第5問(選択問題)(配点20)
正射影されたベクトルについて考える。
から, 6' =ka (k は正の実数)と表される。
そこで,kを次の方針1または方針2によって求めてみよう。
方針 1
の大きさは,万の大きさと0を用いて
一方, 0 が とのなす角であるから,
からんを求める。
方針 2
とが垂直であるから、
(1) d = 0, 6 ¥0 とする。
右の図において, B を の への正射影ベクトル
という。
すなわち, 万の始点、終点をそれぞれA, B とし, A,
B から に平行な直線に垂線 AA', BB' を引くとき,
AB' が、 万のへの正射影ベクトルである。
ことのなす角0が0° < 090° を満たすとき、 とは向きが同じである
31
a
条件より,
このことからんを求める。
イ
A'
ア
ウ
b'
B
と表される。
B
a
が成り立つ。これらのこと
とαの内積は0である。
(数学ⅡI・数学B 第5問は次ページに続く。)
方針 1,方針2より,k=
ア の解答群
⑩ sine
6
sin o
イ
の解答群
0sin0=
(3) sin
O
ab
a.b
ウ の解答群
a.b
|ab|
I の解答群
a.b
I
4
であるとわかる。
①6 cose
6
cos 0
① cost=
④ cost=
①6
ab
a.b
a.b
ab
2 b + b
a.b
a
⑤
12lcosg=ka
2
(2)
²
? 10202 (2)
②6 tan0
6
tan 0
② tan0=
(5) tan0 =
ab
a.b
a.b
ab
3
○ ⑥⑥
a.b
③ TE
ZNA
a.b
162
(数学ⅡI・数学B 第5問は次ページに続く。)
121.2.2
はいさい
=ka
