高1/三角比 この表って、テストなどでは載っているものですか﹖ さすがに全て覚えるのは難しいと思うので... まだ習ってないので、おかしなこと言ってたら訂正してください😿

三角比の表 sin coso tan 1 sin O cose 0.0000 1.0000 0.0000 tan 0 45° 0.0175 0.9998 0.7071 0.0175 0.7071 46° 1.0000 0.0349 0.9994 0.0349 0.7193 47° 0.6947 0.0523 0.9986 0.7314 1.0355 0.0524 48° 0.6820 0.0698 0.9976 0.0699 0.7431 1.0724 0.6691 49° 0.0872 0.9962 0.7547 1.1106 0.0875 0.6561 50° 1.1504 0.7660 0.1045 0.9945 0.1051 0.6428 1.1918 51° 0.1219 0.9925 0.7771 0.1228 0.6293 52° 1.2349 0.1392 0.9903 0.7880 8° 0.1405 0.6157 53° 1.2799 0.1564 0.9877 0.7986 9° 0.1584 0.6018 54° 1.3270 0.8090 0.1736 0.9848 0.5878 10° 0.1763 1.3764 55° 0.8192 0.5736 11° 0.1908 0.9816 0.1944 1.4281 56° 0.8290 12° 0.2079 0.9781 0.5592 0.2126 1.4826 57° 0.8387 13° 0.2250 0.9744 0.5446 0.2309 1.5399 58° 0.8480 14° 0.2419 0.9703 0.5299 0.2493 1.6003 59° 0.8572 0.5150 1.6643 15° 0.2588 0.9659 0.2679 60° 0.8660 0.5000 1.7321 16° 0.2756 0.9613 0.2867 61° 0.8746 0.4848 1.8040 17° 0.2924 0.9563 0.3057 62゜ 0.8829 0.4695 1.8807 18° 0.3090 0.9511 0.3249 63° 0.8910 0.4540 1.9626 0.3256 0.9455 19° 0.3443 64° 0.8988 0.4384 2.0503 20 0.3420 0.9397 0.3640 65° 0.9063 0.4226 2.1445 21' 0.3584 0.9336 0.3839 66° 0.9135 0.4067 2.2460 22° 0.3746 0.9272 0.4040 67° 0.9205 0.3907 2.3559 23 0.3907 0.9205 0.4245 68° 0.9272 0.3746 2.4751 24° 0.4067 0.9135 0.4452 69° 0.9336 0.3584 2.6051 25 0.4226 0.9063 0.4663 70° 0.9397 0.3420 2.7475 26° 0.4384 0.8988 0.4877 71゜ 0.9455 0.3256 2.9042 27 0.4540 0.8910 0.5095 72° 0.9511 0.3090 3.0777 28° 0.4695 0.8829 0.5317 73° 0.9563 0.2924 3.2709 29 0.4848 0.8746 0.5543 74° 0.9613 0.2756 3.4874 30° 0.5000 0.8660 0.5774 75° 0.9659 0.2588 3.7321 31° 0.5150 0.8572 0.6009 0.9703 0.2419 4.0108 32° 0.5299 0.8480 0.6249 77 0.9744 0.2250 4.3315 33 0.5446 0.8387 0.6494 78° 0.9781 0.2079 4.704 34° 0.5592 0.8290 0.6745 79 0.9816 0.1908 5.144 35° 0.5736 0.8192 0.7002 80° 0.9848 0.1736 5.671 36° 0.5878 0.8090 0.7265 0.9877 0.1564 6.313 37° 0.6018 0.7986 0.7536 82゜ 0.9903 0.1392 7.115 38° 0.6157 0.7880 0.7813 83 0.9925 0.1219 8.14 39° 0.6293 0.7771 0.8098 84° 0.9945 0.1045 9.51 40° 0.6428 0.7660 0.8391 85° 0.9962 0.0872 11.4 41° 0.6561 0.7547 0.8693 86 0.9976 0.0698 14.3 42° 0.6691 0.7431 0.9004 87° 0.9986 0.0523 19.0 0.6820 0.7314 0.9325 88° 0.9994 0.0349 28.6 44° 0.6947 0.7193 0.9657 89° 0.9998 0.0175 57.1 45° 0.7071 0.7071 1.0000 90° 1.0000 0.0000

上の右の式から下の段の左のになるのがわからないです教えてください

解説 + 4(1+sine) 4(1-sino) = 1-sing 8 1+sing 8 = 1-sin 6 cos2 (1-sin0)(1+sinė) (1+sine) (1-sine) = 8 (1+ tan² ) = 8 x3 = 24 + 4(1+sinė) 4(1-sine) 1-sin

【定積分の評価】 写真一枚目の（1）（2）を解いてみたのですが、私のこの回答は大丈夫でしょうか?ほとんど図だけで証明をしたのですがこれが数学的に正しい回答なのか自分ではわからないので何かあれば指摘して欲しいです💦！

115 定積分の評価 (II) 21- (靴) (1)関数y=1/12 (z>0)のグラフを利用して, kが自然数のとき *k+11 1 < k+1 k IC dx< <1/12 が成りたつことを示せ. (2)2以上の自然数とするとき n-1 1 10g 10+1が成りたつことを示せ. k=1k >0 (101) (s)

なぜ最大値Мは2の場合分けをし、最小値мは4で場合分けをするのでしょうか？

実戦問題 10軸が変化する2次関数の最大・最小 αを定数とする。 2次関数 f(x)=x2+2ax+3a² -4 の区間 0 x 4 における最大値を M, 最小値をmとする。 (1)a=-1 のとき,M=ア, m= イウ である。よやうく よか (2) 放物線y=f(x) の頂点の座標は I a, オ a² - 力 )であるから, 最大値 M は α キク のとき M=T α キクのとき M= a² + シ a+ スセとなる。 また, 最小値mは α <ソタ のとき m = ■チ a² + ツ α+テト [ソタ Sa<ナ のとき m= Ja²- a≧ナのとき となる。 m=ネ Ja² (3) αの値が変化するとき,M-mは α = ハヒのとき最小値をとる。 解答 (1)a=1のとき f(x)=x2-2x-1=(x-1)2-2 よって, f(x) は区間 0≦x≦4 において 最大値 Mf (4) = 7, 最小値m=f(1)=-2 (2) f(x)=(x+α)2 + 24°-4 と変形できるから y y=Ax) [01 4x 放物線y=f(x) の頂点の座標は (-a, 2a²-4) -2 Kev x 区間 0≦x≦4の中央の値はx=2であるから,f(x) の区間 M は における最大値 (i) y=f(x) (i) a > 2 すなわち a < 2 のとき M=f(0)=3a2-4 (ii) すなわち a≧-2のとき M=f(4)=3a2+8a + 12 の≦2 次に,f(x) の区間 0≦x≦4 における最小値mは 大 0 214 x a Kev () -α > 4 すなわちα <4のとき (ii) y y=f(x)! m=f(4)=3a² + 8a + 12 (iv) 0 < a4 すなわち 4≦a <0 のとき m = f(-a)=2a²-4 ≤0 (v) as すなわち a≧0 のとき m = f(0)=3a²-4 (3) (2) の (i)~(v)より, M-m の値は (ア) a <-4のとき M-m=3a²-4-(3a²+8a +12) =-8a-16 (イ) -4≦a <-2のとき M-m 3a²-4-(2a2-4) = a² (ウ) −2≦a < 0 のとき M-m=3a+8a + 12-(2-4) = (a+4)2 (エ) a≧0 のとき M-m 3a²+8a+ 12-(3a² - 4) =8a+16 (ア)~(エ)より, M-mのグラフは上の図のようになる。 グラフより, M-mは α=-2 のとき 最小値4 攻略のカギ! 4 20 ( y M-m4 y=f(x) の 夢 0 4+ -a 16 (iv) YA y=f(x) 14 (v) 43 2 10 a y=f(x) By 1 区間における2次関数の最大・最小は、軸と区間の位置関係を考えよ 7 (p.18) -a4 4

(1)で質問です。 なぜ導関数f'(x)を求める際に、分母のhやlimが 無いのでしょうか？ テスト範囲なのでよく理解しておきたいです！ お願いします🙏

例題 200 導関数と微分係数 基本 例題 00000 (1)関数f(x)=2x3+3x²-8x について, x=-2における微分係数を求めよ。 (2) 2次関数f(x) が次の条件を満たすとき, f(x) を求めよ。 f(1)=-3, f'(1)=-1,f'(0)=3 (3) 2次関数f(x)=x2+ax+bが2f(x)=(x+1)f'(x)+6を満たすとき, 定数α, bの値を求めよ。 基本 198 重要 203、 指針 (1)x=αにおける微分係数 f(a) は, 導関数 f'(x) を求めて,それに x=aを代入す (2) ると,簡単に求められる。 f(x)は2次関数であるから,f(x)=ax2+bx+c (a≠0) とする。 [2] 導関数 f(x) を求め、条件を a, b c で表す。 [3] a, b, c の連立方程式を解く。 (2)-(+α)(1) (3) 導関数f'(x) を求め, 条件の等式に代入する。 xについての恒等式であることから, α,bの値が求められる。 2 6x + 1 d mil 12.2x+6.1=21m+24°+(4) 微分係数f(a)の求め方 (-2x)+3+ (1) f'(x)=2・3x2+3・2x-8・1=6x2+6x-8 解答 したがって f'(-2)=6・(-2)'+6(-2)-8 [1] 定義 (p.3141) に従って求 (卵)=4 める。

(１)、(2)の問題の解き方がわかりません。 2枚目の写真は答えなんですけど、答えまでの式の意味がよくわからないです。 答えまでの過程、解き方をできるだけわかりやすく教えていただけるとありがたいです。

VI. 次の式を因数分解し,にあてはまる値を答えなさい。 【思考・判断・表現】 解答番号 26~29 (1)x2-xy-22 - 4x + 5y + 3 = (x+y-26-1)(x-26-2y-1) (2) 2x2 - 6xy +4y2+5x -9y + 2 = (27-1 x-27-2y+1)(x - y + 2) -

オレンジ色の所のaの場合分けはどうして分けてるんですか？？この辺が何をやっているのかよく分かりません(;;)

E [4] 2次関数 f(x) = x2 +α + b の最小値が0.2次関数 g(x)=-x 2 + c + d の最 大値が0 で, 関数f(g (z)) の最小値が4, 関数 g (f(x)) の最大値が-1であるとき、 a = 23 24 b= (25 26 C=(27) 28 d=29 30 である. 4 解答 23・24-4 25 26. +4 27 28. -2 29.30. -1 《関数の決定≫ ≪解説≫ ƒ (x) = (⑰+ 2)². 9 (x) = − (x−−2)² 条件より2つの関数を 16)=(1+2). とおくことができる。 ↓900=ぶち込む これできなかった。 Now - 1 + $ 4 4 3 1 + 2 + 1 4 f(g(x)) を (x)の2次関数だとみて、最小値を求める。 A-A+ (A-2)² 40のとき(x-23-2で最小値0 = a<0 のとき,(x=0で,最小値 4 条件より最小値は4である。 -=4より a = -4 4 また f(x) = (x-2)2=x-4x+4 . b=4 g (f(x)) についても同様に考える。 日本大理工 〈CA方式> 2016年度 数学 <解答> 73 9 ( ƒ (x)) = − {(x + 2)² — } = − ( x + 2)² + c ( x + 2)² - 4² c>0のとき (x+2)-1/2で最大値 0 = c<0のとき(x+2) =0で最大 4 条件より最大値は-1である。 C2 -=-1より 4 c = -2 また g(x)=(x+1)=-x²-2x-1 b=0d=0

(5)の問題です 硫酸ナトリウムの化学式がNa₂SO₄で、0.5molまでできました。そのあとの式があまりよく分かりません。 なぜNa+には0.5mol×2をしているのにSO₄²-には0.5molしか掛けないのですか？ 教えてください🙇⋱

か。 (4) 水36gに含まれる水素原子の数, 酸素原子の数は,それぞれ何個か。 (5) 硫酸ナトリウム 71gに含まれるナトリウムイオンの数, 硫酸イオ ンの数は,それぞれ何個か。 第2編 物質の変化

問題文には期待値と分散をそれぞれ求めよしか書いてないのになぜ答えは標準偏差まで求めているのですか？

24 44 白玉6個と赤玉4個が入った袋の中から玉を次の方法で取り出す。 白玉の出た回数を X とするとき,Xの期待値と分散をそれぞれ求めよ。 (1) 1個ずつ, もとに戻さず2回続けて取り出す。 (2) 1個ずつ,2回取り出す。 ただし, 取り出した玉は毎回もとに戻す。 重要例題36

(8,0)と(0,5)ってどこからでできたものですか？

B 235-x, yが4つの不等式 x≧0,y≧0, 3x+2y≦24, x+3y ≦15 を同時に満た すとき,次の式の最大値、最小値を求めよ。 (1) x+y (2) 2x-5y