積分の体積の問題です 黄色マーカーで引いたところの解説をお願いします

224 第6章積分法 122 回転体でない体積(I) XC 底面が半径①の円で高さ 1の円柱がある.この円柱を底面の円の直径 AB を含み, 底面と45°の角度をなす平面で切ると, 大, 小2つの立体に 分かれる。このとき小さい方の立体の体積を求めよ 今回は回転体でない立体の体積ですが,基本的には回転体の体積と 1 において 同じ考え方です. たとえば, 116 の V₁=1 =xf (f(x)}dx という式がかいてありますが、π(f(z))とは、 半径f(z) | の円の面積のことです. すなわち, 立体図形を回転軸に垂直な平 精講 面で切ったときの断面積です. だから, 軽いタッチでいえば, 体積は (断面積) dx で表せる わけです。この考え方を使って体積を求めますが,立体をどこで切るかを判断 するとき,断面積が求められるような切り方をしないといけません。 A. <図1> 0 45° 1 B 解答 <図II> O B DC y (II) ² 1-t² 底面の円の中心を原点Oとし, AB方向に軸を定める. すなわち, A(-1, 0), B(1, 0) とする. 次に、小さい立体の底面の半円の弧がy≧0の領域にあるように軸 をとる. 〈図ⅡI> このとき, (t, 0) (-1≦t≦1)を通り, x軸に垂直な平面で切ると, その断面は, 〈図Ⅲ〉のような直角二等辺三 その面積をSとすると, S=12 (1-1) v-fsdt=20-dt-fa-a V= =1- 注 基準軸のとり方は1通りとは限りません. ちなみに、この立体の 自場合,軸の方を基準軸にしても体積は求められます。(別解 (図IV> (別解) 点 (0, t) (0≦t≦1) を通り、軸に垂 直な平面で切ると断面は〈図Ⅳ>のような長方 形で,その面積は2tv1ーゼ :. V=S2t√/1-P² dt ポイント だから, 演習問題 122 =-fa-ty√1-² dt =- [ ²3 (¹1-1²) ²1' = ²/3 225 ハード 回転体でない体積の求め方は I. 基準軸をとって Ⅱ. 基準軸に垂直な平面で切ってできる断面の面積 を求めて III.ⅡIの断面積を積分する xy平面上に円C:x2+y^2=1 がある.軸上の点T (t, 0) (-1≦t≦1) を通り,x軸に垂直な円Cの弦を PQ とする. このと き、PQを1とする正三角形 PQR を ry平面に垂直になるよう につくる. 次の問いに答えよ. 19 (1) △PQR の面積Sをtで表せ. (2) tが1から1まで動くとき, PQR がつくる立体の体積V 第6章

教科書を学校に忘れてきてしまって、この問題の答えが分かりません 教えてください🙇‍♀️

(6) プレートの境界から離れた安定陸塊に多くみられる地形を以下のオークより一つ選び, 記号で答えなさい。 [知・技] オ島弧 カ楯状地 キ堆積平野 ク 巨大な山脈 (7) 安定陸塊に多くみられる資源を以下のケ~シより一つ選び,記号で答えなさい。[思･判・表] ケ銀 コ銅 サ鉄 シ亜鉛 [2] さまざまな地形やそこでの暮らしについて、 問いに答えなさい。 (1) 写真はヒマラヤのランタン谷の様子である。 山地で人々が暮らす ために行っている工夫を、 「標高」, 「家畜」という用語を使って 説明しなさい。 [思・判・表] (2) ヒマラヤのような高山で見られる地形について説明した次の文の 空欄 (A)にあてはまる語を答えなさい。 また, (B)に あてはまる語を下のア~エより選び,記号で答えなさい。 [知・技] [2] (4) 上の (3)で答えた地形に海水が浸入して形成され, 天然 の良港となる地形は何と呼ばれるか、下のケ~シより選び, 記号で答えなさい。 [知・技] ケさんご礁 サリアス式海岸 (1) コフィヨルド シカルスト (3) (4) A B 「溶ける雪より降る雪が多い極地や高山では, (A)が形成される。 (A) はゆっくりと斜面を流れくだり, 大地 を(B)し、砂礫を運搬して特有の地形を形成する。」 ア風化 イ侵食 ウ 風食 I堆積 (1)(6) 4点×3 その他 3点x7 (3) 右下の図は (2) で述べた地形の形成過程を示している。 図中のCの部分には以下のオークのどの地形が形成され ると考えられるか。 記号で答えなさい。 [知・技] オ V字谷 U字谷 キ ビュート ク カルデラ 教育 と私たち 城の展望 C (1)(2) ~(5)

波全部はなぜそのように言えるのですか？

63 三角方程式 0≦x<0 とするとき COS s ( 7 - a) = sina を用いて, sing=cos2P① をみたす B をαで表せ. 精講 この問題は数学Iの範囲で解けますが, 弧度法の利用になれること も含めて,ここで勉強します . この方程式は三角方程式の中では一番難しいタイプで,種類 (sin, cos) も角度 ( α, B) も異なります. このタイプは,まず種類を統一す ることです. そのための道具が COS (2-a)=sin sina で, これで cos に統一で きます.そのあとは2つの考え方があります. cos (a) = sina より, は, = = ここで, cos 23=cos 0≤28≤2, 0<-a≤2 だから右の単位円より, 解答 3π 28=22-α, 37+α 2 π a 3T a B=7-2², 37+00 4 2' からです。 現です。 YA 151= -1 0 5 注参照 22-α s (727-α) COS 3π 2 +α 3π 注 +αを - (-α) と表現してはいけません。それは 0≦28 だ 2 +α がこの範囲においては正しい表

教えてください

100m ∠Aは､ C A B 左の図 で,∠Aの大きさはおよそ何度か求めなさ い。 となる。 30m となり、単位は

なぜこのような計算（３枚目）は×じゃなくて括弧でくくるのですか？

基礎問 65 陰関数の微分 x-y'=1 について,次の問いに答えよ.ただし, (x,y)=(±1, とする. dy (1) dx (2) d'y dx² 精講 をxとyで表せ. をxとyで表せ. x2-y=1 を 「y=(xの式)｣の形にしようとするとy=± となります。この形にして微分してもよいのですが,今回は x²-y²=1の形のまま微分する方法を勉強しましょう. 技術的には,すでに学習済みの道具を使うだけですが, 感覚的には、慣 いないと間違いやすい部分があります.入試での出題例は多くないとはいえ 微分という作業では基本になりますので, 「いつでもできる」状態にしておく 要があります. 63 (対数微分法) の 注の「10g|yをxで微分する」という話のなか」 「まずyで微分しておいて, y' をかけておく」という部分がありますが, 使われるのもこの技術です。 最初の段階では 64 注1の公式を使ってい とになりますが、早くこの作業に慣れてすぐに結果をかけるようになっては いものです. ここで,いくつかの例をあげておきますので,これらを通して, イメージ つかんでください。 (例)

こちらの問題教えて頂きたいです🙏🏻🥲

[4] 右の図のような円すいがある。 同大 (1) この円すいの展開図で、側面になるおうぎ形 の中心角は シスセである。 01 平成 12 (2) 円すいの 高さは 体積は である。 ソ πcm3 タチ cm 9 10cm, 6cm- SAFE (1) ( IOADA (S) 中

トライの括弧の中ってこの回答で合ってますか？？ 教えて欲しいです！

TRY 意味がとおるように( )内の語句を並べかえて、対話をしてみましょう。 1. A: Why are you angry with Sam? 2 B: Because he speaks ( he / as if / knew ) everything. 2. A: What do you think of the little girl's dance? B: It's great! She dances (were/she/ as if) a professional. 3. A: Why did your grandmother give you so many candies? B: Well, she always treats me (were / though/as / I ) a child. 13 Z professional [prəféfnǝl] 70 candies [kændiz] < candy #F- treat(s) [trí:t(s)] ~

下線部がいまいち理解できません。教えてください。

0 a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a−b) =(b-c)a²-(b²-c²)a+b²c-c²b (b-c)a²-(b-c)(b+c)a + bc(b-c) =(b-c){a²-(b+c)a+be}) =-(a-b)(b-c)(c-a)

括弧の中の順番って合ってますか？？ 教えて欲しいです！

TRY 意味がとおるように( )内の語句を並べかえて、対話をしてみましょう。 1. A: Why are you angry with Sam? B: Because he speaks (he/ as if/knew) everything. 3 2. A: What do you think of the little girl's dance? 3 B: It's great! She dances (were/she/ as if) a professional. 41 3. A: Why did your grandmother give you so many candies? 13 B: Well, she always treats me (were / though/as/I) a child. 2 professional [prǝféſnǝl] treat(s) [trí:t(s)] ~ candies [kændiz] < candy F- 127

(2)のアが答えだと90＋1/2θなんですけど2θじゃだめなんですか

問題2 外接円上を動く点と内心の位置の変化 |AB=AC=8,BC=4である△ABC の内心をIとし, △ABCの外接円を円0とする。 (1) 線分 AI の長さを求めよ。 (2) 点Bを含まない AC 上に,点A, C とは異な る点A'をとり, △A'BCの内心をIとする。 ∠BAC=0 とするとき, ∠BICア = ∠BA'C=イ, ∠BIC ウ よって, I'は I 。 ア~エに当てはまるものを、次の各解答 群のうちから一つずつ選べ。ただし、同じものを 繰り返し選んでもよい。 51 18 I 1529 25-01- ア ウの解答群: 0 0 ① 0 2 ⑤ 90° B 90°+0 2 90°-009 3 0 2 ⑥20⑦90°+20 ⑧ 90°-20 B A A 0 4 90°++ 2 0 I の解答群: 0 △IBCの外接円上にある ① AIBCの内接円上にある ② △IBCの重心と一致する ③辺IC 上にある (3) 直線 AI と円 0との交点のうち, 点Aと異なる点をD, 直線 AT と円 0との交点のうち,点A'と異なる点をD' とする。 このとき, 点D'の位 置について最も適当なものを、次の⑩~③のうちから一つ選べ。 ただし, 以下のBD. CD は,点Aを含まない方の弧を表す。 また, BD 上, CD 上 には,それぞれ両端の2点を含まないものとする。オ ⑩点D'の位置は点A'の位置によらず,点Dと同じ位置にある。 ①点D'の位置は点A'の位置によらず, BD上にある。 ② CD 上にある。 点D'の位置は点A'の位置によらず, 627 + DY'の位置は点A'の位置によって, BD 上にある場合と CD 上にあ Jo t =(1/18-00) 081-