解説の下3行が分からないです。どうしてxのデータの分散はvの式を変形したものになるのでしょうか？

要 例題 151 変量の変換 (仮平均の利用) 「次の変量xのデータについて, 以下の問いに答えよ。 844,893,872,844,830,865 (単位は点) 4 243 00000 を利用して変量 xのデータの平均値x を求めよ。 (1) u=x-830 とおくことにより, 変量uのデータの平均値を求め,これ (2) v= めよ。 x-830 7 とおくことにより,変量xのデータの分散と標準偏差を求 CHART & SOLUTION p.233 基本事項 3.242 STEP UP (1) u=x-830 より x=u+830 であるから x=u+830 (2) x, vのデータの分散をそれぞれ sx', S.2 とすると, x=7v+830 であるから x=7s である。よって、 まずは s,' を求める。 BE (1)変量xと変量uのデータの各値を表にすると,次のよう inf (1) のようにxから一 定数を引くと計算が簡単に なる。 になる。 xC 844 893 872 844 830 865 計 u 14 63 42 14 0 35 168 よって、変量uのデータの平均値は 168 u = =28 (点) 6 ゆえに、変量xのデータの平均値は,x=u+830から x=u+830=28+830=858 (点) 一般には,この一定数を平 均値に近いと思われる値に とるとよく, この値を仮平 均という。 (2)変量 x, v, v2のデータの各値を表にすると, 次のように なる。 x 1 844 893 872 844 830 865 計 2 9 6 2 0 5 24 v2 4 81 36 4 0 25 150 ←x=u+bの x=u+6 よって、変量のデータの分散は Su=v-v=- 150 - (24)² =9 ゆえに、変量xのデータの分散は, x=7v+830 から sx2=72.s2=49.9=441 標準偏差は Sx=7.Su=7√9=21(点) (v_v)の平均値を求め てもよい。 x=av+b のとき x=av+b x2=a's 2 sx=|a|su

（2）のツで、赤線のところでどこからこの数字たちがきたのかわからないし、sin、cosで置く理由がわかりません。お願いします🙇

問題Ⅳ. (1) 三角形ABCにおいて, 辺BCの中点をMとおくとき, 2 [AB+IAC=ス (AMI2+|BMI2) が成り立つ。 C B M (2)pg を正の定数とし,座標平面上の3点A(0,3√3), B(3,0),P(p, g) を頂点とする 三角形ABPは正三角形であるとする。 このとき,p=セ ' ==== q=ソ である。 2点A,Bからの距離の比が2:1である点 Qの軌跡は中心が タ の円であり,点Rがこの円周を動くとき, AR+|PR|^ の最小値は 半径がチ ツ である。

(2)の問題です。蛍光ペンで引いた範囲のところなのですがどうしてこの範囲になるか分からないので教えて欲しいです。どうして2が出てきたんですか

35 最大・最小(1) (1)関数y=-2x+1(−2≦x≦3) の最大値、最小値を求めよ。 (2)関数y=x-1+|2-4 (1≦x≦3) の最大値、最小値を求めよ。 (3) y=x- よって グラフは (i) πがす また、エ

数Ⅲです マス目がある方の紙に書いてるのがこの問題の回答で、もうひとつの写真の方が私が考えたやつなんですけど、部分積分を使う時に微分するのはどっちでも良いんですか？私の方でやっても答えは同じになりました。お願いします

(2) 0 Love-x cos x dx

34の(2)なのですが、解説で(2のn乗-2) が(２のn乗-1 -1)になってたのですがどのように計算すると(２のn乗-1 -1)になるのかが分かりません お願いします

国に変わらないことを発見した。 (4)とチェイスは, T2 ファージのDNAと (ウ)を各々異なる放射性同位体で 標識して大腸菌内で増殖させる実験から, 遺伝子の本体がDNAであることを示した。 (3)とクリックは, DNAの構造として、2本のエ鎖が向かいあって塩基 どうしで結合した二重らせん構造のモデルを提唱した。 (1)文章中の①~⑤に当てはまる人物を,次の(a)~(e)から1つずつ選べ。 (a) ワトソン (b) ハーシー (C) エイブリー (d) グリフィス (2)文章中の(ア)~(エ)に当てはまる最も適切な語句を答えよ。 (e) サットン [22 愛知学院大 改] 34 DNAの複製 DNAの複製のしくみを調べるために,次の実験を行った。 〔実験 1] 大腸菌を窒素の同位体 'N を含む培地で何代も培養し,DNA 分子中の窒素 をすべて15N に置きかえた。この大腸菌からDNAを取り出し密度勾配遠心法によ り DNA の重さを調べた。 1 遠心力 [実験2] 実験1の大腸菌をふつうの窒素 14N だけ を含む培地に移して分裂させ, 分裂ごとに大腸 菌からDNAを取り出し, 実験1と同様にDNA の重さを調べた。 軽い 中間 重い 実験 1 (1) 実験2で 2回分裂および3回分裂した後の DNAは,図の (a), (b), (c) の位置にどのような量 比で現れるか。 (a) (b) (c) の比率として最も適 当なものを次の(ア)~(カ)から1つずつ選べ。 実験 2 1回 分裂後 2回 分裂以降 (ア) 1:0:0 (イ) 1:1:0 (エ) 3:1:0 (オ) 3:0:1 (ウ) 1:0:1 (カ) 1:3:0 ... (2)実験2で, n回分裂した後の DNA は,図の(a), (b), (C) の位置にどのような量比で 現れると推定されるか。 (a)(b): (C) の比率を, n を用いて答えよ。 (3)この実験によって証明された DNA の複製のしかたを何というか。 (4) これらの実験により DNAの複製のしくみを解明した学者を次の(ア)~(エ)から選べ。 (ア) ハーシー, チェイス (イ)グリフィス, エイブリー (ウ) ウィルキンス, フランクリン (エ) メセルソン, スタール [20 名城大 改] 2 細胞当たりのDNA量 (相対値) 謎 35 細胞周期とDNA量の変化 体細胞分裂にお ける細胞周期 (時間)と細胞当たりのDNAの量の関係 を図に示す。 ただし図の①~④は G, 期,G2 期,M 期, S期のいずれかを示す。 (1) 図中の①~④はそれぞれ細胞周期の何期か。 (2) DNAが最も凝縮される時期を図中の①~④から1 O ②③④①②③④ 時間

222の(3)です。 式はできているのですが、計算が合いません。 途中式を教えてください。また、このような計算の時のコツを教えてください。

のはなぜか。量 注射器 ((2) 気体Xの分子量を求めよ。 知識 実験 222. 揮発性液体の分子量測定ある揮発性の液体の分子量を求める野農 ために,次の実験操作 ①~③を行った。 (1) ① 内容積 300mLの丸底フラスコに小さい穴を開けたアルミ箔を かぶせて質量を測定すると、 134.50gであった。 さ ②このフラスコに液体の試料を入れ,アルミ箔でふたをした。 こ れを図のように, 77℃の湯につけ、液体を完全に蒸発させた。 ③フラスコを湯から取り出し, 室温20℃まで手早く冷やして, フ ラスコ内の蒸気を凝縮させた。フラスコのまわりの水をふき取 アルミ箔とフラスコの質量を測定すると, 135.33gであった。 アルミ箔 穴 湯 Ha 実 大気圧を1.0×10Pa, 液体の蒸気圧は無視できるものとして、 次の各問いに答えよ。 (1) 操作② (図の状態)で, フラスコ内にある蒸気の質量は何gか。 12 操作②(図の状態)で, フラスコ内の蒸気の圧力, および温度はそれぞれいくらか (3) この液体試料の分子量を求めよ。 [知識] 223. 全圧と分圧27℃, 8.3Lの容器に,気体Aを0.30mol, 気体Bを0.20mol入れ (1) 混合気体の全圧は何 Paか。((om (2) 混合気体中のAおよびBのモル分率はそれぞれいくらか。

自由落下と鉛直投げ下ろしの問題です。 解説の最後に波線を引いている所で、なぜ初速度の11.4が11m/sだと分かるのでしょうか､､､！

y Vo=0 □40 地面からの高さが78.4mの点から小球Aを見由落下させた。 その1.0s後に,VoADB (1.0s後) 同じ高さから小球Bをある速さで真下に投げ下ろして, AとBが同時に地面に着 くようにしたい。 B を投げ下ろす速さを何m/sにしたらよいか。 Vo yavottigt? ③ y=vot+/gt 78.4=49+2 t=4 78.4=3Vo+4.9×9 Vo=11.4 4t Q BQ鉛直投げ下ろし 78.4m 4t-lt =3t

教えてください

図のような回路において、キルヒホッフの法則を用いてR1, R2, R3の抵 れる電流の正の向きとする. 有効数字に注意して、空欄に数値を記入しな 3.0V 1.0Ω 5.0Ω R1 R2 11 I2 5.0.Ω R3 13 20V

赤い丸で囲んだところはは、Aの位置エネルギーですか？Bの位置エネルギーですか？教えてください！

42 電磁気 1 静電気保存則 11 静電気保存則 43 +Q [C] を帯びた質量 M [kg] の粒子 Bがx軸 上の点Pに静止している。 また,+q 〔C〕 を帯びた質 M.Q m.g A No B →x P 量m 〔kg〕 の粒子 A が最初, B から十分離れた位置にあり,x軸上正の 方向に速度vo [m/s] で動いている。 クーロン定数をk [N·m2/C2] と し,重力や粒子の大きさは無視できるものとする。 *ず,粒子Bが点Pに固定されている場合について, [1) AB間の距離の最小値 ro 〔m〕 を求めよ。 (2) AB間の距離が2ro 〔m] のときのAの速さv [m/s] を求めよ。 (3)Aの加速度の大きさの最大値 amnx 〔m/s2] を求めよ。 次に,粒子Bがx軸上を自由に動ける場合について, (4). AがBに最も近づいたときの, Aの速度u [m/s] を求めよ。 ま た AB間の距離 1 [m] を求めよ。 (5)その後AとBは互いに反発し遠ざかる。 十分に時間がたった後 のAの速度v [m/s] を求めよ。 LECTURE (1) 無限遠点での位置エネルギーはU=g×0=0 で AB間の距離がrの とき U = qr kQ と表されるから、力学的エネルギー保存則より 12mu2+0=0+ kgQ 2kgQ .. Yo= ro mvo2 (2)前問と同様に 11/23m²+0=1/12/31 kqQ -mv² + 270 1 = A (3) 加速度が最大となるのは, 静電気力が最大になると きで, AがBに最も近づいたときだから mamax=k- = k 9Q ro2 kqQ Cmax= mvo mro4kgQ (4) 最接近のときの相対速度は0で AとBの速度 は等しくなるから, 運動量保存則より v= 72 加速度のこと は力に聞け! 止まったし mv=mu+ Mu m . u = Vo + m+M 物体系についての力学的エネルギー保存則より nv= 11/21m² 120m² +12/2/21 (岡山大) 71 Bから見れば 上で求めたuを代入して n= mMvo2 2kgQ(m+M) AAはUターン kqQ r Level (1)~(3)★ (4),(5)★ Point & Hint (1) (2) 力学的エネルギー保存則を用いる。 位置エネルギーUはU=gV と, kQ V= からつくり出す。 r (3) 加速度といえば, — 運動方程式 ma=F を思い出したい。 (4) 物体系に働く外力がないから…。 最接近のとき, Bから見てAは一瞬止まる から…。 AB間の距離については,A・B 全体について (物体系について) 力学 的エネルギー保存則を用いる。 位置エネルギーの形は前半と変わらない。 (5)2つの保存則の連立。 A と B は十分離れるので位置エネルギーは0としてよ い。 位置エネルギー U= はAとB 全体でつくり出したもので, 1, 2)では Bが固定されているためAだけで使えたのである。 力学でいえば. AとBがばね で結ばれているときの弾性エネルギーの扱いに似てい (5)Bの速度をひB とすると, 運動量保存則より 力学的エネルギー保存則より mv=mvs+M ... ① 11/23m²=1/21mv^2+1/2v…② ①,②よりv を消去すると V₁ = m-M m+Mvo という の正負はとMの大小関係で決まる。 なお,計算からは 解も出るが,Aは静電気力で減速されているので不適 (初めの状態に対応)。 別解 弾性衝突とみなしてもよい。 反発係数 e=1 だから ひA-VB=-1× (v-0) ......③ ①と③の連立で解くと早い。

なぜ | V(ﾍﾞｸﾄﾙ) | が1になるのですか？？ 上の分かりずらいと思いますが絶対値だと思ってください！ 14の(2)です

よって (2) ←← るから 練習 (1)2つのベクトルα=(x+1,x), 6=(x, x-2)が垂直になるような ②14 (2) ベクトルα = (1,3)に垂直である単位ベクトルを求めよ。 (1) a=0, 50から であるための条件は ここでd=(x+1)×x+xx(x-2)=x(2x-1) x(2x-1)=0 14.6-12 ゆえに x = 0, 2 ã•b=0 = (s, t) とすると, a⊥vであ に垂直な単位ベクトルをv a.v=0 よって s-3t=0 1 /= また, v =1であるから s2+t2=1... ② ② D =0 200 ①,② から 10t2=1 36 1 3 -1°03-0 よってt=± s=± (複号同順) /10 10 したがって, dに垂直な単位ベクトルは 3 3 10 10 10