この問題の答えの赤線引かせてもらったところなんですが、なぜxyz平面なのにdtといきなり置けるんですか？dt分のd xなどを求めないんですか？

Z1棋道のり 微分方程式 459 例題 211 立体の体積(5) **** Step 空間内の2点A (1, 0, 0) りに1回転してできる曲面と2平面 z=0, z=1とで囲まれた立体の体 B(0, 1, 1) を結ぶ線分ABを軸のまわ 積を求めよ.

数II　4Stepの349番(5)、(6)が分からないです。 悩んでる理由は以下の通りです。 どのタイミングで不等号を逆にすればいいのか、また、どうして(5)の問題では、1つの回答しか出ていなくて、(は)の場合は二次関数の2つの答えが出てきているんですか？もし、(6)の方法... 続きを読む

□ 349 (1) 4x+2x+1-24=0 白 *(4) 16*-3.4*-4≥0 梓け。 (2) 102x+10=2 x *(5) 1 -6<0 3x 350 次の関数の最大値、最小値があればそれた求めて (3) 9x+1-28・3+3= 0 x (1)-(1)+20 -9.

数Ⅲの合成関数の問題です。2枚目写真の解説の赤線で引いた部分がどうやって条件を決めているのかよくわからないので教えて欲しいです。

□ 22 次の関数f(x), g(x) について, 合成関数 (gof) (x), (f°g)(x) をそれぞれ求 めよ。 (2) f(x)=2, g(x)=2x²+1 *(1) f(x)=2x+1, g(x)=x(x-1) (2) f(x)= *(3) f(x)=2*, g(x)=log₁x x-(x)-x-(x) = 25

赤い矢印のところの変形の過程を知りたいです。お願いします🙇‍♀️

65 66 和 k=1 √k+2+√√k+3 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 ① 1, 1 142 1+2+3. 1 1+2' 1+2+3' 1+2+3+4’ 7 9 1~n-1 = 項数nに 4STEP数学B x²+x²+.+x^-1 n-1 -(3n-2)x" 198- 辺々引くと (1-x)S=1+3(x+x2+. 67 よって (1-x)S=1+ 3x(1--1 (3n-2)xn 1-x すなわち -1-1=2D (1-x)S= 1 + 2x - (3n+1)x"+(3n-2x+1 1-x as+a1=28 したがって 6 A S= 1+2x-(3n+1)x"+(3n-2)xn+1 (1-x)2 68 (1) 第群は2"-1個の自然数を含むから,第 n群の最初の自然数は, n≧2のとき (1) n2 が初めて現れるのは、第n群の末 第1群から第n群までの項数は 1+2+3+…+n=1mm(n+1) よって,n2 が初めて現れるのは 第 12/2 n(n+1)項 (2)第1群から第n群までの項数は 1 on(n+1) であるから,第100項が第 るとすると 1-2 (n−1)n<100≤½n(n+1) (n-1)n <200≦n(n+1) 2"-1-1 (1+2+ ...... +2"-2)+1=- +1 13.14182,14・15=210 であるから よって す自然数nは n=14 第1群から第13群までの項数は 2-1 =2"-1 ・13・14=91 2 これはn=1のときも成り立つ。 (S ゆえに、第100項は第14群の100- したがって,第n群の最初の自然数は 2"-1 の数である。 よって、 第100項は 92=81 2"-1≤500<2" ① (2)500が第n群にあるとすると 2°=256,2°=512であるから, ①を満たす自然 数nは n=9 500 第9群の第項であるとすると 29-1+(m-1)=500から m=245 よって 第9群の第245 項 (3) 第n群にある自然数の列は初項が2"-1, 末項 が2"-1, 項数が2"-1 の等差数列である。 よって, その和は .2"-1(2"-1+2"-1)=2"-2(32"-1-1) 69 ■指針 (3) 第群にあるすべての自然数の 2 12² + 2 ² + ... + n² =—=—=—-— n ( n n(n+1 したがって, 第13群までにあるす の和は 131 13 IM +k(k+1)(2k+) ・13・14 因数分 (20·13-14)² +3.13 K=1 62 K={{n+1} =11.12.13-14(13-14+27+1)

78の（4）番の解説が何を言ってるのかよくわかりません 教えていただけると助かります よろしくお願いします

*(2) 2x+4y □ 78 次のような円,直線の方程式を, ベクトルを利用して求めよ。 (1) 中心 0(0,0), 半径20円 *(2) 中心C(3,2), 半径√5の円 *(3) 2点A(1, 4), B(3, 0) を直径の両端とする円 (4) 中心 C(1, 1), 半径√2の円に,点 0 (0, 0) で接する直線 STEPB □ 79 ABC の重心をG, 辺BCの中点をMとし, GA = a, GB= とす (1) AM, GĆをa, を用いて表せ。 (2)点Mを通り,辺CAに平行な直線上の点をPとし, GP=p と この直線のベクトル方程式を,p,a, を用いて求めよ。 ] 802 直線 l:(x,y)=(03)s(1,2), m:(x,y)=(6,1)+t(-2, て,次の問いに答えよ。 ただし, s, tは媒介変数とする。 (1)lとの交点の座標を求めよ。 121

P座標がなぜこうなるのか教えて欲しいです！

例題 211 立体の体積 (5) 自分 Stepan **** 空間内の2点A (1, 0, 0) B(0, 1, 1) を結ぶ線分ABを軸のまわ りに 1 回転してできる曲面と2平面 z=0, z=1 とで囲まれた立体の体 積を求めよ. [考え方 図をかいてどの 409

2枚目のように考えることはできますか？ 解答に載ってたやり方と違って、これでも良いのか気になりました。 教えてください🙇‍♀️

Step up 37 f(t)=1/12tsin't とする。f(t)=0となるtの値が0<t<でただ 1つだけ存在することを示せ。 Dantiest

画像の⑶の問題がわかりません。 計算の途中式を書いていただけたら嬉しいです。 答えは3分の8です。 よろしくお願いします🙇‍♀️

演習問題 4 STEP 3 袋の中に1.2.3の数字を書いたカードが,それぞれ3枚 2枚 1枚の計6枚入っている。 こ の袋の中からカードを1枚取り出す操作を2回行う。 1回目に取り出したカードに書かれた数字 X. 2回目に取り出したカードに書かれた数字をYとする。このとき、次の問いに答えよ。 (1) 1回目に取り出したカードを袋に戻して2回目の操作を行う場合. P(X = 1. Y = 2) を 求めよ。 (1)の場合、E(XY). V(X+Y) を求めよ。 ・コーク (3)1回目に取り出したカードを袋に戻さずに2回目の操作を行う場合、E (XY) を求めよ。 19

この問題のサシスについて質問です。 0.95になると、なぜ有意水準の棄却域が②のようになるのでしょうか？ 解説お願いします🙏

アプローチ ①問われている。 ②それぞれの資料の特徴をとらえる step1 例題で 速効をつかむ アプローチ 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて正規分布表 (75ページ)を用い 2 例題 てもよい。 正四面体の4つの各面に1から4までの数字が1つずつ書かれている いころがある。このさいころを4800回投げたところ、4の目が1260回 でないと判断してよいかを 出た。このさいころは、4の目が出る確率が一 有意水準 5%で仮説検定する。ただし、このさいころの出た目とは,正 四面体の底面の数字とする。 まず, 4の目が出る確率を とするとき、帰無仮説は「4の目が出る確率はアであり 対立仮説は「4 の目が出る確率は「イ」である。次に帰無仮説が正しいとすると、4800回 のうち4の目の出る回数Xは,ウに従う Xの期待値 m と標準偏差のは,m=エオカキ .o=|クケ | である。 よって, X-m Z= ーは近似的にコに従う。 0 正規分布表より P(-1.96 ≦Z≦1.96) サ シス であるから,有意水準 5%の棄却域はセとなる。 X=1260のときZの値は棄却域に入るから帰無仮説は棄却できる。 ア イの解答群 Op≤ ≤10 P< 0 P = p> ウ コの解答群 ⑩ 正規分布N4800, ③二項分布B 4800, 1 セの解答群 ② p ③ 1 ①正規分布N (1, 0) 16 ② 正規分布N (01) 1 ⑤二項分布B(12601) ④ 二項分布B 4800, 16 ⑩ -1.96 Z 1.6 ① Z ≦ -1.96 ② Z ≦ -1.96,1.96 ≦ Z ③Z ≦ 1.96 数学-70

4STEP 数学1 図形と計算 なぜAB×sin60°でBCの長さを求めれるんですか？

□ 242 三角比の表を用いて,次の問いに答えよ。 *(1) 長さ10mのはしごを建物の壁にかけたら, はしごの上端がちょうど建物 の上端に一致した。 はしごと地面のなす角が63° であるとき,この建物 の高さと はしごの下端と建物の水平距離を求めよ。 ただし, 小数第2位 を四捨五入せよ。 *(2) 木から5m離れた地点では,木の先端の仰角が55°であった。 目の高さ 小数第2位を四捨五入せよ。 1.2 ただし