(2)数列{bn}は,初項 b が
2
bn+1=
を満たすとする。
このとき, 数列{bn}の一般項を求めよう。
太郎さんと花子さんはこの求め方について話している。
Xn+1
nbn+1
2(n+1)
Xn+1
xn=nbn (n=1, 2, 3, ...) とおくと, ① は
カ
ク
キ
ケ
となる。 これを変形すると
Xn
太郎:① をどのように変形すればいいかな。
花子:xn = nbとおいて, 数列{x}が満たす漸化式になるようにしよう。
太郎:それなら ① の両辺に n +1 を掛けるといいね。
花子:そうすれば (n+1) 6+1 は X+1 と表せるね。
=
で
(n=1,2,3, ...)
スセ
-Xn+
となり,数列{xn
る。よって,数列{xn}の一般項は
n
+
カ
キ
は初項
xn
ソ
U
サ
シ
m/n
公比
2(n+1)
metak
カ
キ
1
t mpo
+
の等比数列とわか
