならば (x, y-1) の点に, 出た目の数が4か5ならば (x+1, g-1) の点に 出た目の数が6ならば (x+1,y) の点に 胸を移動させる. 1 ただし、さいころのそれぞれの目の出る確率は 6 であるとする。 初めに点 (0, 2) に駒を置き, さいころを投げるごとに駒を移動させ,これ を5回繰り返す。 5回目に駒が (3, 0) に到達する確率を求めよ. (2) 5回目に駒が初めてx軸に到達する確率を求めよ. (岡山大)

(3)について質問です。 方べきの定理を使うにあたって、 AD:DQ＝l:1-l BD:DC5:2 だったので、BD・DC＝AD・DQをしたのですが、答えが合わなかったです。 どうしてか教えてください！！

44 X STE x 135. 三角形ABCにおいて, AB=2, AC=1,∠BAC=120°とし,実数 k> 0, 1>0 に対して, 4PA +2PB+kPC=0 で与えられる点をP, 直線 AP と直線 BC との交点をDとし, AQ=LAD で与えられる点をQとする. このとき, * 5A-GA (0) AI) ○ ○ (1) 線分の長さの比 BD: DC を用いて表せ。 DAIHAHA (S) (2) ADBC となるとき, の値を求めよ. (3) (2) のんの値に対して, 点Qが三角形ABCの外接円の周上にあるとき, の値を求めよ. - CEL *108 108 -SA ( 鹿児島大 )

（1）についてです。 陽性と判断する基準が具体的に明記されていません。問題文では2回の検査ですが、解答では1回の検査で計算されています。 この問題を作った先生と先生の意図を問題から汲み取れなかった僕、どっちが悪いですか

ある病原菌の検査薬は, 病原菌に感染しているのに誤って陰性と判断する確率が20%, 感染していないのに誤って陽性と判断する確率が10%である。 全体の30%がこの病原菌 に感染している集団から1つの検体を取り出して, 独立に2回、 検査薬で検査する。 病原菌に感染しているという事象をA, 陽性と判断するという事象をBとするとき, | 次の問いに答えよ。 ただし, 解答欄には答えのみを記入せよ。 (1) P(A), P(A), Pa(B), P^(B), P-(B), P-(B) をそれぞれ求めよ。 (2) 2回とも陰性であったが, 実際には感染している確率を求めよ。 (3) 少なくとも1回は陽性であったが, 実際には病原菌には感染していない確率を求めよ。 【30点】 (1) P(A)= -,P(A)=1- 3 10 P (B Pc (A)= PA (B)=1- P(B)=1171, P-(B)=1- 10 (2) 2回とも陰性であったが, 実際には感染している確率は ここで よって 2 10 = = ゆえに P(A∩C) P(C) PA (C)=PA (B) P(B) = 3 7 = 10 10' P(A)PA (C)=- 10 2 8 10' 1 9 10 10 P(A)PA (C) P(A)Pa (C)+P(A)P (C) 2 10 Pc(A)= ÷ = 100 3 4 3 10 100 250 3 579 250 1000 A: 感染している A感染していない A: 感染している A : 感染していない 4 193 3 P(A)P^ (C)+P(A)P-(C) = 4 7 81 + 10 100 10 100 567 1000 B 陰性 B陽性 2 8 10 10 C 2回とも陰性 で 少なくとも1回は陽性 12 288 1000 1000 B: 陰性 B陽性 9 1 10 10 P(C)=P(B)P(B)=( = 579 1000 133 1000 9 10 81 100 (3) 少なくとも1回は陽性であったが, 実際には病原菌には感染していない確率は P(A∩C) P(A) = P(C) ここで よって P(A∩C)=P(AUC) =1-P (AUC)=1-(P(A)+P(C)-P(A∩C)} 3 579 =1-| + 10 1000 579 1000 P(T)=1-P(C)=1- P(A) 133 421 1000 1000 ÷ 133 421 3 250 421 1000 1000-300-579 +12 133 1000 1000

何回やっても6:25になります、。 答えは2:3です。教えてください。

10 下の図において, AR: RB を求めよ。 (1) BP: PC=5:3, CQ: QR=3:2 A 50 B ». R 5 P C

東工大数学 採点していただきたいです。 途中まで(ノートの左下)で間違えています 50点中何点もらえますか？

24 する。 辺ABを xl-x (0≦x<l) の比に内分する点Pと,辺ACをy: l-y (0≦y<1> の比に内 分する点Qをとり、線分BQ と線分 CP の交点をRとする。 このとき, RがAM に含まれるような (x,y) 全体をxy平面に図示し, その面積を求めよ。 (ただし、道 AB. 辺ACを0:1の比に内分する点とは,ともに点Aのこととする。) 2003年度 (3) △ABCにおいて, 辺ABの中点をM. 辺ACの中点をとする。 ポイント 前半は、平面ベクトルの典型問題である。 平面上のどのようなベクトルも その平面上の2つのベクトルa, a≠0. b=0, ax b) を用いて, Bb (a. B は実数) の形に表されること, そしてその表し方は1通りであることは重要な事実であ る。また、△ABCの間および内部にある点Pは, AP=αAB+ BAC (a+β≦1,420 B20) で表されることもマスターしておくべき基本事項である。 520) 不等式の表す領域の図示と面積を求めるための定積分計算である。 解法 △ABQにおいて, AQ=yAC (0≦y<1) であるか ら,実数s を用いて AR = (1-s) AB+syAC (0≦s≦1) ...... ① と表せる。 また, ACP において, AP=xAB (0≦x<1) であるから実数を用いて AR=AB+(1-1) AC (0≦t≦) ....... ② と表せる。 ABとACは1次独立 (AB AC. MEAN AB≠0. AC ±0) なので ①②より したがって. ①より AR=(1-1-4) AB+1-5 1-xy ここで -xyAC= x (1-y) 1-xy B 1-s=tx, sy=1-1 が成り立つ。 0≦x<1,0≦y<1に注意して, この2式からtを消去すると 1-1 E'S (1-x) -AB + Level B M O P _y(1-x) -AC 1-xy x(1-y) 1-xy とおくと AM= y (1-x) 9= 1-xy AM-AR AN-ACCA& AR=pAB+qAC=2pAM+2qAN となり、点Rが△AMN に含まれるためには xy- 2p+2q≦1④ が成り立つことが必要十分である。 ③を用いると, ④ ⑤ はそれぞれ y(1-x)206 1-xy x+y-2xy=-xy = 1-xy 0≦x<1,0≦y<1より. ⑤'は成り立つ。 また, 0≦x<1,0≦y<1に注意して, ④'を変形す ると よって, 0≦x<1,0≦y<1のもとで, ④’を満たす 点(x,y)をxy平面に図示すると、右図の斜線部 分(境界はすべて含む)になる。 すなわちy=1/1 23 2p20. 2q205062 [注]不等式 (x-2)(x-2/31) 2010/19 リー = x (1-y), -≥0. 1-xy 5- £² (1.-7. 3) 4 S= 9 2 ---- (10)+ §3 平面図形 129 UN + 1/23 を描く。 次に、この境界線で区切られた3つの部分の1つを選 y= の表す領域を図示するには、まず境界線 (x-2)(x-2)=1/ *3 び、その中の1つの点の座標を不等式に代入してみて、成り立てばその点を含む部分に 斜線を施し(同時に境界線をまたいだ隣の隣にも斜線を施す)。 成り立たなければ隣の 部分に斜線を施す。 正領域∫ (x,y) > 0.負領域f (x,y) <0は境界線をまたいで交互に 現れることを利用するのである。 さて 求める面積をSとすると

マーカーで引いてる部分で、 どうしてPB+PD>BDになるのでしょうか？

*357 △ABCにおいて、頂点Aにおける外 角の二等分線上にAと異なる点Pをとる と PB+PC>AB+AC であることを証明せよ。 CB C P 3

∠Cのθを求める問題なのですが、θ+25はどういう意味なのか教えて頂けますか？

340 数学 A (1) <PDQ=0+25°& OPAZO ∠C=∠QAD=0 20 よって, AQAD においてから 35°+0+ (0+25°)=180° 20=120° 0=60° 整理すると したがって AD AL 25° Pa 35°- A 0 B 20+25° OHAR ←△PCD の外角。 ←円に内接する四角形の 内角は,その対角の外 に等しい

この問題がわかりません。誰か教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

10 2つの線分 AB と CD, または ABの延 長とCDの延長が点Pで交わるとき, PA・PB=PC･PD が成り立つならば, 4点A, B, C, D は1つの円周上にある。 このことを証明せよ。 D A P B B C 性質

こちら教えていただきたいです🙏

粒子数・質量・気体の体積の関係 次の各問いに答えよ。 気体の体験はいずれも標準状態におけるものとし, 原子量は巻末の「周期表」 の 値を用いよ。 アボガドロ定数NA= 6.0 × 1023 /mol 1 2.7gのアルミニウムに含まれるアルミニウム原子AIの粒子数は何個か。 ② 11gの二酸化炭素に含まれる二酸化炭素分子CO2 の粒子数は何個か。 13 2 3.00gのヘリウムHeの体積は何Lか。 4 112LのメタンCH の質量は何gか。 5⑤5 塩化ナトリウム NaCI 2.0 molに含まれる塩化物イオン CI の粒子数は何個か。 6 硫酸イオン SO 0.25 molに含まれる酸素原子の粒子数は何個か。 4.0gのメタンCH」に含まれる水素原子Hの物質量は何molか。 18 51gのアンモニア NH3 に含まれる水素原子Hの粒子数は何個か。 19 56LのメタンCH4 に含まれる水素原子Hの粒子数は何個か。 10 酸素 78.4Lに含まれる酸素分子02の粒子数は何個か。 78.4Lの二酸化炭素CO2に含まれる酸素原子の物質量は何molか。 6 < 12 5.6L の水素H2に含まれる水素原子Hの粒子数は何個か。 13 1.12Lのプロパン C3Hgに含まれる水素原子Hの粒子数は何個か。 1.12Lのプロパン C3Hgに含まれる炭素原子Cの質量は何gか。 1378gの水H2Oに含まれる水素原子の質量は何gか。 102kgの酸化アルミニウム Al2O3 に含まれるアルミニウムAIの質量は何kgか。 L 109 g 個 mol 個 個 mol 個 個 g 109 109 kg

化学基礎・気体の圧力の問題です。 説明も合わせて教えていただけると嬉しいです！

間3 図4のように,容器 A と容器BがバルブCをはさんで接続されている装置が ある。容器Aと容器Bの容積は,それぞれ 5.0L と 10.0 L である。 [操作Ⅰ] か ら[操作Ⅲ] を行った。以下の(1)~(5)に答えよ。ただし, すべての気体は理想気体 とし、容器 A,B 以外の部分の容積は無視できるものとする。 圧力計 パイプ 圧力計 容器 A 5.0L バルブ C - TO 容器 B 10.0L パイプ 図 4 [操作I] バルブCを閉じ,真空にした容器Aに体積比1:1のアルゴンとプロ パンの混合気体を充てんした。 27℃における容器 A内の圧力は 3.0 × 10 CHIPCHARS Pa であった。 [操作Ⅱ] 同様に, 真空にした容器Bに酸素を充てんし, 27℃で圧力を測定した。 容器 A と容器 B を27℃に保ちながら, バルブCを開き,気体を混合した。 気体が両容器内に均一に拡散するまで放置した後, 容器 A と容器B内の 圧力を測定したところ 5.0 × 10Pa であった。 [操作Ⅲ] バルブCを閉じ、容器B内のプロパンを完全燃焼させた後,温度を 327℃に保った。 (1)[操作] で, 容器 A内に充てんしたプロパンの物質量 〔mol] を求めよ。 (2) [操作Ⅱ] , 容器 B内に充てんした酸素の物質量 〔mol] を求めよ。 me to (3)[操作Ⅱ] , バルブCを開ける前の容器B内の酸素の圧力 [Pa〕 を求めよ。 (4) 下線部における, プロパンの燃焼の化学反応式を示せ。 (5)[操作Ⅲ] 終了後の容器 B内の圧力 [Pa〕 を求めよ。 ただし、水は水蒸気として存 在すると仮定する。