この(2)の問題についてなのですが、 溶液全体では、(1)の3.2g減ったということから、 100－3.2=96.8として計算することは分かりました。 しかし溶質の方は、なぜ(1)の1.92増加分と1.28増加分 を足した分の3.2gを30gから引かないのですか？？ 逆に、... 続きを読む

128g_p.163_2 編_6章 応用問題 246 鉛蓄電池の質量変化.docx 鉛蓄電池について,次の各問いに答えよ。 130g 16326応用問題 247 アルカリ型燃料電池. docx 1++ 11 m 炭水浴液 原子量 : H=1.0, 0=16, S=32, Pb=207 (1) 鉛蓄電池を放電し, 3.86×103C の電気量を取り出した。 このときの, 負極、正極, 電解質溶液の質量変化をそれぞれ求めよ。 (2) 30%硫酸100g を用いて鉛蓄電池を作成し, 2.0Aの電流で32分10秒放電した。 放電後の硫酸の質量パーセント濃度を有効数字 桁で求めよ。 278 II. 10 小浴液 AN IRFIES (100)

この(2)を解いていたら、水素のmol数が40molと4molどっちか分からなくなってしまいました。 それと、良い解き方があれば、教えて欲しいです！！

129g_p.163_2 編_6章 応用問題 247 アルカリ型燃料電池. docx 下図は、水酸化カリウム水溶液を電解質とする燃料電池の模式図である。 原子量 H=1.0 (1) 次のイオン反応式の( )に適する化学式を入れよ。 燃料極 H2+2(ア) →2 (イ) +2e 空気極 02+2 (ウ) +4e 4 (エ) →水に溶けると電気を通す物質 (2) 水素 40g を燃料として15Aの電流を取り出し続けたとき、 何時間運転できるか。 (3) 空気極で使用される酸素は, 空気として供給される。 (2) で必要な空気の体積は標準状態 で何Lか。 酸素は空気中に 20%含まれているとして計算せよ。 (中央大改) 水素 外部回路 未反応 の水素 燃料極 電解質 空気極 酸素 未反応 の酸素

判別式を用いる2変数関数の最大最小の問題はメジャーですか？tで置き換えて判別式で求める方法があまりしっくりきません。

重要 例題 1192変数関数の最大・最小 (4) 00000 実数x,yがx2+y2=2 を満たすとき, 2x+yのとりうる値の最大値と最小値を 求めよ。 また,そのときのx,yの値を求めよ。 [類 南山大] 基本98 指針 条件式は文字を減らす方針でいきたいが,条件式x2+y²=2から文字を減らしても, 2x+yはx,yについての1次式であるからうまくいかない。 そこで, 2.x+y=tとおき, これを条件式とみて文字を減らす。 計算しやすいように y=t-2x としてyを消去し, x+y2=2に代入すると x2+(t-2x)=2となり,xの2次方程式になる。 この方程式が実数解をもつ条件を利用すると,tのとりうる値の範囲が求められる。 実数解をもつ⇔D≧0の利用。 CHART 最大･最小=tとおいて, 実数解をもつ条件利用 解答 2x+y=tとおくと y=t-2x... ① これを x2+y2=2に代入すると 整理すると 5x²-4tx+t2-2=0...... ② このxについての2次方程式 ② が実数解をもつための条件は, ②の判別式をDとすると D≧0 ここで 2=(-2t)²-5(-2)=-(-10) 4 x2+(t-2x)=2 D≧0から t²-10≦0 これを解いて -√10 ≤t≤√10 t=±√10 のとき D = 0 で, ② は重解x=- t=±√10 のとき x=± したがって x= 2√10 5 x=1 2√10 5 2√10 5 '10 y= 5 y=- -4t 2.5 2t 2/4 をもつ。 5 √10 ① から y=± 5 (複号同順) √10 5 のとき最大値 10 のとき最小値-√10 参考 実数 a, b, x, y につ いて,次の不等式が成り立つ (コーシー・シュワルツの不 等式)。 (ax+by)³s(a+b) (x² + y²) [等号成立はay=bx] a=2, b=1 を代入すると (2x+y)=(2+12)(x2+y²) x2+y²=2 であるから (2x+y)^2≦10 よって -√10 ≤2x+y≤√/10 (等号成立はx=2yのとき) このようにして、左と同じ答 えを導くことができる。 187 3章 13 2次不等式

判別式を用いる2変数関数の最大最小の問題はメジャーですか？tで置き換えて判別式で求める方法があまりしっくりきません。

重要 例題 1192変数関数の最大・最小 (4) 00000 実数x,yがx2+y2=2 を満たすとき, 2x+yのとりうる値の最大値と最小値を 求めよ。 また,そのときのx,yの値を求めよ。 [類 南山大] 基本98 指針 条件式は文字を減らす方針でいきたいが,条件式x2+y²=2から文字を減らしても, 2x+yはx,yについての1次式であるからうまくいかない。 そこで, 2.x+y=tとおき, これを条件式とみて文字を減らす。 計算しやすいように y=t-2x としてyを消去し, x+y2=2に代入すると x2+(t-2x)=2となり,xの2次方程式になる。 この方程式が実数解をもつ条件を利用すると,tのとりうる値の範囲が求められる。 実数解をもつ⇔D≧0の利用。 CHART 最大･最小=tとおいて, 実数解をもつ条件利用 解答 2x+y=tとおくと y=t-2x... ① これを x2+y2=2に代入すると 整理すると 5x²-4tx+t2-2=0...... ② このxについての2次方程式 ② が実数解をもつための条件は, ②の判別式をDとすると D≧0 ここで 2=(-2t)²-5(-2)=-(-10) 4 x2+(t-2x)=2 D≧0から t²-10≦0 これを解いて -√10 ≤t≤√10 t=±√10 のとき D = 0 で, ② は重解x=- t=±√10 のとき x=± したがって x= 2√10 5 x=1 2√10 5 2√10 5 '10 y= 5 y=- -4t 2.5 2t 2/4 をもつ。 5 √10 ① から y=± 5 (複号同順) √10 5 のとき最大値 10 のとき最小値-√10 参考 実数 a, b, x, y につ いて,次の不等式が成り立つ (コーシー・シュワルツの不 等式)。 (ax+by)³s(a+b) (x² + y²) [等号成立はay=bx] a=2, b=1 を代入すると (2x+y)=(2+12)(x2+y²) x2+y²=2 であるから (2x+y)^2≦10 よって -√10 ≤2x+y≤√/10 (等号成立はx=2yのとき) このようにして、左と同じ答 えを導くことができる。 187 3章 13 2次不等式

！！！至急お願いします！！！ ２枚目の写真のマーカーの部分で、なぜこのようになるんですか？解説をお願いします🙇‍♂️

3 246 (4) 196 *(3) 150, 225, 675 n は正の整数とする。 次のようなnをすべて求めよ。 *(1) n と 36 の最小公倍数が504 (2) 48の最 *247 (1) α は自然数とする。 α+2は5の倍数であり, at: a

この問題のグラフの書き方教えてください🙇‍♀️分数だとどう書いて良いのか分からなく💦

* (2) y=-2+5x g= - 2 1. = X 25 g ₁ - 2 ( x + 2 ) ² - 2/0 ( 2² (-+) + k 185 2 2 ( + + ² ) ² + 2) x+ 4 247) 43 90

(2)の(ⅰ)(ⅱ)(ⅲ)を詳しく説明して頂きたいです🙏 どうしてNが5の倍数だと言えるのかが分かりません…

副題 247 連続する整数の積・ 余りによる場合分け(2) ..... (1) が整数のとき,23²nは6の倍数であることを示せ。 (2) 解答 n と n +4 は一の位が一致するこ を任意の自然数とするとき, を示せ。 SVERRED え方 (1) 連続する3つの整数の積は6の倍数である。 (2)2つの自然数の一の位の数字が一致する2つの自然数の差が10の倍数 (1) 2n+3n²+n=(2n+1)(n+1)n={(n-1)+(n+2)}n(n+1) (2) =(n-1)n(n+1)+n(n+1)(n+2) Focus *** (n-1)n(n+1), n(n+1)(n+2) はともに連続する3つの整数の積である から、その積は6の倍数である. よって, 2n+3²+nは6の倍数である. (2) N=n²+4-n² <2, N=n(n-1)=n(n-1)n(n+1)(n²+1) in(n+1)は連続する2つの自然数の積であるから,整数Nは2の倍数であ る。したが · <[ +(AS+ªÅ£)E=1+0+0=(1+8)= 7 自然数nを5で割ったとき,余りは0,1,2,3,4のいずれかであるから, 自然数nは,5k, 5k+1,5k+2,5k+3,5k+4 (k は整数)のいずれかの形で 表せる. 4) + 1 $ (8 + x 8) = 1 =6(60+60+60° ここで,5k+3=5(k+1)-2 より,5で割って3余る整数は5k-2として よく,5k+4=5(+1)-1 より, 5で割って4余る整数は5k-1としてよい. (i) n=5k のとき,整数Nは5の倍数 (ii) +min=5k±2のとき,n2+1=(5k±2)2+1=5(5k²±4k+1) より,整数N は5の倍数 1+ (i)~(i) より , すべての自然数nに対して, 整数Nは5の倍数である。入して、 したがって、整数Nは2の倍数かつ5の倍数であり,2と5は互いに素で あるから Nは10の倍数である. 24365 よって、n+anは10の倍数より+4 一の位の数字は一致する. 224-643 21 12-80+ n+1=5k となり, 整数Nは5の倍数 n=5k±1のとき, 連続する3つの整数の積は6の倍数である 整数nを5つの型に分類 D 5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4 (nは整数)と または, 5k, 5k±1,5k±2 (nは整数)

数1の 測量の問題です🙇‍♀️ なぜ 青線のように、AC=h/tan60°になるのでしょうか？ 余弦定理を使うと書いてあるのですが、分かりません… 教えてください🙏🏻┏〇゛

1/31× 基 本 例題 124 測量の問題(空間) 右の図のように電柱が3点A, B, Cを含む平面に垂直 に立っており, 2つの地点A,Bから電柱の先端Dを見 ると、仰角はそれぞれ 60℃, 45° であった。 A,B間の距 離が6m, ∠ACB=30°のとき, 電柱の高さ CD を求め よ。 ただし、目の高さは考えないものとする。 CHART SOLUTION 距離や方角 (線分や角) 三角形の辺や角としてとらえる 解答 電柱の高さ CD をhm とおく。 直角三角形 ACD において h AC= 直角三角形 BCD において h BC= tan 45° △ABC において, 余弦定理により 2 h h (カ) 3 √3 62= h tan 60° √3 ゆえに 62= = h (m) +h²-2. 空間の問題も,三角形を取り出して, 平面と同じように考える。 電柱の高さ CD をhm とおいて AC, BC をんで表し、△ABCに余弦定理を用い る。 ! (m) 6²=4²+4²-71²²3 6² = 1² + 1² - 2² h ²² √²3 √√3 h². √√3 2 あって h2=3・62 >0 であるから h=6√3 たがって CD=6/3 (m) ZOT hチャートP191 IA 60% A 6m B point 445° B D 6 30° C 基本 123 h | h A √√3 三角女による高さの測量 30° 191 C

x^3+y^3=5/2になるみたいなのですが、どこが間違ってますか？ 理解できたらベストアンサー致します‼︎

問題 ■ x+y=1,x2+y2=2のときx+y' の値を求めよ.

問2で、Cは必ずしも直線lと極大点で接するわけでも無いような気がするのですが、なぜ回答のようなグラフを導けるのか教えて下さい！

練習 曲線 y=-x*+4x+2x²-3x を C, 直線y=9(x+1) を l とする。 247 (1) 曲線 Cと直線ℓ は異なる2点で接することを示せ。 (2) 曲線と直線ℓ で囲まれた図形の面積を求めよ。 (1) 曲線 Cと直線l の方程式からyを消去すると -x+4.x3+2x2-3x=9(x+1) ...... ① ゆえに x-4.x-2x2+12x+9= 0 左辺を因数分解すると (x+1)²(x−3)²=0 よって, 方程式 ① が異なる2つの2重解x-1,3をもつか ら,曲線Cと直線ℓ は異なる2点で接する。 (2) 図から, 求める面積は S',{9(x+1)-(-x*+4x+2x²-3x)}dx =S(x-4x-2x²+12x+9)dx … (*) 13 2 = [³²-x² - ²/3x³ + 6x² + 9x] ³₁ -1 -1 = 243-(-1) 5 - (81-1)-1/23(27-(-1)} 1° = 15 C 園 IS. (x-a)(x-B) dx=12/10 (8-α)の証明 30 (x-a)(x-β)'=(x-a)(x-a+α-β)² Ax 1 -4 -2 12 91 -1 5 -3 -9 1 -5 3 9 01 -1 6 -9 1 -6 9 0 +6(9-1)+9{3-(-1)} 244 56 512 -80- -+48+36= 5 3 15 注意 定積分の計算は,(*)の後,次のようにも計算できる。 f(x-a)(x-B)dx {3-(-1)}³_512 S(x+1)*(x-3)dx= 30 = 12310 (B-α)の利用。 接する重解 ←-1≦x≦3の 9(x+1) -(-x*+4x3+2x²-3x) =x²-4x3-2x2+12x+9 =(x+1)^(x-3)^≧0 =(x-a)^{(x-a)^2+2(x-a)(a-B)+(a-B)2} =(x-a)¹+2(a-B)(x-a)³+(a-B)²(x-α)²