次の問題の青線の移行がよくわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

(1) n以上の自然数であり, h>0 のとき,二項定理を用いて不等式 n(n-1) (1+h)” >1+nh+ んが成り立つことを示せ。 2 n (2)(1)の不等式を利用して, limg の値を求めよ。 思考プロセス 二項定理 0以上 (1)(1+h)" = nCo+nCih+nCzh+Csho+ +nCzhn ≧ 1 + nh +- n(n-1) 2 -h2 3n 前問の結果の利用 (1 + 2) ≧ 1+2n+ n(n-1) 2 --2² << 22 Action>>> (α > 1) の極限値は, はさみうちの原理を利用せよ 解 (1) n≧2, h0 であるから, 二項定理により (1+h)" = "Co+ Ch+C2h+... + Chn n(n-1) 2.1 = 1+nh+ ≧ 1 + nh+ 2 n -h² + ··· +h" . Co=1,C =n nC2= n(n−1) h² (2)n→∞ とするから, n≧2 で考える。 (1) より n(n-1) 3" = (1+2)" ≧1+2n+4・ = = 2n²+1 2 n n よって 0 < 3n 2n²+1 n ここで, lim n→00 2n2 +1 理より n = 0 であるから, はさみうちの原 lim = = 0 11+00 31 n(n-1) 2.1 ★h > 0, nCr>0より 右辺の4項目以降の各項 はすべて正の数である。 h=2 とする。 3≧2m² +1> 2n を用 n n 3n 2n2 2n 1 であり lim 20 を用 12-00 2n いてもよい。

！大至急！高校の社会の宿題

公民 3現代の民主政治と社会① ■現代の民主政治と選挙制度 次の問いに当てはまる語句を語群から選んで答えなさい。 ①選挙制度のうち、一つの選挙区で一人の代表を選ぶ制度を何というか。 ③政党政治が行われる中で,内閣を組織して政権をになう政党を何というか。 ②選挙制度のうち、得票に応じて各政党の議席数を決める制度を何というか。 2 (③ 国民は立法を行う議会の議員を選び、その議会が行政の中心となる首相を選ぶし くみを何というか。 (4) 語群 野党大統領制 議院内閣制 小選挙区制 与党 中選挙区制 比例代表制 大選挙区制 政党配分制 (5) ■国会の地位としくみ」 ⑥ (7) 右の表中の⑤~⑨に当てはまる数字を 語群から選んで答えなさい。 議員定数 衆議院 465人 参議院 248 人 8 (⑤) 年 ( ⑥ ) 年 語群 2 4 6 8 18 20 25 30 35 任期 (解散がある) (3年ごとに半数 を改選) 9 さい 次の文中の( )に当てはまる語句を 語群から選んで答えなさい。 選挙権 | 被選挙権 選挙区 満( 7 ) 歳以上 満( 8 ) 歳以上 |小選挙区 289人 比例代表 176 人 歳以上 満(7) 9 ) 歳以上 満( 選挙区 148人 比例代表 100人 10 11 国会の地位･･･国会は,主権者である国民が直接選んだ国会議員によって構成され, ゆいいつ 国権の( ⑩ )機関であり,国の唯一の ( 1 ) 機関である。 国会には,衆議院 と参議院があり, (1) (両院制) がとられている。 12 13 いっち ゆうえつ 国会の議決･･･ 国会の議決の基本は多数決で, 衆議院と参議院の両方の議決が一致 すると国会の議決になる。 両院で議決が異なったときは,一定の範囲で (13) の優越が認められている。 (13) のほうが任期が短く、 ( 14 ) があるため、国 民の意見とより強く結びついているからである。 14 (15) しんぎ 国会の仕事… 国会の第一の仕事は法律の制定 ( 11 )) である。 法律案は, 衆議 院か参議院に提出され, 数十人の国会議員からなる ( 15 ) での審査後、 議員全 体で構成される ( 16 ) で議決され, もう一方の議院に送られる。 衆議院で可決 後, 参議院で否決された法律案は、 衆議院議員の ( 1 ) 以上の多数で再可決さ れると,法律になる。 国会の第二の仕事は、税金などの収入をどのように使うか の見積もりである ( 18 ) の審議・議決である。 国会の第三の仕事は,(19) の指名である。 ( 19 ) は国務大臣を任命して ( 20 ) を組織する。 そのほか, 内閣が外国との間で結んだ (2) の承認や、 (2) 改正の発議, 国政調査権 にもとづく調査、裁判官を辞めさせるか判断する (2) の設置などがある。 16 しんさ 17 (18) (19 しょうにん 20 ②21 語群 内閣総理大臣 委員会 解散 最高 条例 二期制 二院制 弾劾裁判所 衆議院 立法 内閣 4分の3 3分の2 予算 条約 憲法 本会議 議長 参議院 平 (23) 19

線が引いてあるところが分かりません。 ②からということで、②の式にＫ＝－3‪√‬2を代入したのですが、2分の3‪√‬2にならないです。 教えてくれると嬉しいです💦お願いします🙇🏻‍♀️՞

237 * x2+y2≤9, x≧0 のとき, -x+yの最大値、最小値を求めよ

（2）の問題でaの二乗を求めた時に出た答えを約分しちゃダメな理由とaの二乗から二乗を外さないで計算する理由を教えてほしいです！！

P.210 基本 基本 例題 132 多角形の面積 次のような図形の面積Sを求めよ。 (1) AB=6,BC=10, CD = 5, ∠B=∠C=60°の四角形ABCD (2) 1辺の長さが1の正八角形 CHART & THINKING (1) まずは右のように図をかいてみよう。 基本131 からSを、それぞ 多角形の面積はいくつかの三角形に分割するのが基本方針 だが,対角線 AC, BD のどちらで分割するのがよいだろうか? ACで分割→ △ABCに余弦定理を用いると、線分AC の 長さは求められるが,DACの面積はすぐにはわからない。 BD で分割 → △BCD は BC:CD=2:1, ∠BCD=60° に 注目すると, ∠DBCの大きさや線分 BD の長さがわかる。 これを利用して △ABD の面 積を求めてみよう。 6. 5 60° 60° B 10 C 4章 解 (1) (後半) ロンの公式を用 =4+5+6 から って =√s(s-as- (2) 正八角形の外接円の中心を通る対角線で8つの三角形に分割すればよい。 解答 (1) BCD において, BC=10, CD = 5,∠C=60°から ∠BDC=90° ∠DBC=30° BD=BCsin60°=5√3 6 5√3 157 15 22 30° 15/7 △ABD において ∠ABD= ∠ABC-∠DBC=30° 30° 60℃ 4 よって, 求める面積は B 10 60° S=△BCD+ △ABD _n 150° 150=- =1/23・5・5√3+1/23・6・5v3 sin30°=20√3 (2) 正八角形の外接円の中心を0, 1辺をAB とすると AB=1, ∠AOB=360°÷8=45° OA=OB=α とすると, OAB において, 余弦定理により 12=α²+α2-2aacos 45° 整理して 1=(2-√2)a² s150°=- ゆえに a²=- 1 2-√2 2+√2 2 よって, 求める面積は S=8△OAB=8asin45°=2(√2+1) 8.1/23a'si PRACTICE 132Ⓡ 合同な8個の三角形に分 ける。 A 1 B a 45% a αのまま代入する。 )は鈍角三 次のような図形の面積を求めよ。 (1)AD // BC, AB=5,BC=6,DA=2,∠ABC=60°の四角形ABCD (3)1辺の長さが1の正十二角形 (2)AB=2,BC=√3+1,CD=√2,B=60°,C=75° の四角形ABCD 15 三角形の面積、空間図形への応用

この計算ってどうやって簡単にしていますか？？

問3 1 2 6.0x10% fimol (614x10-13 7x133 82642 × 133 845,478 614 614 2456 1614 3 3684 -1376996 3 box xos x 6 14 × 10 X QUEY

この問題の解説をお願いします😭 特に「四角形ACDBは円Oに内接するから、角PAC＝角PDB」というのがよくわからないです。

発展 83 右の図のように、点Pを通る2直線が,円Oとそれぞれ2点 A,BとC, Dで交わるとき, PA×PB= PC × PD となることを証明しなさい。 △PACとOPDBにおいて <P=∠P 四角形ACDBは円に内接するから、 <PAL=LPDB 2組の角がそれぞれ等しいから。 OPACSOPDB したがってPA=PD=PC=PB よって PAXPB=PCXPD P

aとxを入れ替えずにやるとf（x）の値が異なってしまいます（2枚目の写真です）。 なぜ入れ替えて計算しないといけないんですか?そのままやったら間違ってる理由も教えて欲しいです。

380 基本例題 242 定積分と微分法 次の等式を満たす関数 f(x) および定数a の値を求めよ。 00000 (1)f(t)dt=x²-3x-4 71(2) (2) f(t)dt=x³-3x p.374 基本事項 d dx |指針 a が定数のとき、Sf(t)dt はxの関数である。その導関数について,F(8)= とするとSoftata[F(t)]-1(F(x)-F(a))=F(x)=f(x) d dx 定数 F (a) は xで微分すると0 であるから,off(t)dt=f(x)が成り立つ。 Ja d また,等式でx=a とおくと, Sof(t) dt=0 であるから,左辺は0になる。これより αの方程式が得られる。 (2)まず,与えられた等式を。f(t)dt=-x+3x と変形して,両辺をxで微分。 CHART 定積分の扱い SS を含むならxで微分 (1)S*f(t)dt=x-3x-4……… ① とする。 解答 ①の両辺をxで微分すると cSf(t)dt=2x-3 あ すなわち f(x)=2x-3 Sof(t)dt=f(x) また, ① で x=α とおくと, 左辺は0になるから 0=α²-3a-4 Sof(t)dt=0 よって (a+1)(a-4)=0 a=-1,4 したがって f(x)=2x-3;a=-1, 4th()( (2) Sef(t) dt=x-3xから (1)しさん? X ◄S¢ƒ(t)dt=−S*ƒf(t)dit Ss(t)dt=-x+3x ② 上端と下端を交換しない d=jbで ②の両辺をxで微分するとSof(t)dt=3x2+3 すなわち f(x)=-3x2+3 また,②で x=αとおくと, 左辺は0になるから 0=-α+3a ゆえに a(a²-3)=0 よってa=0, ±√3 したがって f(x)=-3x2+3;a=0, ±√3 dca dx Saf (t)dt=-f(x) としてもよい。

下の英文のonceは従属接続詞の用法で使われていますが、 once S V S′ V′の形でもでも、S V once S′ V′の形でもないのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

extent. RE 3 (Exactly) (what happens to these plastics (once they're in the environment) S is (largely) unknown. Live found mi S' V V C 訳 こういったプラスチックがいったん環境中に入り込むとそれらに何が起こるのか は、はっきりわかっていないところが大きい。 語句 once S'V' いったんS'V'すると/unknown 形 わかっていないブラス 3 anos aoillim 066

3次式の展開のポイントとかコツとかあれば教えてください！！

: mathematics ①と②の求め方はわかるのですが 、 その後の 《合わせた範囲》が分かりません 💧‬ これは ①と②のどっちもを含んでいる範囲ということですか？ 回答お願いします ( . .)"

不等式はx-2≦3x 参 r よって x≧-1 2=18-x (2) これとx≧2との共通範囲は x≧2.. ① [2] x<2のとき 不等式は一(x-2)≦3x x=-x (1) よって x 2 81 これとx<2との共通 ② ① 範囲は 1 2 X 12 ≦x<2....... ② 2 求める解は,①と②を合わせた範囲で x≧ 1|2 ひい