⑵全体的に分からないです泣 波線部分が特によく分かりません😢😢

基本例題98 2直線の垂直, 直線と平面の垂直 エ四面体 ABCD について,次のことを証明せよ。 点にゆ n辺 ABの中点をMとする。 「 辺 ABは平面CDM に垂直である。(イ)辺ABと辺 CD は垂直である。 0)辺BC, AC, AD, BD の中点をそれぞれ P, Q, R, S とするとき,四角形 PQRS は正方形である。 サ田p.457 基本事項 2, 4 針> (1)(7)直線と平面の垂直に関する, 次の定理(b.457 基本事項 4) を利用する。 直線んが,平面a上の交わる2直線に垂直→直線ん上平面 α 平面 CDM上の交わる2直線 CM, DM に対し,ABICM, ABIDM を示す。 よる() 直線ん上平面 α→直線んは平面α上のすべての直線に垂直 したがって,(ア)が示されれば直ちにわかる。 (2) PQ=QR=RS=SP はわかりやすい。後は, 1つの内角が90°であることをいいたい。 多 そこで「平行な2直線の一方に垂直な直線は他方にも垂直である」ことを利用する。 (1)()より ABICDであるから,このことと AB/PQ, CD/QR より PQLQR 解答 (1)(ア) CM, DMはそれぞれ,正三角 形 ABC, ABDの中線であるから CMIAB, DMIAB よって,辺 ABは平面 CDM に垂直 である。 (1)(ア)から (2) 正四面体の各面の正三角形において,五角形以A 中点連結定理から A 正三角形または二等辺三角 形の中線は,底辺の垂直二 等分線と同じ。平 AO M >D B ABICD より小 (辺 CD は平面 CDM 上にあ る。 R (4辺とも正四面体の辺の半 各面が PQ=QR=RS=SP また,AB/PGQ, AB/RS から 分の長さ。 D PQ/RS P よって,4点P。Q, R, Sは同一平画 上にある。 S (平行な2直線で平面が定ま B る。 (中点連結定理 更に,CD/QI D/QRでもあり、VDいから ABICD APQ/AB, ABICD の ゆえに PQIQR すなわち ZPQR=90° 各辺の長さが等しく, 1つの内角が 90° であるから, 四角形 PQRS は正方形である。 → PQICD QR/CD, PQL CD →PQIQR

線を引いたとこになる理由を教えてください。

例題 31) 三角形と線分の比 (1) AABC において, AB=5, BC=4. CA=3 とし, 頂点Aにおける外角の二等分線と対 (類金沢工大) 辺BC の延長との交点をQとする。このとき, CQの長さを求めよ。 (2) AABC の辺 BC, CAを 1:2 に内分する点をそれぞれ D, Eとし, AD と BE の交点 【兵庫医大) S2 の値を求めよ。 S をPとする。AABCの面積S,とAPABの面積 S:の比 考え方 b (1) 角の二等分線に関する線分の長さ。 (2) 三角形の面積比 メネラウスの定理を利用して, 線分の比を求める。 角の二等分線と辺の比の関係を利用する。 高さが等しい2つの三角形の面積比は,底辺の長さの比と等しい。 AQは頂点Aにおける外角の二等分線であるから BQ:CQ=AB: AC=5:3 解答 3 CO-BC--4-6 圏 よって、BC: CQ=2:3 で B C (2)AADC と直線 BEにおいて、 メネラウスの定理により 23 DP 11 PA A AE CB DP =1 EC BD PA すなわち Sa よって DPI ゆえに S 6 AABD PA 6 1 B また,AABD=-Sであるから 3 D 3 S。 したがって S. 7 e m 5

カッコ２番の答えを見ても理解できないので教えて欲しいです

364 第6章 場 Ai, As, As, …, Aiz を頂点とする正十二角形が ある。この頂点のうち3点を選んで三角形を作るとき。 次の個数を求めよ。 (1) 二等辺三角形 (2) 互いに合同でない三角形 例 三角形の個数2 A12 A. A」 A2 例 題 206 A。 A1o A。 A。 A。 は As A, A。 Yot o 考え 分線について対称になる。 つまり,頂角にくる点を固定して,底角にくる点 のとり方を考えればよい。 A;~Azについて同様に考えれば,個数を求める ことができるが,正三角形になる場合に注意する。 考え方] (1) 二等辺三角形は, 右の図のように底辺の垂直二等 A10 PA。 (2) 頂点間の間隔に着目する。 右の図のように①と②は合同 で,①と3は合同でない。 010 s 0y 正三角形は他の頭点 から見ても二等辺 角形なので,重複し て数えてしまう。 A」 (1) A」を頂角とする二等辺三角形は, 線分 A,A,に関して対称な点の組 (A2, Az), (As, A), (A4, Aio),(As, A。), (A6, As) 頂点は 12個より, このうち,正三角形となる4個の三角形は3回重複 して数えている。 よって, 60-(3-1)×4352 (個) (2) 1つの頂点を A,としてよい。 他の2頂点を A, A,(i<j)とす るとき, x=i-1, y=j-i, z=13-j として,x+y+z=12 (1<x<y<2) を満たす整数解の個数を求めればよい. As この整数解を求めると, 解答 A。 の5通り 5×12=60 (個) A7 正三角形となるのは (A1, As, A), (A2, As, Ap), (As, Ar, Al), (A4, As, An) 1つの頂点を固定し て他の2つの頂点の とり方を考える。 辺の移動回数が小き い順に考えていく。 =3 2=5/ A4 y=4 x回y回2回 (2, 3, 7),(2, 4,6),(2, 5, 5), 1Sx%yハ4, よって,求める個数は, 12個 x+y+z=12 正八角形 ABCDEFGHの8つの頂点から3つを選ん 6 いに合同ではないものは何個ホッ るとき。

縦が√2底辺が√2斜辺が2になったんですけどこっからどうすればいいですか？

2) 2sin0-2 = 0 2 Sin0 -aE: 0 Sin @ : /2 2 2 G スカ 2*:(15)ズ 4-2すえ> ピ-4-2 バ-2 ス -2、

この問題の(1)がよく分かりません。 答えは14なのですが、 △PFQを3つの三角形に分けて考えた時、直角三角形が3つ出来て、その上底辺と高さもわかるので 4×6÷２＋4×2÷２＋2×6÷２かなと思ったのですが、、 なぜ14にならないのですか？ 教えてください🙇‍♀️

中1の問題です 教えてください

傘BC で, 辺 BC を底辺と考えたとき, 高きを示す線分を作 A

この円柱の体積と表面積を求めたいです。 教えてください。

2 6GPN 6 cm

マーカー部分の、△CAQ=AQ/AD・△ADC になる理由がわからないので教えてください🙏

x^2 + y^2 = 1 になる理由を教えて下さい。できれば図でお願いします

2枚目の 面積の関係より というのは何を表しているのでしょうか？左辺は普通に三角形の面積(底辺×高さ÷２)かなと分かったのですが… よかったら教えてください🙇‍♀️