(2)②のチェバの式がよく分からないので教えてほしいです

例題 259 チェバの定理 AB = 9, BC = 6 の △ABCにおいて, 辺BCを2:1 に内分する点を D, ∠Bの二等分線と辺 ACとの交点 をEとする。 AD と BE の交点を P, 直線 CP と辺AB との交点をF, EF と APの交点をQとするとき,次 の比を求めよ。 (1) AF:FB (2)FQ:QE F 頻出 00★★☆☆ E P B D C 思考プロセス 三角形の各頂点と対辺の内分点 (または外分点)を通る3直線が あ 1点で交わるような右の構図。 あ う お ⇒ チェバの定理 =1 え か 図を分ける moinA △ABC において 分点を 求める比と条件の比から,右の構図を抜き出して考える。 (1) 三角形 [ 三角形 分点| 分点 888 Action» 3直線が1点で交わるときは,チェバの定理を用いよ (1) △ABCにおいて, チェバの定理により AF CBD CE FB DC EA BEはBの二等分線であるから ・① F, D, E とみる。 2 BD 2 248 GEL CE BC -6 = EA BA これらを 1 に代入すると 3' DC AF 2 2 AF 3 • =1より = T FB 1 3 FB 4 よって AF:FB = 3:4 (2)△AFEにおいて,チェバの定理により AB FQ EC TBF QE CA 1 DEC ... ② AB 3+4 7 C-13- BF = 4 4' これらを②に代入すると 7.FQ2 4QE 5 よって 38 =1より FQ:QE = 10:7 CA 角の二等分線と比の定理 7 CE:EA=BO:BA 章 CE:EA=6:19. CEEA=23c JA A 235/ FQ 10 = 7 QE AAFE について 3 直線 FC EBが1点Pで 交わっていることから、 チェバの定理が成り立つ。 △AFE において, 分点を B, Q, C とみる。 上に点をとる 18 三角形の性質

高２ (3)なのですが、解き方、式があっているか教えてください。 答えは同じものが出たのですが、解き方に自信がありません。

関数 y=sinx-√3 cosx (0≦x<2z) について、 次の問いに答えよ。 (1)関数の最大値、最小値と、 そのときのxの値を求めよ。 x=x. 2 x=4x-2 (2)y=0 となるxの値を求めよ。 (3) y≧0となるxの値の範囲を求めよ。 0≦x≦ (1) y = 2 sin (x-1) -x-1 - 1 ≤ sin (x-7) ≤ 1 - 2 ≤ 2 sin (x-3) ≤ 2 (2) 2cm(x-1)=0 sin sin(x-^) 0 メール Sin (x - =) = 0 DC = x1のとき-2 4 元 51 (3) 2sin(x-1)≦0 sin (x-3) ≤0 元 x-≤0, t 0x 元 元 元 x 元 Xのとき 2

赤線のとこの理由教えてほしいです

(3)(2)までとは異なり, △ABC が鈍角三角形であ ることに注意する。 ∠BAC が鈍角であるから、 垂心Hは右図のように∠ABCの外部にある。 ∠BAPは (2) で考えた△ABPの内角であるから, (2)と同じように考えてみると, △ABP ADC B (3)でも成り立つとわかり サがわかる。さ MAH E TA C D らに(2)と同様に考えれば∠OAI = ∠DAIであることがわかる。 (2)と異なるのは

どうして45度ではなく135度なのか教えて頂きたいです。（4）です

1辺の長さが1である正方形ABCD について 次の内積を求めよ。 (1) AB・BĆと *(2) CB・DA (3) ADAC *(4) CA・DC

(2)以下のような解き方をしたのですが間違いが分かりません教えてください まず一列の順列を考える。 男子の並び方は4！＝24（通り）　 女子は男子の間と片方の端の四箇所に入れば良いから　4P3＝24（通り）　　　⭕️（）⭕️（）⭕️（）⭕️（） したがって24✖... 続きを読む

p.342 9 (1) 01.2345の6個の整数がある。数字の重複を許さないで5桁 の整数を作るとき, 4の倍数はア通り、両端が奇数となる5桁の 整数はイ通りできる. (2)0,1,2,3,4から異なる3個の数字を選んで3桁の整数を作る。 そ のうち,十の位が1になるものはア通り, 百の位が2になることも 十の位が1になることもないようなものはイ通りある. (松山大・改) *** 10 男子4人, 女子3人がいる. 次の並び方は何通りあるか. p.339 p.340 p.345 1 女子のうち2人だけが隣り合うように7人が1列に並ぶ。 (2) 女子の両隣りには男子がくるように7人が円周上に並ぶ、 (青山学院大) *** ← 11 p.347 0, 1,2,3,4,5の6個の数字から重複を許して作られる4桁の整数を 考える. 次の個数を求めよ. (1) 4桁の整数 (2)5で割り切れる整数

すなわちからどうやって考えてるかわかりません

演習問題 146 u=(2cos0+3sin0, cos0+4sin) の大きさの最大値と、 そのときの0の値を求めよ. ただし, 0≧≦ とする.

赤線部のようにありますが、(3)はxとyの範囲を考えているので、xに範囲をつけてもyの範囲は決まらないということでしょうか？🙇🏻‍♀️ なぜ決まらないのでしょうか お願いいたしますm(_ _)m

45 軌跡(Ⅲ) tが実数値をとって変化するとき,次の関係式をみたす 点P(x, y) の軌跡を求め, 図示せよ. x=cost-1 (1) x=2t+1 y=6t+2 [x=\t\+2 (3) (2) y=t2 {y=sint+1 -1 (0°≦t≦90°) 変数で表されている点P (x, y) の軌跡は次の手順で考えていま 精講 ます。 1. 動く点を(x,y) とおく( II.x,yの関係式を求める すなわち, x, y以外の変数(ここではt) を消去する . Ⅲ.xやyに範囲がつかないか調べる (1 注 変数tのことを媒介変数,または,パラメータといいます。 解答 x=2t+1 (1) y=6t+2 ...... ② ①について解くとt=π-1 y 2 2 これを②に代入してy=3(x-1)+2 よって, 求める軌跡は tを消去 O -1 IC 直線 y=3x-1 また, グラフは右図. 注 tがすべての実数値をとるとき, xはすべての実数値をとるので xには範囲はつきません. だから,横のⅢは解答に現れません. x=|t|+2 ...... ① (2) Ly=t ......② ①より,|t|=x-2......①’ (AA問謡t を消去するための ②よりy=t 準備 ①' を代入して y=(x-2)2 |t|にx-2 を代入

(4)の問題についてなのですが内積を求めるときのcosが60°ではなく120°になる理由を教えてください

■A 問題 110 右の図のようなAD=AE=1, AB=√3 の直方 体 ABCD-EFGH において,次の内積を求めよ。 102 (1) AB.DC *(2) AB AC (3) ABCF *(4) AD.GÉ 教 p.58 E

内接円の半径からの問題を教えてください

8 7 46 0 D 10 D C B 数学Ⅰ 数学 A 第3問 (配点 20) 4b (2) A 数学Ⅰ 数学A BPCの二等分線と辺DA との交点をQとし, 線分AC との交点をR とする。 (i) AR シ 四角形ABCD は点Oを中心とする円に内接し, AB = α, BC=46,CD=2a, DA= である。 さらに, 直線AB と直線 CD との交点をPとする。 CR である。 ス PA=x, PD=y とおくと, PB= x +α, PC=y+2a と表せる。 このとき, PDA APBC であり、 その相似比が ア であることより 4 x+a= アy, y+2a=ア D が成り立つから となる。 x+a=4y x=4y-a gta= =4(4y-a) ytza=16g-4a (1)=5とし、線分AC上に点があるとする。このとき ∠ABC=∠ADC= カキ 60=158 イ T x= y= ウ オ 5 y+2a=4x x PD:PB=DA:BC である。さらに、とちに関する記述として正しいものは ソである。 セの解答群 (ii)△PAQ, ARQについて 面積をそれぞれ St, S2とし, 内接円の半径をそれ ぞれとする。 このとき, S, と S2 に関する記述として正しいものは A b P of DP beta 45 ⑩の値によらず SS2 である。 ①の値によらず S, S2 である。 ② の値によらず S, <S2 である。 ③の値により, S > S2 であることも S, <S2であることもある。 ソ の解答群 90 -a 575 x=45a-a A 5 であるから AC² = b² + 100 8. ⑩の値によらず である。 ①の値によらず である。 ②aの値によらず である。 ③ の値により, であることもであることもある。 b=♪ ク AC² = 25 + 1662 a 6+100 25 71662 15th 5 である。 75:1562 また, △PBCの内接円の半径は ケ コ サ である。 170=3 (数学Ⅰ 数学A第3問は次ページに続く。) C -20- √4√5 1+1=2 8 B 12=1655 8xh 20h+45h =1655 10h+「5h=1055. (10+258) 1155 -21- 1655 12

（2）の解説の式がどうして成り立つのかがわかりません

夏 149 △ABC とその内部に点Pがあって, PA+3PB+5PC が成 りたっている.このとき, 次の問いに答えよ. (1) AP を AB, ACで表せ. (2) 直線AP と BCの交点をDとするとき, AP:PD, BD DC を求めよ. (3)面積比 △PAB: △PBC: △PCA を求めよ.