114.2 2番で問われていることは「mとpqが互いに素であるような自然数mの個数をf(pq)として、p≠qのときのf(pq)を求めろ」ということですか？　

482 A 00000 互いに素である自然数の個数 例題 ( 114) [類名古屋大 nを自然数とするとき, m≦n で, mとnが互いに素であるような自然数mの 重要 個数をf(n) とする。 また, p, g は素数とする。 (1) f (15) の値を求めよ。 (3) 自然数に対し, f(p) を求めよ。 指針 (1) 15 と互いに素である 15 以下の自然数の個数を求めればよい。 15=3･5であるから 15 と互いに素である自然数は, 3の倍数でも5の倍数でもない自然数である。 しかし、 「でない」 の個数を求めるのは一般に面倒なので, 全体 (である)の方針で考える。 (2) は異なる素数であるから, bg と互いに素である自然数は, pの倍数でもgの倍 TRAND 数でもない自然数である。 (1) と同様, 全体 (である)の方針で考える。 (3) と互いに素である自然数は,かの倍数でない自然数である。 解答 (1) 15=3.5 であるから, f(15) は1から15までの自然数のう ち, 1-3, 2-3, 3.3, 4.3, 1.5, 2.5, 3.5 を除いたものの個数であるから f(15)=15-7=8 (2) p, g は異なる素数であるから, pg と互いに素である自然 数は,pの倍数でもgの倍数でもない自然数である。 ゆえに, f(pg) は, 1 から by までのby 個の自然数のうち D p,2p,......, (q-1) p, paig, 2g, , (p-1)q, pq を除いたものの個数である。 よって f(pg) = pg-(p+α-1) = pg-p-g+1 (2) gf (pg) を求めよ。 FRO =(p-1) (q-1) (3) 1からp までの個の自然数のう の倍数はppp1(個)ある から、f(p) はかの倍数でないものの個数を求めて f(p)=p²-pk-1 ISMAI ①pは素数, kは自然数のとき ② p q は異なる素数のとき ②' p q は互いに素のとき pの倍数 (9個) 練習 (3) ③ 114 (1) f(77) の値を求めよ。 gの倍数 (個) 1~pq pg(1個) bigと 互いに素 基本112,113) 15 程度であれば,左の解答 でも対応できるが,数が大 きい場合には,第1章の基 本例題1で学習した, 集合 の要素の個数を求める要領 で考える。 検討 オイラー関数(n) CADRE n は自然数とする。1からnまでの自然数で, n と互いに素であるものの個数をΦ(n) と表す。 このΦ(n) をオイラー関数といい, 次の性質があることが知られている。 $(p)=p-1, (p²)=p²-pk-1 (pa)=(p)o(q) 上の重要例題 114 の f (n) について,次の問いに答えよ。 <pg が重複していることに 注意。 はギリシア文字で「ファイ」と読む。 [(1) で確認] p=3,g=5 とするとf(15)=f(3.5) =(3-1)(5-1)=2.4=8 (pa)=(p)o(q)=(p-1)(q-1) (1-1/2)としてもよい。 (2) f (pg) = 24 となる2つの素数p, g (p<g) の組をすべて求めよ。 (3) f(3) = 54 となる自然数kを求めよ。 [類 早稲田大〕 1 STT p.484 EX80 基本 2 (2) CHA 解 (I) 20 素因 1か 1

数2微積 写真二枚目解説の下線部(2つ目と3つ目の)がわかりませんでした。 どのような考え方をしていますか？

(1-2x≤ f(x) ★★★★★ 209 0≦x≦1において, 連立不等式{f(x) f(x)=1 を満たす2次関数f(x) で, 定積分 S' f(x)dxの値を最小にする関数は,f(x)=□であり、その最小 区 値はとなる。 [12 早稲田大〕

水銀柱の問題について、30/760を掛ける感覚が分かりません。30mmは水蒸気が押し出した長さなのに対して、760mmは大気圧が押し出した長さではないというのがしっくり来ません。 解説お願いします。

液 A 61. 〈連結球での気体の燃焼〉 に最も適合するものを,それぞれ下から選べ。 片側を閉じた十分に長いガラス管の内部を水銀で満たし、 水銀だめの中で倒立させた。 この水銀柱の真空部分を水蒸気で飽和させると, 27℃, 1気圧において, 水銀柱の高さ は730mm であった。 4④ 物質の三態気体の法則 31 27℃における水の飽和蒸気圧は(A) kPa である。 27℃で,水素が圧力 30kPa で詰められた耐圧容器 X ( 容積 2.0L) と, 酸素が圧力 40kPa で詰められた耐圧容器Y (容積 3.0L) , コックZで連結されている。 温度を 27℃ で一定に保ったまま, コックZを開けて二つの気体を混合すると, 混合気体の全圧 は(B)kPaとなった。 この混合気体に電気火花を点火して反応させたのち, 容器の温度を27℃ にすると, 容器内の全圧は(C)kPaとなった。このとき, 生成した水の(D)% が凝縮してい る。 (H=1.0, O=16.0, R = 8.31×103Pa・L/(K・mol), 標準大気圧=760mmHg) A:(ア) 0.96 (イ) 4.0 (ウ) 30 (エ) 97.3 (オ) 730 B : (ア) 14 (イ) 35 (ウ) 36 (エ) 70 (オ) 142 C: (ア) 18 (ウ) 24 (エ) 30 (オ) 95 (イ)22 90 (イ)25 D : (ア) 0 (ウ) 33 (エ) 50 (オ) 67 (75(キ) 100 MIN +TLRAEHOR+\ [17 早稲田大 改〕

このいちばんの問題なのですが今これは分詞を勉強しているので答えは②か③しかないなって考えちゃってます🥺実際受験の時にはバラバラ出てるので今の考え方はできないと思うんですけどこの場合どう判断するんですか？1か4でも当てはまりそうな雰囲気あって…

が来る。 O Practice ( berobianos biknos of col 1 英文中の空所に入る適切な語または語句を選択肢から選びなさい。 1. There is ( natural healing. 1 a large amount of evidences 3 grown evidence CURRAN 1sbianos C vionnel, bus are ibiw doow st212 el juanmaqs sdl rol mat od ar ) that recovery from this disease can occur partially or completely through no evidence growing 4 plenty of evidences ...... nadstil 2062 <早稲田大 >

問20の解説で最初の式変形からどういう意味か全く分かりません。どなたか教えていただけると助かります

20. 〈関数についての等式から関数の周期を決める〉 実数全体の集合を定義域とする定数関数でないxの関数f(x) が,次の条件 すべての実数x に対して, f(-x)=f(x), f(1+x)=/(1-x) を満たしている。 このとき, 次の条件 すべての実数x に対して, f(x+m)=f(x) を満たすような正の整数mの最小値はである。 [18 早稲田大 商〕 30

教えて頂きたいです🙇⤵︎

◆識別 P 1 2 共通テスト対策! 傍線部「に」の文法的説明の組合せとして正しいものを、 から一つ選びなさい。 a おのづから慰むかたもあるにや、 ある昼つかた、いとしめやかにて、 おも 過ぎにこども繰り返し思ほし出でつつ、 わらは 小さき童女の御前に候ひしを、 a 接続助詞 格助詞 断定の助動詞 恋 格助詞 断定の助動詞 d断定の助動詞 格助詞 形容動詞の活用語尾 完了の助動詞 d 断定の助動詞 形容動詞の活用語尾 断定の助動詞 d 格助詞 断定の助動詞 b 形容動詞の活用語尾 完了の助動詞 d 格助詞 ⑤ C a 接続助詞 ca CARSKER ca b 完了の助動詞d a 断定の助動詞 a 777 TƏL ②のうち CHERC しんぐる 入試対策! ・傍線部「に」と文法上同じ「に」 (波線部)を含む歌を、 ア~オのうち から二つ選びなさい。 やがて仁和寺なる所に籠りるにけり。 ア 冬ながら空より花の散りくるは雲のあなたは春にやあるらむ 帰りける人来れりと聞きしかばほとほとしにき君かと思ひて 何時しかと待つらむ妹に玉づさの言だに告げず往にし君かも 唐衣着つつなれにし妻しあればはるばる来ぬる旅をしぞ思ふ オ名にめでて折れるばかりぞ女郎花われ落ちにきと人にかたるな (早稲田大) e

(３)の➀➁の解き方を教えて欲しいです！

5律令体制について、 次の問いに答えよ。 (8点) 5+3 (1) 公民の税負担について、次の表の空欄にあてはまる適語を答えよ。 租 口分田1段につき、 (①) 2束2 (収穫の3%) 納入。 諸国に保存 絹糸など郷土の特産物を納入。 庸とともに都へ運ぶ (③) の義務 庸 (④) (=21~60歳) の場合、 京での労役 (歳役) 10日の代わりに布2丈6尺を納入 (⑤) 年間60日を限度とする労役 (国府の雑用、国内の土木工事など) (2) 古代の民衆の負担について、次から適当なものを1つ選び記号で答えよ。 ・衛士 人となった。 (ア) 成人男性3~4人に1人の割で兵士が徴発され、 その一部は,都を整備する (イ) 政府が春に稲を貸付け秋に5割の利息とともに回収した出挙も公民の大きな負担となった。 (ウ) 班田を円滑に実施するため、政府は田地を条坊制により整然と区画した。 (ｴ) 男性には大きな負担が課されたが、 女性の負担はなかった。

(3)なのですが、解き方はわかりますが、計算が出来ません。 最後のKpの式まで、理解していますが、 最後の1文、 ｢これを解いてy≒0.48｣がいきなり答えが導かれていて、その間の計算過程が短縮されていてわかりません。 解いていて、y²＝0.2307まではなんとかたど... 続きを読む

による AURTENISTUUŠ Ha &ti form 008.0 CV A 35 check! 331 気体反応の平衡 ピストン付きの容器に 0.92g の四酸化二窒素を入れて容器内の 温度を67℃に保った。このとき, N2O4(気体) JUGA 2NO2(気体)の平衡が成立しているも のとして,次の (1)~(3) に答えよ。 ただし, 気体定数R=8.3 × 10°Pa･L/ (K・mol)とする。 (1) 容器の体積を1.0Lとしたところ, 混合気体の圧力は 0.46 × 10 Paであった。この とき四酸化二窒素の解離度はいくらか。 中華斎木 ens JEE (2) この平衡の圧平衡定数はいくらか。 2+nS = 2n (3) 次に温度を67℃に保ったままピストンで混合気体を圧縮して全圧力を1.0×10 Pa にした。このとき四酸化二窒素の解離度はいくらか。 (早大改) LPH NON GEN 1)

英文和訳です 傍線部の訳が「しかし、私たちがいったいどのようにして他人の顔のどんなに細かい点を認識するのかはわかっていない。」なんですが、 「どのようにして」という意味の関節疑問文になる理由がわかりません、、 パッと見たときに「どれだけ〜か」っていう関節疑問文かなーと思って... 続きを読む

次の英文を読んで, them の内容を明らかにして下線部を和訳しなさい。 13 The face is the primary human means of expression. We learn in infancy to be good at 盛とどれだけー noticing and understanding the smallest details of other people's faces. But just how it is that 1225 である we recognize them is unknown. Some scientists have thought that we might have a special faculty in the brain for fitting facial images to those we have previously encountered) and stored away for reference. (早稲田大改)

(3)の➁➂の解き方を教えて頂きたいです。

ふ 生 の国造 (②) 民衆の負担について,次の表中の()に適する語句を書け。 租 口分田1段につき, 稲2 東2 (収穫の約3%) を納入諸国に保存 ( 1 ) 絹糸など郷土の特産物を納入 庸とともに都へ運ぶ (2)の義務 せいてい さいき しゅ 正丁 (21~60歳) の場合,京で労役(役) 10日の代わりに布2丈6尺を よう ろうてい じてい 納入老丁次丁 (61~65歳) の場合はその こくが (3) 年間60日を限度とする労役(国府 〈国衙〉の雑用・国内の土木工事など) 兵役 諸国の軍団に属す。 一部は ( 4 ) として3年間, 九州北部を防備 (5) 政府が春・夏に稲などを貸付け, 秋の収穫から高利息で回収 (3) 右のような戸籍があった場合、この戸の税負担 について,(1) のⅣV の文や (2) の表を参考に、 次の問い に答えよ (なお,戸の構成員の名は省略している)。 ① この戸に支給される口分田は,合計どれだけ か。 段で書け (1段=360歩)。 ② この戸の納めなければならない租は,合計ど れだけか。 東把で書け (1束=10把)。 ③この戸の納めなければならない庸の布は, 合 計どれだけか。 丈尺で書け (1丈 = 10尺)。 郡司 孫孫女男妻戸 嫡 (2) 1 2 3 4 5 ① 3 年五歳 孫女 年十四歳 年三十二歳 年三十八歳 年六十二歳 一戸主 年六十三歳 老丁 課戸 小子 老女 丁女 嫡女 小女 正丁 嫡子 運脚 雑 POA 46.79 17年6把 349尺 2段×2+2.5×3×3人 8 1