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物理 高校生

17のところについてです。 抵抗値の違いによって電圧だけでなく、仕事率やジュール熱も変わると思ったのですが、なぜ答えは電圧と断定できるのですか?

J さ 51 法 the れ 9 B/一郎さんは,小学生の弟の次郎さんが学校から持って帰ってきた電気実験セッ を見て自分でもいくつか実験をしてみることにした。 実験セットには, 1.5V の単一乾電池とスイッチ付き電池ケース, 工作用のモ ーダー、モーターにはめ込んで使うプロペラ, 2種類の豆電球 A,Bと電球ソケ ットなどがあり、図4のように, 乾電池, モーター, 豆電球を直列につないでス イッチを閉じて電流を流したときの, モーターの回転の様子と豆電球の明るさを 観察した。 モーターにプロペラをつけた場合と外した場合、 豆電球 A を使った 場合,豆電球B を使った場合の組合せで実験を行ったところ, 表1に示すよう な結果が得られた。 なお、豆電球Aには1.5V, 0.3A の表示が, 豆電球Bには 1.5V 0.06A の表示があった。 ⑧は非直線伝 豆電球 150 乾電池 モーター 図 4 実験 1 プロペラ 外す 豆電球 A モーターの様子 回転する 実験 2 外す B 回転しない 実験3 つける A 回転する Eky. V + V₂-4- VA VB 2 豆電球の明るさ 点灯しない 明るく点灯する 暗く点灯する 実験 4 つける B 回転しない 明るく点灯する E=TATャーター=5Ia+Tモーター 表 1 E=Dot Tal=25ief Tengin ②-12- ございませ部分はか せんが受講して 12なくお願い しえていただけませ 木) 12/19(金) 12/20( | ご記入下さい。 ご希望の日時が取れなかった 通常授業 空調不可の時間 帯に斜線を入れて下さい 12/22(月) 12/23(火) 12/24(水) : 50 通常授業 通常授業 通常授業 19:00~20:20 20:30~21:50 (408) 2時限目 3時限目 4時限目 14:30~15:50 16:00~17:20 7:30~18:50 19:00~20: 20 5 20:30~ 12/28(日) 12/28( 21

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化学 高校生

 (4)についてです。解説の①にあるように、1H2Hと2H1Hは同じ分子であるのに、なぜ、1H2Hの存在する比を2倍するのですか?  

89. 同位体と天然存在比・ 解答 (1) 2.0×10-23g (2) 1.008 (3)6種類 (4) 1.0:2.3×10 -4 解説 (1) 炭素原子12Cのモル質量が12g/molなので, 6.0×1023 個 の炭素原子12Cが12gとなる。 したがって, 1個の 12C の質量は, MENOM.re 12g -= 2.0×10-23g 6.0×1023 (2) 原子量は,各同位体の相対質量と, 天然存在比から次のように求め られる。H については,極微量であるため,無視できる。」Y調査 (D) A- (1) 1.00785 × 99.9885 100 +2.014102x- 0.0115 100 =1.00785× 99.9885 + (1.00785+1.006252) X- 100 0.0115 1002 =1.00785× 100 100 +1.006252× 0.0115 100 -=1.0079 (3)'', 'H2H, THSH, 2H2H,2H3H, 3HSH の6種類があると考えられ る。 1HSH と2H2H は質量数の合計は同じであるが, 違う分子であり, 質量も異なる。 001) (A- 0383) OM OYN Clom ① HH HH HH と A (4) 最も多く存在するのは 'H'Hであり,次いで 'H2H(2H'H)である。 これらの分子が存在する比は, 1個目の原子の天然存在比と2個目の原×金 子の天然存在比の積で表される。また, 'H2H と2H'H の存在する比は同 じなので,H2H の存在する比を2倍する。 したがって, ('H'H の存在する比): ('H2H の存在する比)×2 3H1Hなどは同じ分子で あることに注意する。 TOX OHS ②各分子の相対質量の和 は次のようになる。 OXH³H: 4.01829 =0_999885×0.9998850999885×0.000115×2 =0.999885: 0.000230=1.0:2.3×10-4 lom 2 CO2H2H 4.028204

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数学 高校生

なぜある素数pを公約数に持つと仮定するのですか?素数にする理由がわかりません。

→□は成り立つ CHART 互いに素であることの証明 530 基本例題 121 互いに素に関する証明問題 (2) 00000 自然数 α に対して, αともが互いに素ならば, α+bと abは互いに素である ことを証明せよ。 /p.525 基本事項 重要 121 指針 atb と abの最大公約数が1となることを直接示そうとしても見通しが立たない。 背理法> そこで, 背理法 (間接証明法) コは成り立たないと仮定→atbabが互いに素でない, すなわち, a + b と αb はある素数を公約数 ・矛盾 にもつ, と仮定して矛盾を導く。 なお、次の素数の性質も利用する。 ただし, m, n は整数である。 考 ※素数 る方 しつ mn が素数の倍数であるとき, mまたはnはかの倍数である。 1 最大公約数が1を導く 2 背理法(間接証明法)の利用 n a+b と ab が互いに素でない, すなわち, a +6とabは T a+b=pk 解答 ある素数を公約数にもつと仮定すると ①, ab=pl ② と表される。 ただし, k, lは自然数である。 ② から, α または は の倍数である。 k-m は整数。 aがpの倍数であるとき,a=pm となる自然数 mがある このとき,①から,b=pk-a=pk-pm=p(k-m) とな りもの倍数である。 (+1)8=8+18=8+(1+a これはaとbが互いに素であることに矛盾している。 bがの倍数であるときも, 同様にしてαはかの倍数であα=pk-b とが互いに素で ...... ない mnが素数を 公約数にもつ り αとが互いに素であることに矛盾する。 したがって, a+babは互いに素である。 W/S 10=p(k-m') (m' は整数) [参考] 前ページの基本例題 120 (2)の結果 「連続する2つの自然数は互いに素である」は,整数 の問題を解くのに利用できることがある。 興味深い例を1つあげておこう。 問題 素数は無限個存在することを証明せよ。 証明 n」 を2以上の自然数とすると+1は互いに素であるから,(1)は異な る素因数を2個以上もつ。 同様にして, ns=nz (n+1)=(n+1)(n+1) は異なる素因数を3個以上もつ。 この操作は無限に続けることができるから, 素数は無限個存在する。 素数が無限個存在することの証明は, ユークリッドが発見した背理法を利用する方法が有名で あるが,上の証明は, 21世紀に入って (2006年), サイダックによって提示された とても簡潔 な方法である。 次ページで詳しく取り上げたので参照してほしい。

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