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数学 高校生

236なぜ場合分けの時にいちいち①に xの値代入したやつを書いてるのでしょうか それなしでもわかるような、、 yの範囲だけじゃだめなんですか

52 第3章 図形と方程式 STEPB 次の不等式の表す領域を図示せよ。 (1) y≤-x²+4 *(2)y>-2x2+4x (3)y=2x4.x+3 (3x-2y-2)(2x+3y +3) < 0 次の不等式 連立不等式の表す領域を図示せよ。 (2)x+y^<4 235 x, yは実数とする。 次のことを証明せよ。 mix+y^<25 ならば 3x+4y <25 第3節 軌跡と領域 53 0 ならば Jx+yesa (3) x+y>√2 x²+y2-8x+12>0 (2) (v2.x)(y+2x) < 0 ならば 236 次の不等式を同時に満たす整数の組 (x, y) をすべて求めよ。 2y-x+320 x+y²-2x+4y<4, x+y>1 -4STEP数学Ⅱ また、直線 JV Q 連立不等式 3x+4y=25 は, 円 24.20 たす点(x,y)の存在 領域は右図の斜線部 である。 ただし、境界 含む。 jy=k くと、 ①は傾きが2 ーがkの直線を表す。 x2+y^2=25上の点 15 (3,4)における円の接 線である。 -5 よって, PとQは図の ようになり ① -5 PCQ . 直線 ①が点 (20) を通るときの値 ある。 したがって,x+y<25ならば3x+4y<25 となる。 すなわち, の値は最大となる。 k-2-2-0-4 (2) 不等式x'+y°<4 城上で直線 ①が円+y'=4に接する この値は最大となる。 すなわち, kの値は る。 y=2x-k 2 -y=4に代入して 2+(2x-k2=4 Pは円x+y'=4の内 部であり, Qは円 x2+y-8x+12=0 の表す領域を 不等式 x + y2-8x + 12>0の表す領域を とする。 不等式①、②を同時 に満たす点(x, y) の 存在する領域は右図 の斜線部分である。 ただし、境界線は,円 (x-1)+(y+2)²=9 を含まないで, 他は含 む。 図から 解答編 ゆえに、求める領域は [図] の斜線部分であ ただし、境界線を含まない。 34 x (1) (2) -2<x<4 k y これを満たす整数xは x=1のとき, ① ② から (y+2) <5, y≧-2 これを満たす整数yは x=-1, 0, 1,2,3 y=-2,-1,0 2 x=0 のとき, ①,② から 3 (y+2)² <8, y- 2 x²-4kx+k2-4=0 ...... ③ 式の判別式をDとすると すなわち, 円 (x-4)2+y2=4 の外部である。 よって, P と Qは図の ようになり PCQ したがって,x2+y2 <4ならば x2+y²-8x +12>0である。 (3) 不等式x+y> √2の表す領域をP 245) Ind これを満たす整数 yは y=-1,0 238 針■■■ 直線 y=ax+b2 点P, Qの間を通る とき 右の図からわ かるように, 2点P, Qは,直線 y y>ax+ O x=1のとき, ①,② から AT IS B (y+2)29, y-1 2015- N これを満たす整数yは y=-1,0 点P,Qの y=ax+bに関して 反対側にあるから、 一方がyax+b の表す領 x=2のとき, ①,② から -2k)-5(k²-4)=-k²+20 1 (y+ 2)² <8, y 他方が y<ax+6の表す領! にある。 接するとき, D=0であるから =0 よって k=±2√5 あるとき、接線②の切片は正 =-2√5 2k 5 4/5 X= 5 不等式x+y^>1の表す領域をQとする。 Pは直線x+y=√2の上側の部分であり、Q x+y=1の外部である。 4/5 2/5 -k= 5 き最大値 4 2√5 5 のとき最小値 2√5 √12+12 x+y^2=1の中心(0, 0) と直線x+y=√2 の距離は ||-√2 直線x+y=√2 と円x+y=1の位置関係につ 考える これを満たす整数yは x=3のとき、 ①,②から (y+2)² <5, y≥0 これを満たす整数yは y = 0 したがって, 求める整数の組 (x, y) は (-1,-2), (-1, -1), (-1, 0), (0, -1), (0, 0), (1, 1), (1, 0), (2, 0), (3, 0) y=0 条件を満たすのは, 2点P, Qのう 線y=ax+bの上側、 他方が下側に ある。 =1 237(1) xy|1から -1≤x-y≤1 [x-y≧-1 よって (x-y≤1 ゆえに すなわち y≦x+1 yx-1 よって -1>a・1+b かつ 1 <a・2 または 「-1<a1+b かつ 1>a・ [a+b+ 1 <0 2a+b-1>0 または これは円の半径に等し い。 Q y P ゆえに、直線と円は接 √√2 が表す領域をそれぞれP. ることを示す。 する。 よって, P Q は図 のようになり √2 ゆえに、求める領域は [図] の斜線部分である。 ただし、境界線を含む。 (2) x+2y|<8 ...... ① x20,y20 のとき, ① は x+2y<8 すなわち SAS すなわちy<-212x+4 1 0 す領域を P. PCQ 領域を Q とする。 であり, Qは直線 である。 したがって, x0,y<0 のとき, ① は x-2y<8 すなわち1/24 x+y> √2 ならばx+y>1である。 236+y^2x+4y<4から < 0, y20 のとき, ① は -x+2y<8 すなわちy/2x+4 (x-1)+(y+2)<9 ① 2y-x+30から < 0, y<0 のとき, ① は -x-2y<8 すなわち - 12/24 y> [b<-a-1 16>-2a+1 3 または [b>-a-1 Tab<-2a+1 したがって, 点 (a, b) の存在範囲は [図] の斜 線部分である。 ただし, 境界 参考 f(x,y)=ax-y+b とお 直線 y=ax+b すなわち ( は2つの領域f(x, y) > 0. られる。 P. Qがそれぞれ別 いので、次のように表すこと

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数学 高校生

演習21の(2)でどうして⑤なのか分からないので教えてください!!24の倍数と12は集合に含まれてないから空集合の⑨だとおもいました! ((1)の答えは12です!)

基礎問 第2章 集合と論理 ① 答案をスッキリした表現にできる ② 書く時間を節約できる 37 AROAR SS 第2章 21 集合に関する様々な記号 自然数nに関する三つの条件,g,rを次のように定める. 0 pin は4の倍数である gn は6の倍数である rin は24の倍数である 条件 p,g,rの否定をそれぞれか,g,r で表す. 条件をみたす自然数全体の集合をP,条件gをみたす自然数 全体の集合をQ,条件をみたす自然数全体の集合を尺とする。 自然数全体の集合を全体集合とし, 集合P,Q,Rの補集合をそれ P,Q,Rで表す.このとき,次の問いに答えよ. ③ 世界共通言語である などです. I. 2つの集合に対して使う記号 (=,,,,U) ① = 見ての通り, 2つの集合が同じものということです. ② ⊂ ⊃ACB とは 「集合Aが集合B に含まれる」 ということで, ・B ベン (Venn) 図にすると (8) <図I> の状態です. ③n, U:A∩Bとは 「集合Aと集合B の両方に含まれる部 A <図 I> B 分」を指し, AUB とは 「集合A, 集合 次のアにあてはまる記号を 〈解答群I>から1つ選べ。xXo Bの少なくとも一方 に含まれる部分」を ANB AUB 図II> R POQ <解答群I> 指します。 ベン図にすると, 〈図II > の状態です。 Ⅱ. 1つの集合とその要素に対して使う記号 (∈,,,) とは, 「αは集合Aの要素である」という意味です. ① C (2) ③ E (4 9 n 0 (2)次にあてはまる集合を 〈解答群II > から1つ選べ.xx/o <解答群II > @POQNR ⑩ POQOR ③ PnQ ④ PnQ ⑥POQNR ⑦ PNQNR ②POQ ⑤ PNQNR 食 Ⅲのは空集合を表す記号で,{}という書き方もあります。 空集合とは,全く要素をもたない集合のことです。 解答 (1) PQ は 12の倍数を表す集合だから, RCPNQア・・・① 注 P Q R の包含関係は, 右図のようになっています. (2)32は4の倍数であるが, 6の倍数でも24の 倍数でもない. <POQORも表現として よって、32EPNQ したがって, イ・・・ ②は正しいが選択肢にない |精講 てはならないもので,その理由は 集合に関する記号には, <解答群I> を見るとわかるように、似たよ うなものがたくさんあります。 記号は, 数学を表現する上でなく 演習問題 21 (1) 21において, PnQに属する最小の自然数αを求めよ. ○ (2) a ウ R である. ただし, ウ は 〈解答群I> から選べ

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英語 高校生

答えあっていますでしょうか😭😭12、14、 15、18の訳これで大丈夫ですか、、?🥲🥲

主に その大学は高校の成績や書き能力に基づいて生徒たちに奨学金を与える。 10. The university gives scholarships to students mainly ( ) their high school grades and writing ability. ① inclined to ② result of 全幅 be based on A Aに基づいている ③ based on ④ represented by 〈酪農学園大〉 私はジェーンにはなしかけてみたが、彼女はとても彼女の宿題に夢中だったので、私に耳を傾けなかった 11. I tried to talk to Jane, but she was so absorbed ( ) her homework that she didn't hear me. さる人 be absorbed in AAに夢中である ① on ② for ③ at そのペレノン行きの電車は1:23に到着します Lecoqo ④in 〈神戸女子大〉 qu bat me ① by ②for agehmen ③ in (訳) 12. The train bound ( Pelham arrives at 1:23. be bound for A A行きである <明治大〉 ④ with ジェーンはすごく熱心に勉強してるので、とてもその試験に受かりそうです 13. Since Jane has been studying very hard, she is very 外国 to pass the examination. ③ likely be likely table todo ~しそうである ① easy ② pretty 私たちは今、スキーに行くことになっていたが今は雪がひどくかっている 〈京都女子大 〉 14. We were ( ) to go skiing today, but it's snowing too hard right now. be supposed to d ① hoped ② supposed ③ thought □15. あなたがワーを使うとき、きっと水を大切に使う ) conserve water when you take a shower. 4 wanted ~することになっている 〈京都産業大〉 be sure to do きっと~する ① Sure to ② Be sure ③B 3 Be sure to 彼の父は中古車に250ドル払うことをきにしなかった。 ④ Be sure of 〈神奈川工科大 > ① far ② good 16. His father didn't mind paying $250 for a used bike/because it looked as ( as new. ③ long 新品 well ④ as good as ~も日本大) 17. 日本とアメリカでの間の流行の違いだけでなく似ている点もまたたくさん発見した 'found many similarities as fashion) as differences between Japanese and American BだけでなくAもまた A as well as B ① long 2 far あなたの生物学のレポートはどうですか 訳□ 18. A: How's your biology report going? ③ soon ④ well ve water se putea fi so it should be fod" ("?" a ailand ① as well ② for instance ③ in case finished in a couple of hours. yo④ so far 今までのところ 〈中村学園大 〉 To gal D of hours. <麻布大〉 B: I've written five pages 19. She has a sore throat and cannot even speak, ① let both 彼女は幸せに見える 20. She looks happier. ① worthy of ~は言う ② let aloneな③ not only 彼女はかってまり裕福である。 sing. 4 not either She is ( ) than she used to be. be well off 裕福である ② better off 3 in short ④ content with 〈明治大〉 <東邦大〉

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英語 高校生

1番に書いてある英文の2行目のeverについてなのですが、1番下の行のようにeverはこれからという意味表すと書いてあるのですが、everは強調表すと言う感覚でいれば、このような訳が思いつくと思うのですが、それでもいいですか?教えてくださいm(_ _)m

◇ One day we may have a complete theory which explains this first moment and which will tell us whether there have been, or ever will be, other bangs, big or otherwise. 「この最初の瞬間を説明し, 大小を問わず他の 爆発がこれまでにあったのかどうか, あるいは今後あるのかどうかを明らかにする 完全な理論をいつかは手にするかもしれない」 * one day は「(未来または過去の) ある日」の意の副詞 (ちなみに someday は 「(未来の) いつか」) だが, may 「かもしれない」 とともに使われていることより, ここでは「(未来の) いつか; いつの日か」の意と判断する。 * a complete theory は 「完全な理論」の意で、次の文の theoretical sketches 「理 論的スケッチ→理論のスケッチ」(不完全な概略的理論)と対比をなしている。 * a complete theory には which explains ... と which will tell us ... という二つ の関係代名詞節がかかっている。 * which explains this first moment は 「この最初の瞬間を説明する」の意。this first moment は前文の the single moment when the history of our Universe began, the great Beginning of all things 「私たちの宇宙の歴史が始まったただ 一つの瞬間、あらゆるものの大いなる始まり」 (122) を受ける。 * which will tell us... は 「... を私たちに教えるだろう→... を教えてくれる ( ろう)」の意。 * 他動詞 tell の目的語に相当する whether there have been, or ever will be, other bangs は, whether there have been other bangs (or not) 「他の爆発 がこれまであったのかどうか」という名詞節と, whether there ever will be other bangs (or not) 「他の爆発がこれからあるのかどうか」 (ever は 「これから; 103

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