(1)のイ どうして1+qが分母の分数になるのかわかりません。教えてください。

□25 ハーディ・ワインベルグの法則(7) 次のI,IIの文章を読み,以下の問いに答 えよ。 ただし,数値は算出する際は,有効数字3桁で求めよ。 I ハーディ・ワインベルグの法則が成立している集団において, 自然選択が生じた 1章 場合,どのような変化が生じるのかを考える。自然選択の極端な例が致死である。 今,2つの対立遺伝子 A と a を考える。 a は Aに対して完全潜性で, aa が致死 であるとする。 A の頻度をp, aの頻度を g とする。 親世代の各遺伝子型頻度は, ハーディ・ワインベルグの法則に従った場合, 以下のようになる。 遺伝子型 AA Aa aa 合計 頻度 p² 2pq g2 1.00 ここに自然選択が加わり, aa が致死であるとすると, 次世代の遺伝子頻度は以 下のようになる。 遺伝子型 頻度 AA Aa 2pq aa 合計 1.00 - q² li G したがって,次世代のaの頻度 Q1 は (ア)のようになる。 さらに,その次世代のaの頻度,Q2 は イ)のようになる。 したがって, t世代後のaの頻度 4 は (ウ)のようになる。 (1) 上の文章のア~ウをαの式で記せ。 (2)g の初期値が0.500 であった場合, 100世代後のaの頻度を求めよ。 また, 算出 の過程も記せ。 II ハーディ・ワインベルグの法則が成立していない要因として,任意交配が行われ ていない場合(近親交配など)がある。任意交配が行われない例として自家受精 を考える。 親世代との頻度がそれぞれ0.500であるとする。 親世代ではハー ディ・ワインベルグの法則に従っていると仮定した場合,それぞれの遺伝子型の 頻度は以下のようになる。 遺伝子型 AA Aaaa 頻度 0.250 0.500 0.250 親世代で自家受粉が行われた場合,次世代での各遺伝子型の頻度は以下のように なる。 遺伝子型 AA 頻度 Aa aa (エ) (オ) (カ) (3) 遺伝子型の頻度エ,オカを求めよ。 (4) 今,潜性致死遺伝子の頻度が0.001 である集団を仮定する。 この集団で自家受精 が行われた場合、次世代で潜性致死遺伝子がホモ接合体になる確率は,任意交配 が行われた場合と比べて何倍となるか。 ただし, 近親交配以外の影響は無視でき るものとする。 また, 算出の過程も記せ。 (5) 近親交配による死亡率の増加や, 適応力の低下を何と呼ぶか。 (2020 東北大)

教えてほしいです！

12 ある立方体から, 底面の縦を1cm, 横を2cm それぞれ延ばし,高さを 1cm 縮めた直方体を作ったら、体積が22 2倍になった。もとの立方体 の1辺の長さを求めよ。

この問題の(3)を計算過程付きで教えて欲しいです💦💦

① 左辺と右辺の各原子の種類と数に注意し、 _の部分に係数を書き加えて、各化学反応式を完 成させなさい。 1) C2H4 (エチレン) 02 (酸素) が反応して CO2 (二酸化炭素) とH2O (水) ができる。 C2H4 + _02 → -CO2 + H2O 2) C2H6 (エタン)とO2 (酸素) が反応してCO2 (二酸化炭素) H2O (水) ができる。 _C2H6 + O2 → CO2 + H2O (※ヒント:0 の数があわなかったら、全体を2倍してもう一度検討してみる。) 3) C2H6 2.0 モルと反応するO2は何モルであるか。 またそのO2の体積は何になるか? mol

数１です。この問題の『解説』をお願いします🙇 二枚目が解答です。

*270 a+b= (a+b)-3ab(a+b) を利用して, ' + b' + c3abc を因数分 解せよ。 また,その結果を用いて,次の式を因数分解せよ。 (1) x3+8y3+1-6xy (2)(x-y)+(y-z)+(z-x)

数２の質問です！ 172のsinθ、cosθ=0 の時に どのようにしてといているのかを 分かりやすく説明してほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

テーマ 40円 千乃の 円奴の他 = 1/3 のとき, cos2a, sin a cos- <α<л, sinα= 2 え方 解答 の値を求めよ。 (4) cos2α を求めるには, sina, cosαのいずれかの値がわかればよい。 sin 2 を求めるには, sinα, cosαの両方の値が必要である。 2 cos2a=1-2sinq=1-2×(1/3) - 7 25 <α <πであるから cosa<0 1- 3-5 2 よって cosα=-√1-sin'α=- したがって sin2a=2sinacosa=2x- 2× ×(-3)=-24 25 sin a 2 1/4であるから よって sin√√ 13 172(1) 左辺を変形すると 整理すると よって sincos したがって、ソは sin >0 5 3" =1/3で最大値2.x 2 √13 をとる。 あるから Ry=2sin(x+1/x) (0≦x y=2sinx (0≦x<2m) gだけ平行移動し 下の図の実線部分のよ sin sin 0 (2cos 0-1)=0 a COS 2. 2 1+cosa 2 5 a <であるから COS ->0 4 2 2 よってco8/1/2=1/15 √5 a COS 12 □ 練習 171 0<a< で, sina=- 13 そのとき,次の値を求めよ。 (1) cos 2a (2) sin2a a (3) cos (4) sin 2 答 第4章:三角関数 sin0=0 または cost=- 002 のとき,! sin0=0から - coso=1から 10=0,π y1 12 Jar + 0 = 5 2 3' 3 6 5 したがって 0=0, 3π, (2) 左辺を変形すると 74 2sinx+3cos 整理すると 左辺を因数分解すると (2cos20-1)-3cos0-1 = 0 sin a= 2cos20-3cos 0-2=0 ただし 3 √13 (cos 0-2)(2cos 0 +1)=0 0≦x<2 より 72 cos であるから よって cose-2 よって 2cos +1=0 したがって 166 すなわち cos 0=-- 175(1) 左辺 応用 2 10号 2-3 テーマ 78 2倍角の公式と方程式 0≦02 のとき, 方程式 sin20=√3cose を解け。 考え方 2倍角の公式を利用して, 方程式を AB=0 の形にする。 解答 左辺を変形すると 173 √ 2sincos0=√3cose ←共通の式 cosが現れる。 から 整理すると cos (2sin0-√3)=0 よって cos0=0または sin0= 2 002のとき, から cos00から π 0=- 2'2 したがって 0=- π π, 3 2' [練習 172 3|22|3 22 √ π 2 ・π sin0= -から=1 2 3' 3" よって 32 笑 πC 002のとき, 次の方程式を解け。 (1) sin20=sin0 (2) cos 20-3cos0-1=0 002の範囲で解くと10 5 x+1)である −V3sin x+cosx=2sin x+ y=2sinx+ 51-1 5 17 xx+1である 5 -15 sin(x+7) Sl -2≤y≤2 また,sin(x+1)--1のとき 5 3 T= TC ゆえに x=ga sin(x+1)=1のとき 0nie 5 +5 x+ = 6 5 ゆえに x=g 複数の上 よって 0≤x< この範 した (2) 2

答えがあっているか確認お願いします😵

3/11 A + 2B C の反応がある。Aの濃度だけを0.5倍にすると、反応速度は0.5倍になった。 Aの濃度を0.5倍に、 B の濃度を1.5倍にすると、 反応速度は0.75倍になった。 この反応の反 応速度式を示せ。 VK [A][B] 0.5×1 0.5- 0.75-> 0.5 x 1.5 V=K[A][B] P.147 問 15 ある化学反応は、 温度が 10K上がるごとに反応速度が2倍になる。 温度を50K上げたとす ると、この化学反応の反応速度は初めの反応速度の何倍になるか。 22 P. 2. ×2 x2 2 OK 10k 20k→30→4d50k 25:32倍 14 p.147 問 16 亜鉛板に希硫酸を加えて水素を発生させる。 この反応速度を大きくするのに有効は方法はど れか。 以下の中から3つ選べ ア) 全体を冷やす イ) 全体を温める ウ) 大きな塊の亜鉛を用いる エ) 粉末状の亜鉛を用いる (オ) 希硫酸の濃度を2倍にする カ) 希硫酸の体積を2倍にする P.152 問 17 H2+l2→2HI の反応で、一定体積の中に含まれるH2と2のそれぞれの物質量は圧力(分圧) が3倍になると、 H2 分子と分子が単位時間あたりに衝突する回数は何倍になるか。 3×3=9倍 p.156 問 18 A + B - ← ->>> Cで表される化学反応において、 触媒を用いた場合、次の(1)~(4)の値は それぞれどのように変化するか。 変 するもの →反応速度が速くなる 変化しない (1) A + B → Cの活性化エネルギー 小さくなる 活性化エネルギー 反応熱は (2)C→A + B の活性化エネルギー 小さくなる 変わらない (3)反応熱 変化しない! (1) 活性化エネルギー(2) ト 活性化センネルギー (4) 反応速度 速くなる! 触媒あり A+B, A+B 反応熟

答えがあっているか確認して頂きたいです

(1) 水素とヨウ素からヨウ化水素が生成する反応において、 ある時刻に、 要素が1秒間に 0.05mol ずつ減少していた。 この時、 同じ時刻にヨウ化水素は毎秒何 mol/Lずつ増加して いくか。 He 1 12 2HI -0.05 2015 6,005×2 0.01 mol/L 1.0 × 10th ml/1 (2) A + B C の反応で、 Aの濃度を2倍にしたら反応速度は2倍になり、 B の濃度を 3倍にしたら反応速度は3倍になった。 この時、 A、B両物質とも濃度を3倍にすると反応 速度は何倍になるか。 V=K[A][B]' 2÷ 2x1 3: 1×3 課題 4 ~ V = k[A] [B] 3×3=9倍 サ 反応速度を変える条件として、 (a) 濃度、 (b) 温度、 (c) 触媒、 (d) 表面積などがある。 次の ( 1 ) (4)の現象は、 (a) ~ (d) のうち、 どれに最も関係が深いか。 (1) マッチ棒は、 空気中より酸素中のほうが激しく燃える。 a (2) 鉄の粉末は、空気に触れると、さびによる発熱のため高温になる。 d (3) 酸化マンガン (IV) を過酸化水素に加えると、容易に酸素が発生する。 (4) 銅片は、空気中で表面が徐々に黒くなるが、熱するとすぐに黒くなる。♭ 課題5 右図は、窒素と水素が反応してアンモニアが生 成するとき、触媒を加えたときと加えないときの 反応にともなうエネルギーの変化を表したもの である。 次の(1)~(3) を、図の xz を用いて 表せ。 エネルギー 反応物 (1) 触媒を用いたときの活性化エネルギーと 反応熱 xkJ tvkJ Iz kJ 生成物 反応経路 (2) 触媒を用いないときの活性化エネルギーと反応熱 (3) 触媒を用いないときの生成物から反応物に戻る反応の活性化エネルギーと反応熱 (1)活性化エネルギー g 反応熱 (2)活性化エネルギー x+y 反応熱 (3)活性化エネルギーx+y+z 反応熱 R Z -8

青マーカーで引いてあるkとk＋1の関係式がわかってないといけないのは何故でしょうか？k＋2とkの関係を証明するだけではいけないのですか？教えて頂きたいです。

・cos on 倍角公式 : チェビシェフ 20 次の問いに答えよ。 0-E (1) n を正の整数とする. どんな角に対しても cosno=2cos0cos(n-1)0-cos(n-2)0 が成り立つことをを示せ. また, ある多項式 Pn(x) を用いて cos は cosno = pn(cose) と表されることを示せ oni (2) Pn(x)はnが偶数ならば偶関数, 奇数ならば奇関数になることを 示せ. 3 tan (3)多項式 pn(x) の定数項を求めよ. また, Pn(x) の1次の項の係数 を求めよ. [九州大〕 アプローチ (1-x) (イ) cos e には 2倍角, 3倍角の公式があります: cos 20 = 2 cos2 0–1 cos 30 = 4cos30-3cos0 この これらの右辺は cose の多項式になっているので,一般に 「cosno は cost の多項式になる」と予想されます。 これを示すのが本間 (1) です. n=4のと きは cos 40 = cos 2(20) = 2 cos² 20 -1 立 =2(2cos20-1)2-1 かっていないといけませんが, cos(k + 1)0 = coskocososin k0 sin O となり, sin0 がでてきてしまい、うまくありません. そこで誘導がついて n=k, いて, cos n は cos(n-1)0 と と cos(n-2) と cose でかけるので,n n=k+1のときを仮定するとn=k+2が示せることがみえてきます。す なわち となり、Pa(x) から Pa(x)の存在がわかります。 これらから Pa(x)の存在を 示すのに帰納法が使えないかと考えみます。そのためには「n=kのときと n=k+1のときの関係」すなわち「cosk と cos(k + 1)6 の関係式」がわ + + S となり合う関係 が分かってないと いけない

数学Ⅰです。 写真2枚目（2）の4個の式の過程が分かりません。 教えていただけたら嬉しいです。 よろしくお願いします

④ 71 次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(x) 練習 関数 f(x) (0≦x<1) を右のように定義するとき, (2) y=f(f(x)) 2x (0≦x</1/21) f(x) = 128-1 (1/21) (1/2≦x<1)

(1)のところがどうやって変形したのか分かりません。

次の関数を微分せよ。 (1) y sin 2(3x-π) [サクシード数学Ⅲ 問題326] (2) y=sin√√√x²+x+1 1 1- sin x (3) y=tan x+ (5) y=cosxsin 5x (4) y= tan x 1+cosx (6) y=sin 4 x cos x