青の文字にならないのはなぜか教えて欲しいです！ 見えにくくてすいません💦

関数 y=2sin( in (2/2) 基本 例題 69 三角関数のグラフ x=1との交点の 座標が tan π また、この関数のグラフは, y=2sin のグラフを0軸方向に 向にエだけ平行移動したものである。 7) +1の周期のうち,正で最小のものは,アである。 2 イ π, y 軸方 POINT! y=asinbx,y=acosbx (a>0,b>0)のグラ YA y=asinbx フは右の図のようになる。 2π a 周期は 3л 27 0 b 2b π y=f(x) のグラフをx軸方向に♪, y 軸方向に だけ平行移動したグラフの方程式は x 2b b a g y=acosbx 周期 π 解答 3 y=2sin (12-1)+1=2sin 1/2 (03/31) + 1 y-q=f(x-p) +1=2sin(0-2)+1 ・基9) 周期は普通,正の周期で最小 のもの (基本周期)を指す。 1 よって, 周期は 27 4 2 y-1-25in (2-3 ル POINT! また,y-1=2sin/12 (10-2/23) であるから、この関数のグラ 3 0 フはy=2sin / のグラフを0軸方向に 2 ウラ軸方向に1 2 -1 3 4x+ グラフはこのようになる。 だけ平行移動したものである。

次の(2)の問題で青い線のところで代入したら青文字みたいになりませんかね？何故pの符号などが逆になっているのでしょうか？

題 次の条件をみたす2次関数のグラフの方程式を求めよ. (1) 軸が x=-2, 2点 (-1, 2), (2,47) を通る - (2) x軸に接し, 2点 (1, 1), (4, 4) を通る. (3) 3点 (-1, -3) (15) (2,3) を通る. 31,5),(2,3)を通る. 3点(-1,

(5)の問題で何故青い線からx=1とわかるのでしょうか？

32 2次関数の決定 精 次の条件をみたす2次関数のグラフの方程式を求めよ. (1) 頂点が (2,1) で, 点 (3, -1)を通る. (2) 軸と2点 1, 0, 3, 交わり, y切片が3. (3) - 2, 1, 6), (27) を通る. 3点(-1, (4)3点 (-1, 1, 2, 25) を通る. (5) 軸に接し, 2点 (0, 2), (2,2)を通る. 2次関数を決定する (係数を決める) とき, 大切なことは、 最初の設 定です.それは,次の3つの形のどれでスタートを切るかというこ とです. I. 頂点や軸がわかっているとき (a 0) y=a(x-p)+α Ⅱ. 切片がわかっているとき y=a(x-a)(x-β) (0) .Ⅰ.Ⅱ以外は、 y=ax+bx+c (a=0) 解 答 (1) 頂点が(2,1) だから, 求める2次関数は (3) 求める2次関数をv=ar'+bx+c とおく. 3点 (-1. 2). (16),(27) を通るので,これらを代入して [a-b+c=-2 ...... ① a+b+c=6 ② [4g+2b+c=7 ...... 3 ② ①より。 b=4. ①. ③に代入して, a+c=2 ......① 4a+c=-1 ... ③ ①', ③'より, a=-1,c=3 よって,y=-x+4x+3 (4)2点(-1,2) (1, 2) を通るので,軸はy軸. よって, y=ar'+c とおける. 2点 (1,2) (2,5) を通ることより a+c=2. 4a+c=5 ∴. a=c=1 よって, y=x+1 注 (3)と同じようにしてもかまいません。 (5) 軸に接するので,頂点のy座標= 0 また, 2点 (02) (22) を通るので, 2次関数のグラフは 軸に関して線対称 軸は =1 < (4) と同じ よって、 求める2次関数は,y=α (x-1)^ とおける. (0.2) を代入して、 a=2 よって, y=2(x-1)2

この問題の解説で、 y=ax²+bx+3をy=a（x-2）²+qと表せるのは何故ですか？

(-4. 30), (-2. 10). (3 ).(ar V 放物線y=ax2+bx+3をx軸方向に1. y軸方向に2平行移動した放物線の軸の方程式がx=3で 点 (2, -4) を通る。 定数a, bの値を求めよ。 (ES) (1) (1.0) (3-14), (4. (IS) (8- 放物線を占(21)を通h 頂占が古糖... 9|1/2に並行移動】た

二次関数のy＝a（x－p）²＋qでなぜX方向に進むのに－pになるのかの理屈が知りたいです。丁寧に教えて貰えるとありがたいです。

y = a(x − p)²+q

二次関数の場合わけです。 (2)の[1]でなぜ0≦a≦2ではなく0<a≦2としているのですか？0を含まない理由と、逆に2を含む理由を教えてください。

146 基本 例題 85 2次関数の係数決定 [最大値・最小値(I) (2,k+8) (a=20) 解答 (1) 関数y=2x2+8x+k (1≦x≦4) の最大値が4であるように,定数kの値 を定めよ。また,このとき最小値を求めよ。 (2) 関数 y=x2-2ax+a2a (0≦x≦2) の最小値が11になるような止の定数 αの値を求めよ。 のよ 基本 80, 82 重要 86 指針 関数を基本形y=a(x-p)+αに直し, グラフをもとに最大値や最小値を求め、 (1) (最大値)=4 (2) (最小値)=11 とおいた方程式を解く。 (2)では,軸x=a(a>0) が区間0≦x≦2の内か外かで場合分けして考える。 CHART 2次関数の最大・最小 グラフの頂点と端をチェック (1)=-2x28x+kを変形すると y=-2(x-2)2+k+8 よって, 1≦x≦4においては, y 最大 k+8--- 区間の中央の値は 2/2 で 4 右の図から, x=2で最大値+8 012 あるから,軸x=2は区 間 1≦x≦4で中央より 左にある をとる。 ゆえに k+8=4 最小 最大値を4とお の方程式を解く。 よって k=-4 このとき, x=4で最小値4 をとる。 (2) y=x2-2ax+α2-2a を変形すると y=(x-a)2-2a [1]02a=2のとき、x=aで 最小値 2αをとる。 [1] y 軸 重 定義域 とき, 指針 解答 11 2a=11 とすると a=-- a 2 O 2 これは0<a≦2を満たさない。 [2] 2<αのとき, x=2で -2a-- 最小 x AX < 「αは正」に注意。 <0<a≦2 のとき, 軸x=αは区間の内。 →頂点 x=αで最小。 最小値 22-2α・2+α2-2a, つまり-6a+4をとる。 α2-6α+4=11 とすると a2-6a-7=0 [2] y 2 a -6a+4 i の確認を忘れずに。 は区間の右外。 2<αのとき, 軸 →区間の右端 x=2で最 立 最小 a (a+1)(a-7)=0 これを解くと a=-1,7 02 x 2 <αを満たすものは a=7 の確認を忘れずに。 以上から、 求めるαの値は α=7 -2a 練習 (1) 2次関数y=x-x+k+1の-1≦x≦1における最大値が6であるとき,定数 ③ 85 んの値を求めよ。 (2)関数y=-x+2ax-a-2a-1-1≦x≦0) の最大値が0になるような定数 0030 SENOM p.159 EX61 α の値を求めよ。

この問題でX軸が2点と交わるというのはどういうことでしょうか？ 解説お願いします！ イメージが出来なくて…泣

☆お気に入り登録 3 不正解 節末問題3 正解 x軸と2点(-4, 0, 5, 交わり, 点 (29) を通る放物線をグラフと する 2次関数を求めよ。 解説を見る p.81 3 x軸と2点(4,0),(50)で交わるから, 求める 2次関数y=a(x+4)(x-5) とおける。 点 (29) を通るから, a (2+4)(2-5)=9 1 これを解いて, a=- 2 よって、y=-21212(x+4)(x-5)

二次関数の基本問題です。 (2)の問題が分かりません。 答えに記載した緑線の式は覚えるべきやつですか？ それと黄色線の式で切片を求める式は-apqだった気がするのでそれで計算したら-1になってしまいます。答えは1となって異なってしまいます。分かる方お願いします🤲

次の条件をみたす 2次関数のグラフの方程式を求めよ. (1) 頂点が (2,1)で, 点 (3, -1) を通る. 2 x軸と2点 (1,0), (30) で交わり, y切片が3.

写真の問題についてです 2枚目の線を引いているところで、なぜ (X-P)²となるのか分かりません💦

125 159 放物線y=2x²-5x+4 を平行移動した曲線で, 点 (3, 1) 通り,その頂点 が直線 y=4x-9 上にある放物線の方程式を求めよ。

F1(38) 蛍光ペンで引いているところの意味がわかりません。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

例題 38 2次関数の決定(3) **** 放物線y=-x を平行移動したもので, 点 (1,3)を通り, 頂点が直線 y=2x+1 上にある放物線をグラフとする2次関数を求めよ. 87. 考え方 与えられた条件を整理すると,次のようになる. (i) 放物線y=-x2 を平行移動したもの (i) 点 (1,3) を通る (頂点が直線 y=2x+1 上にある(≧ (大人) (面)より, 頂点に関する条件標準形 y=a(x-p) +g の形で考える。 頂点のx座標をすると, ** (I) 第 87.4 (S) 03.0 2.2次関数 頂点は直線 y=2x+1 上にあるから、頂点の座標を (p2p+1) とおく。 (i)より,y=-x を平行移動しているので、 求める2次関数のx2の係数も1となる. ** 解答 頂点が直線 y=2x+1 上にあるから、頂点の座標を (2+1)おく、XがPのとき 放物線y=-x" を平行移動したものなので、2次の係数 は-1 だから, 求める2次関数は, 20 亘るから本来やけど、xをPで表すと、 頂点(g)は、直線 y=2x+1 上にある ので,g=2p+1 と なる. (S) とおける. Ex 点 (1,3) を通るから, りも中で表せるから。 x = 1, y=3 を代入 下3=-(1-p)2+2p+1 p2-4p+3=0 より, p=1, 3 (x=のとき) 点をとる p=1のとき, y=(x-1)2+3 値なし p=3 のとき, y=-(x-3)2+7 よって、求める2次関数は+5x8 y=(x-1)2+3 またはy=(x-3)2+7 ロン