1 から 100 までの 100 個の自然数の積 パニ1'2-3.4………100
について, を素因数分解したとき, 素因数 5 の個数を求める。
素因数S は, 5 の倍数だけがもつ。
5*一125 > 100 であるから, 5 の倍数と 5* の倍数で数える。
B 5* の倍数は素因数 5 を 2 個ちつが, 5 の倍数として 1 個、5* の倍
数として 1 個数えればよい。
中
志和5に0にに PUB2DESNOESSssa 100
5の倍数 OO O
5*の倍数 O 二②
上 1 から 100 までの自然数のうち,
5 の倍数の個数は, 100 を 5 で割った商で 20 (個)
5 の倍数の個数は, 100 を 5* で割った商で 4 (個)
よって, / を素因数分解したとき, 素因数 5 の個数は
20+4=24 (個) 較
(tee W を素因数分解したときの素因数 2 の個数を求める。
例 2 と同様に考えて, 1 から 100 までの自然数のうち, 2. 25。 2 25.
25 25 の倍数の個数は, それぞれ50, 25, 12, 6, 3、1 である。
よって, / を素因数分解したときの素因数 2 の個数は
50圭25十12二6十38+1==97 (個)
20 したがって, W を素因数分解したとき, 素因数 2 は 97 個、 素因数5 は
24 個ある。2:5三10 であるから,。Wを計算すると。。その数の未尾には
