数三積分の問題なのですが、なぜ3行目で常に〰︎︎または〰︎︎では無いと分かるのか理由を教えて頂きたいです。

数列の和の不等式の証明 重要 例題 232 nは2以上の自然数とする。 次の不等式を証明せよ。 1 1 log(n+1)<1+- + +...... + <logn+1 3 指針 数列の和 1+ 1 1 + 2 3 解答 自然数 から 1 常に+1 1 k+1 k=1Jk k≦x≦k+1のとき に対して, 1 すなわち, 曲線 y= の下側の面積と階段状の図形の面積を比較して,不等式を XC 証明する。 1 x •k+1 dx k よって Sa+¹ dx < 1/1/2 k k n nk+1 dx x k=1 M であるから k+1 k n-1k+1 dx 1 k+1] 1 1 k k+1 または (+) doo S xC (+1dx •k+idx +......+ x =log(n+1) 1 1 k = •k+¹ dx k x k+1dx dx < 1/2 k 21 =1k 4²0= logx 定積分の利用(面積比較) ck+¹ dx k ではない jk log(n+1)<1+ 1 は簡単な式で表されない。 そこで,積分の助けを借りる。 n 1n+1 ©から dx f" d= [108x] "=1 1+1/²/2 + 1/²/3 基本229231 演習 236237 k=13k → この不等式の両辺に1を加えて よって, ①② から n≧2のとき n y₁ 1 +.... 1 1 (2) 2√n+1-2<1+ √2+√3 y= 0 123.n\x n-1n+1 k=1Jk k=1k+1 =logn であるから 0 123･･･ n n-1 1 <D Ⅱ 式イ 1 n nick+1 dx 式 1 1 2 1 1 1+ + + 2 3 log(n+1)<1+ + +......+ 1 3 + +・ 練習 次の不等式を証明せよ。 ただし、nは自然数とする。 (3 232 1 1 (1) + + + + + + + < 2-1 (n=2) <2- n² n ++/² n 1 n 1 + 2 3 1 k + YA *@S² + S² • -≤2√n-1 1 k+1 0 k n+1 =S+ k+1' で k=1,2 n と して辺々を加える。 n <logn+1 a+1dx X +・・・・・・+ k+1 として辺々を加える。 1 <logn 1 n +...+ で k=1,2, ....... n-1 Ca+1 x .... (2) <logn+1 〔(2) お茶の水大] p.362 EX207 361 7章 36 定積分と和の極限、 不等式

(2)のW'B→C = 2.8×10³ Jの途中式を教えてください🙇🏻‍♀️

1480 | 基本例題 59 気体の状態変化と循環過程① 8284 86 右のグラフのように,単原子分子理想気体の圧力」と 体積VをA→B→C→Aの順に変化させた。 状態 A, Bの温度はそれぞれ 200K, 800Kであり, 過程 BC PB は等温変化で, BC間に気体がした仕事は2.8 × 10°J であった。 [x10 Pa] B (800 K) N (1) A→Bの過程で気体が得た熱量はいくらか。 (2) B→Cの過程で気体が得た熱量と内部エネルギー の変化量はそれぞれいくらか。 (3) C→Aの過程で気体がした仕事はいくらか｡ (4) A→B→C→Aの過程で気体がした正味の仕事はいくらか。 (5) これを熱機関として利用したとき, 熱効率を有効数字2桁で求めよ。 0.50 A (200K) 0 20.010 C (800 K) Vc V[m³]

124の（3）で、亜鉛板は電極が溶解し、銅板は金属が析出しているのにどうして銅板が正極になるんですか？ 正極と陽極は違うんですか？？教えてください🙏🙏🙇🏻‍♀️

電極 極板 陰極 陽極 Pt, C, Cu, Ag 水溶液中のイオン イオン化傾向が小さい金属の 陽イオン (Ag+, Cu²+ など) H+ (酸の水溶液) Cu, Ag イオン化傾向の大きい金属の 陽イオン (A13+, Na+ など) CI, I などのハロゲン化物 イオン Pt, C OH- (塩基の水溶液) NO3-, SO²などの多原子イ トオン CI, OH, NO3- SO² など の陰イオン Ag+ + e Cu²+ + 2e- - 2H+ + 2e¯ 反応 Ag Cu H2 2H2O +2e → H2 + 2OH (溶媒の水分子が還元される) Cu Ag 2C1- 2I¯ 140H 2H2O + O2 + 4e¯ 2H2O → O2 + 4H+ + 4e (溶媒の水分子が酸化される ) Cl₂ +2e I + 2e_ .2+ Cu²+ + 2e_ Ag+ + e IDENT 金属が 析出 H2が 発生 ハロゲン が生成 O2 が 発生 電極が 溶解 第2編

赤枠の部分で、どうしてどちらも1になることが言えるのか教えてください。 例えば、3分の1 + 3分の2 で 2 とかではだめなのですか？

| 3 [早稲田大] 1 2+ sin a + 10 2 + sin 2β SH OLIN =2のとき, |α+β-8 | の最小値を求めよ。 [ JJK ] [F] IS 2009 X30=89A\ East 1000 S

写真の積分を教えていただきたいです。お願いします。

2 kは正の整数とする。 k+/1/1 (1) 定積分 Jk k-1/2 TC dx を求めよ。

(4)でx=-1のとき、なんでyは極大値にならなくて、増減表の黄色のところは負になるのかわからないです 教えてください🙇🏻‍♀️🙏🏻

NEARETH B 559 次の関数の極値を求めよ。 また, そのグラフをかけ。 *(1) y=x^-6x2+5 (2) y=-3x+16x3-18x2 *( 3 y=x4x 定 (4) y=x^-6x²-8x+10 AAN 23 第6章 微分法と積

この解答の黄色のところのように、この長い式からy=ax+bにするとき、展開しないで式変形することはできますか？？ 時間がかかるしミスるので教えてほしいです😭😭🙏🏻

551 (1) y=x2 + 5x + 4 を微分すると y'=2x+5 adst 求める接線の接点の座標を(a, a2+5a+4) とす ると, 接線の方程式は y-(a²+5a+4)=(2a+5)(x-α) すなわち y=(2a+5)x-a²+4 これが点 (0, 0) を通るからS+v PAN 0=(2a+5)·0− a²+4 dst これを解いて a= ±2 a=2のとき,接点の座標は ① から,接線の方程式は a=-2のとき、 接点の座標は (-2,-2) ①から,接線の方程式は (2) y=-2x2+3x-7 を微分すると 2, y=9x=( y=x

赤丸のところは分かるのですが、オレンジの部分を足す理由がわからないです。 氷-20℃⇒水0℃と、水0℃⇒水10℃の分の熱量だけ足すって考えました。 教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

水と金属球の比熱容量をそれぞれ 4.2J/(g・K), 0.35 J/(g・K) とする。 日常 214 状態変化を伴う物体の温度変化 ① 外側を断熱 した熱容量の無視できる容器に20℃の水を330g と -20℃の氷を入れておくと, やがて 10℃になった。 入れた氷の質量は何gだったか。 水の比熱容量を4.2J/(g･K), 氷の比熱容量を 2.1J/(g・K), 氷の融解熱を3.3× 102J/g. とする。 240²√72 -20℃の氷 20℃の水 330 g 10℃の水

(24)の答えがなぜ1になるか分からないです…

(24) The Tale of Mejk Swenekafew Recently, many people have been talking about "fake news" news reports that are untrue. However, such reports have been around for a long time. They are sometimes used in order to get more people to read newspapers, watch TV programs, or visit online news sites. People also use fake news to spread their political or religious beliefs. However, ( 24 ) publishing fake news. In 1903 in the city of Clarksburg, West Virginia, fake news was used to check/if newspaper was really writing its own articles. In the city, there were two rival newspapers, the Clarksburg Daily Telegram and the Clarksburg Daily News. The Daily Telegram's staff believed that the Daily News's reporters were ( 25 ). The Daily Telegram decided to check whether this was happening. It published a fake news story about a man who had been shot after an argument about a dog. The man's name was Mejk Swenekafew. Soon afterward, exactly the same news appeared in the Daily News. However, the reporters at the Daily News had not noticed that the name "Swenekafew" was actually "we fake news" written backward. They were forced to admit that they had copied the Daily Telegram's article. These days, there is more pressure than ever on newspapers, news programs, and news websites to get more readers, viewers, and visitors. In order to do so, they need to report big news stories as quickly as possible. ( 26 ), they are constantly watching each other to make sure they have the latest stories. However, they need to be careful not to do the same thing that the Clarksburg Daily News did. these are not the only reasons for many popular websites have been there are rules to stop people from some TV companies began by a

高校地理Bです。 どれが不適当でしょうか？ 調べましたがすべて合っているように思いました。

-,衣類, に示し 問5 次の図6中に示した産業の立地について、後の (1), (2) の問いに答えよ。に関 北米プレート #1 ユーラシアプレート OP cond go Z 海 フィリピン海 プレート 図 6 豆小笠原海溝 (第1回-12) 22 日本 Soo 4島(親潮)当でない 潮目 日本(黒潮) 太平洋プレート (1) 図6中のタ〜テの産業の立地について述べた文として下線部が適当でない ものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 12 ①タの山口県美祢市には, 重量減損原料である石灰石の産地付近に立地し また、原料指向型のセメント工場がみられる。 ②チの香川県高松市には、地震や津波などの自然災害が少なく,首都圏と は異なるプレートに位置することから立地した, 大量のデータを保管する データセンターがみられる。 ③ツの愛知県豊田市には, おもに県外や国外の工場で生産された自動車用 部品を組み立てるための集積地に立地した, 集積指向型の自動車工場がみ られる。 ④テの宮城県石巻市には, 水揚げの多い漁港に隣接して立地した, 缶詰や かまぼこなどを生産する水産加工場がみられる。