どうしてそうなるのかを分かりやすく説明して欲しいですm(_ _)m ちなみに答えは、 (1)(a+b)(b+c)(c+a) (2)(x-y)(y-z)(z-x) らしいです

次の式を因数分解せよ。 (1) a(b+c)2+b(c+a2+c(a+b)2-4abc- (2)x(ya-z2)+y(22-x2)+2(x-y2)

(2)が分かりません💦 特に、黒丸で印した25が分かりません。 なんで、△ABCが25になるんでしょうか。

8 次の各問いに答えなさい。 (1) 右の図のように, 円に内接する四角形ABCD において, 点Aを通る接線を引き, 直線 CD と接線の交点をEとする。 (i) ∠ABC=80° ∠AED=55°のとき ∠CAD=アイ である。 (ii) CD = 3,DE=4 のとき AE= I である。 Aq 04 34 84.AT S (2) 右の図のように, △ABCの辺BCの延長上に点P が,辺AC上に点Qがあり, 直線 PQ と辺 AB との 交点をRとする。 BC:CP=5:4, AQ:QC=3:2 であるとき, AR: RB を最も簡単な整数の比で表す と AR: RB= カ である。 また, △ABCの面積が25であるとき, ARQ の 面積は である。 キ E A B R 5 131 2 C B 4 P

この問題の解説をお願いします😭 特に「四角形ACDBは円Oに内接するから、角PAC＝角PDB」というのがよくわからないです。

発展 83 右の図のように、点Pを通る2直線が,円Oとそれぞれ2点 A,BとC, Dで交わるとき, PA×PB= PC × PD となることを証明しなさい。 △PACとOPDBにおいて <P=∠P 四角形ACDBは円に内接するから、 <PAL=LPDB 2組の角がそれぞれ等しいから。 OPACSOPDB したがってPA=PD=PC=PB よって PAXPB=PCXPD P

（3）がわかりません。 自分の答案のどこを間違えているのか教えてください。

【1】 円に内接する三角形ABCにおいて, AB=8,BC = 7,∠B=120°と する.また,Bの無い側の弧AC上に点Pをとる. (1) 辺ACの長さは 12 である. 3|4 5 (2) 円の半径は である. 3 6 | 7 | 8 9 (3) 四角形ABCP の面積の最大値を である. 10 ただし、 分数は最も簡単な形で答えよ. ((1)40点, (2)30点(3)30点)

特性方程式の後って何が起こっていますか？？ どなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

基本 39-1 (1)c=3c+2を解くとc=-1 よって, an+1=3a+2 を変形すると an+1+1=3(a+1) ? ゆえに, 数列 {α+1} は初項が α+1=2+1=3, 公比が3の等比数列である。 すなわち a +1=3.3"-1

写真の図におけるこの式(AP=BP+PC)の三角比を用いた証明ができないので教えて欲しいです。

a B D a し AP-BPTPC

(2)の解説で、下線を引いている部分がよくわかりません💦その上の行までの解説は分かるのですが、どのようにしてkp+2をpで割ってその余りが2だと分かるのですか？またなぜp=2の場合とp≧3の場合分けだけで大丈夫なのかも分からないので教えてほしいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

(1)より,素数』に対し,rが整数で1≦x≦p-1 のと き, Cr はかの倍数である. したがって, Ci+pC2+... + Cp-1はかの倍数とな るから,これをkp (kは整数) とおくと, 2P=kp+pCo+pCp=kp+1+1=kp+2 したがって,≧3 のとき,2をかで割った余りは、 2 また,p=2のとき,222 より 2” をpで割った余 りは、 よって、2』をで割った余りは, p=2 のとき, 0 p≧3 のとき,2

（2）で、OPベクトル＝（1-x）bベクトル+xcベクトルのように置いて、2枚目の画像のように計算したのですが、答えが合いません。 どこから間違えているのか教えてください。 答えはOPベクトル＝1/2bベクトル+1/2cベクトルです。

四面体 OABC において,辺OAの中点を M, 辺 AB, OC を 3:5に内分する点をそれぞ れ D, E とする. 平面 MDE と辺BCの交点をPとする. OA=d,OB=6,OC = c とおく. (1) OM, OD, OE を a, b, c を用いて表せ. (2) OPを5cを用いて表せ. (3) OB=CA,OC=AB であるとする. 線分 MP は辺 OA, BC の両方に垂直であること を示せ.

(2)の(ⅲ)について質問です(今年の共通テスト数ⅠA大問3です)赤線部を引いているところについて質問なのですが、なぜ直線DEが平面ACFDに垂直なら直線ACと直線DEは垂直であると言えるのですか？直線と平面の垂直になる条件とかがよく分からないので教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

数学Ⅰ 数学A 第3問 (配点 20) 6点A, B, C, D. E. Fを頂点とし,三角形ABC と DEF, および四角形 ABED, ACFD BCFE を面とする五面体がある。 ただし、 直線AD と BEは平行 でないとする。 以下では,例えば, 面 ABCを含む平面を平面ABC, 面 ABED を含む平面を平 ABED, などということにする。 D B E 参考図 F (数学Ⅰ. 数学A 第3回は次ページに続く。)

赤い矢印の部分はどのように計算すれば、4分の3になりますか？

[正解] ウ: 3, エ:4 [解説] メネラウスの定理より, [B] BP CQ AR PC QARB 82 AR . 1 34 RB 1 AR 1 よって, AR 3 RB = 4 AR: RB =3:4 4 AR 3 RB