111. これは解答と違う解き方をしていた 途中まで記述です。 b',c'が間違っているのですが ここまでの過程でどこがいけないですか？

る｡ 現 文と [最大] <b' ると, 基本例題111 最大公約数 最小公倍数と数の決定 (2) 次の(A), (B), (C) を満たす3つの自然数の組(a,b, c) をすべて求めよ。 ただし, a<b<c とする。 (A) a,b,c の最大公約数は 6 (B (C)α ともの最小公倍数は240 24, 最小公倍数は 144 とCの最大公約数は • 指針 前ページの基本例題110 と同様に, 最大公約数と最小公倍数の性質を利用する。 2つの自然数a,b の最大公約数をg, 最小公倍数を 1,a=ga′', b=gb' とすると 11α'と6'は互いに素 2 l=ga'b' 3ab=gl これと ① を満たすB', 'の組は LAE2 (A)から,a=6k,b=6l,c=6mとして扱うのは難しい (k, l, m が互いに素である,とは 仮定できないため)。 (B) から 6, c, 次に, (C) からαの値を求め, 最後に (A) を満たすものを 解とした方が進めやすい。 このとき, b=246', c=24c' (b', c'は互いに素でB'<c') とおける。 最小公倍数について 246'c' =144 これから6', c'を求める。 解答 Ⅱ (B)の前半の条件から, 6= 246',c=24c′ と表される。自 ただし, 6', c'は互いに素な自然数で b'<c′ (B)の後半の条件から246'c'=144 すなわち 6 (b', c')=(1, 6), (2, 3) ゆえに (A)から,αは2と3を素因数にもつ。 練習 111 (b, c)=(24, 144), (48, 72). また, (C) において 240=24・3･5 [1] b=24(233)のときaと24の最小公倍数が240 であ るようなαは a=24・3･5 これは,α<bを満たさない。 S&TAN: [2] 6=48(=24･3) のとき, αと48の最小公倍数が240 であ FURA るようなαはa=2P・3・5 ただし [p=1, 2,3,4 a=30 a<48 を満たすのはp=1の場合で,このとき 30,48, 72 の最大公約数は 6 で, (A) を満たす。 以上から (a,b,c)=(30,48,72) p.476 基本事項 ③3 基本110 数は21, 最小公倍数は 294 [専修大] hcの最大公約数は7 ◄gb'c'=l <b=246′,c=24c 最大公約数は 623_ ◄ 240=24・3･5 [1] b=23.3 [2]. b=24.3 これからαの因数を考え RENO る。 次の (A), (B), (C) を満たす3つの自然数の組(a,b,c) をすべて求めよ。 ただし, a<b<cとする。 SITO 479 4章 17 約数と倍数、最大公約数と最小公倍数

⑶教えてください。ちなみに答えは５０mlです

8. 次の計算をしなさい。 強酸 (1) 0.25mol/Lの硫酸 20mLを中和するのに必要な 0.20mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液は何mL か。 (2)ある濃度の塩酸 10mL は, 0.10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液 12mL とちょうど中和した。この塩酸の濃 度は何mol/Lか。 1.12 22,4 90H HOODLHD M NH3 17+40:57g/mol 20×1000 mo (3) 水酸化カルシウム 3.7g を水 50mLに加えたのち, 2.0 mol/Lの塩酸で中和するには,塩酸何 mL が必要か。 (4) 標準状態で 1.12Lのアンモニアを水に溶かして100mLとした。 このアンモニア水 10mLを中和するには, NH3 + HCl 0.10mol/Lの塩酸が何mL必要か。 Test L > 42 2246- 20 L 20mol - 12/te HNO3 To ===m01/2 2 5000=0.10 x = 50 x 1000 Festcl Nai

定積分の問題です ［1］が全くわかりません。 やり方を教えていただきたいです🙇

例題249 定積分の計算 [2] [1] 等式f(x-2)(x-B)dx=1/(-α) が成り立つことを示せ。 [2] [1] の結果を用いて,次の定積分を求めよ。 (1) (2x²+x-1)dx 思考プロセス 解 例題 246 公式の利用 〔1〕(x-a)(x-β) を展開してもよいが,右辺に(β-α)が現れることに着目して、 公式f(ax+b)dx = -(ax+b)x+1+Cの利用を考える。 1 1 a n +1 〔2〕 〔1〕の等式を公式として利用すると, 計算量が少なくなる。 Action» 定積分∫(x-α)(x-B)dxは,1/12(B-α)* とせよ (1) (+) = f(x-a){ (x-a){(x-a)+(a-β)}dx ・B = ₁² (x− a)²dx + (a− B) +(a− B) f (x-a) dx = [ / - (x − a )³ ] * - ( s − a ) [ 1 2 ( x − a)³²] -(B =2· 1/7 (B-a) ³ - 1 1/2 (B-a) ³ 1/15(B-2)=(右) 6 (2) (1) ² (2x² + x−1)dx = [² ( (2x-1)(x+1)dx = 2f ² (x + 1)(x - 1²/7) dx =2.(-1){1/(-1)=-1 (2) -3x²+6x+12 = 0 を解くと 1+√5 Sing(-3x² +6x+12)dx 1-√5 = -3 1+√5 (2) √(-3x² + 6x +12) dx 9 練習 249 次の定積分を求め 8 1+15 3√ {x-(1-√√5)} {x-(1 + √5)}dx =-3(-1/18)(1+√5)-(1-√5=20√5 x=1±√5 ★★☆☆ 展開して各項ごとに公式 を用いてもよい。 上端を代入すると, β-a ができるから, α-β=-(B-α) と変形しておく。 x2の係数2でくくる。 -3x+6x+12=0 より x² - 2x-4=0 解の公式により x = 1± √5

〔2教えて下さい。

246. 立体異性体■次の各問いに答えよ。 (1) フマル酸とマレイン酸は,どちらも分子式 C4H4O4 で 表される2価のカルボン酸であり, フマル酸はトランス形, マレイン酸はシス形である。 それぞれの構造式を示せ。 (2) 分子式 C6H10 で表される直鎖状の化合物には, 図に示 す 2,4-ヘキサジエンがある。 この化合物には,シス-トラ ンス異性体が存在する。 考えられるシス-トランス異性体 の構造式をすべて示せ。 (2) T グルタミン酸の構造式を図に示す。これに含まれる Cer H C²C=C C 1 1 H H 2,4-ヘキサジエン H3C HIC H HH2N H 1 C. C. 2 HOOC 30 CH3 C. COOH HOCHÁ NEI

この問題の、-5t^2と50tってどこから出てきたんですか？

5 10 題3 例題 13 解 ･･ 地上から物体を、秒速50mで真上 に打ち上げたとき, t秒後の物体の 高さymは y = -5t'+50t で表されるものとする。 打ち上げて から t秒後の物体の高さが80m 以上120m以下であるのは,t の値 がどのような範囲にあるときか。 80≤-5t² 80 ≤ 5t²+50t≤120 +50t≤120 t²-10t+16 ≦0 (t-2)(t-8)≦0 80m-52+50t から すなわち よって 5t+ 50t≦120 から 2≤t≤8 120 t秒後の物体の高さが80m以上120m以下であるから & [8] YA t-10t+2≧0 (t-4)(t-6)≧0 t≤4, 6≤t すなわち よって 求める tの値の範囲は, ①と② の共通範囲であるから 2≤t≤4, 6≤t≤8 80 O ① ② -1. 2468 t t ·m/ 13 第3章 2次関数

(2)と(3)の解き方を教えて頂きたいです🙏

100g 699× =237.66 300,699-237,66=63,02463g 1699g 100 3 次の各問いに答えよ。 (1) 右図の化合物のうち、再結晶による精製が難しいも のの名称を答えよ。 塩化ナトリウム 60× (30gの硝酸カリウム KNO3を含む水溶液80gがある。 この水溶液を冷却したとき、 何℃で結晶が析出するか答 えよ。 80-30=50←水 720 6'70 水60gとける (3) 40℃での硝酸カリウムの飽和水溶液 200g を 10℃に冷却したと き、析出する硝酸カリウムは何gか答えよ。 水20g 生ける 200 gがとけている 260 40g 4/02 98 水 160 140 120 100 80 60 40 20 20 硝酸ナトリウム 酸カリウム 塩化カリウ +P 10 20 30 40 温度 硫酸銅(TL) 塩化ナトリウム 60 80 100 (°C)

黄色線の所をf(1)＝2としてはいけないのは何故ですか？f(-2)＝-1の代わりにf(1)＝2を使ったら(a,b,c)＝(0,7,-5)となってしまいました。この間違った式は何を表してしまっているんですか？

xについての整式f(x) をx+2で割ると - 1余り, (x-1)' で割ると7x-5余 る. このf(x) を次の式で割ったときの余りを求めよ. ((1)) x-1 (2) (x-1)(x+2) (3)(x-1)(x+2) 例題 2.2 【解答】 以下Q(x) (i=1, 2, 3, 4) はすべて整式を表すとする. 題意より {f(x) = Jf(x)=(x+2)Q(x)-1, \ƒ(x) = (x − 1)²Q₂(x) +7x−5 とおける. (1) f(x) を x-1で割ったときの余りは剰余の定理により, f(1) であるから, ② より, につい ･･･ ( f(1)=7･1-5=2. (2) 整式f(x) を2次式(x-1)(x+2) で割ったときの余りは1次式か定数であるから ax+b (a, bは定数) とおける. さらに, 商を Q3(x) とすると, f(x)=(x-1)(x+2) Q3(x) +ax+b. ① よりf(-2)=-1, ② より f(1) = 2であるから, [f(-2)=-2a+b= -1, f(1) = a + b = 2. したがって, α = 1,6=1 となり, 求める余りは, (3) ②にx=-2 を代入すると, x+1. 20 f(-2)=(-2-1)'Qぇ(-2)+7・(-2)-5 =9Qz(-2)-19= -1. と書ける.これを②に代入すると, この等式から Q2(-2)=2が導かれる. 剰余の定理により, Q2(x)はx+2で割ると2余ることがわかり,商をQ(x) とおくと, Qz(x)=(x+2) Q4 (x) +2 f(x)=(x-1)^{(x+2)Q(x)+2}+7x−5 =(x-1)^(x+2)Q(x)+2(x-1)2+7x-5 =(x-1)^(x+2)Q(x) +2x+3x-3. ･･･(

(1)で電流がE→C1→R2→C2→Eの向きで流れるのは何故ですか？

94 15 直流回路 必解 115. <コンデンサーを含む直流回路> 抵抗 R1, R2, R3, コンデンサー C1.C2, スイッチ S1, S2 および 電池Eからなる回路がある。 R1, R2, R3 の抵抗値はそれぞれ2Ω, 4Ω 6Ωであり, C1, C2 の電気容量はともに4μF, E は起電力が 12V で内部抵抗が無視できる電池である。 最初 S は開いており S2 は閉じている。 (1) S1 を閉じた瞬間に R2 を流れる電流はいくらか。 (2) S1 を閉じて十分時間がたったとき R2 を流れる電流はいくらか。 (3) (2) のとき, C に蓄えられた電荷はいくらか。 (4) 次に, S と S2 を同時に開き, 十分時間がたった。 そのとき C に加わる電圧はいくらか｡ (5) (4) のとき, R1 で発生する熱量はいくらか｡ [東京電機大改] C1 S2 R3 S1 R₁ R₂ 必解 116. <電球とダイオードを含む直流回路〉 図1のように,電球, ダイオード, 抵抗値 20Ωの抵抗, および電圧 値を設定できる直流電源からなる回路を考える。 電球は図2のような 電流電圧特性をもつ。 ダイオードは図3で示すように,電圧 1.0V 未 満では電流 0A, 1.0V以上では電流 [A] = 0.20×(電圧 〔V〕 -1.0)の 電流電圧特性をもつ。 次の問いに答えよ。 (1) 電球の電流電圧特性に着目する。 電球の抵抗値は一定ではなく, 電圧や電流の値によっ 抵抗 20Ω 本 て異なる。 電球の抵抗値が26Ωになるときの, 電球に加わる電圧を有効数字2桁で求め よ。 S ダイオード 図1 電球 電源

化学 熱化学方程式についてです (3)の求め方を教えて欲しいです 解答はbです

問) ダイヤモンドや黒鉛は、炭素の同素体としてよく知られている。 近年、(ア)とよばれる新たな炭素の同素体が発見され、 その燃焼熱 が測定された。代表的な(ア)であるC60 分子は図のようなサッカー ボール型の構造をとっており、その燃焼は次の熱化学方程式 (1) で表さ れる｡ C60 (固) +6002(気) = 60CO2(気) + 26110kJ (1) ここで、 ダイヤモンドの燃焼熱は396kJ/mol、 黒鉛の燃焼熱は 394 kJ/mol であるの で、 黒鉛からC60 を作る反応を表す熱化学方程式は(イ)となる。 また、 1molの炭素原 子に含まれる化学エネルギーの絶対値は、 C6oとダイヤモンドで(ウ)kJ 異なっているこ とがわかる。 また、 炭素 (黒鉛) の昇華は、次の熱化学方程式 (2) で表される。 C(黒鉛) = C(気) 718kJ (2) 以上より、 ダイヤモンドのC-C 原子間の結合エネルギーは(エ) kJ/mol と求められる。 1 (ア)に当てはまる最も適切な語句をカタカナで書け｡ >ラーレン - 11 2 (イ)に当てはまる熱化学方程式をかけ。 3 (ウ)に当てはまる最も適切な値を(a)~(f)の中から一つ選べ。 (a) 2 4 (エ)に当てはまる最も適切な値を(a)~(f)の中から一つ選べ。 (a) 198 (b) 358 (c) 394 (d) 396 (e) 718 (f) 26110 (b) 39 (c) 2074 (d) 2076 (e) 2468 (f) 25714

(2)の解答の丸をしているところの変形はどのようにしているのでしょうか。

次の極限値を求めよ。 n+k 4 (1) lim n- 指針> n n+k 1 2 ƒ ( 1²2 ) = S( f(x) dx lim n→∞ n k=1 m 1 2 ƒ( k ) = S'ƒ(x) dx ‡ † lim n k=0 n のように, 和の極限を定積分で表す。 その手順は次の通り。 ① 与えられた和Sにおいて,をくくり出し, Sn=Tn n の形に変形する。 2 T”の第k項が f (n) の形になるような関数 f(x) を見 つける。 ③3 定積分の形で表す。それには(または ƒ(k) → ƒ(x), dx と対応させる。 n !!! (2) S=lim-2 n→∞nk=1 ここで, 解答 求める極限値をSとする。 (1) (+)¹-(+)²-¹(^+^) ³ - -/- (₁ + ^ ) * n+k\3 = n n = 1/n+k n nn n+k\ n *ot S-lim2 (+)¹-lim-¹(1+4)* よって n→∞k=1 n→∞nk=1 =f'(1+x)dx=[1/(1+x)-3/2 (R ² + 1)² ( 12+ + 2)) n n n よってS=Sof-x+1 (2) lim E- a + n→∞0 k=1 (k+n)² (k+2n) p.406 基本事項 ① = a=-1,b=1,c=1 k n b (x+1)(x+2)x+1 (x+1)^2+x+2 とすると nº (x+1)x+2 (x+1)(x+2)dx + x + 2 }dx 3 4 -[-log(x+1)=x+₁ +log(x+2)] =1/12/2+10g 2014 +log- [(1)琉球大,(2)岐阜大] YA 0 12k-148111 So, 重要 246,247 M f(x) n n y=f(x) n n 1 n <f(x)=(1+x) / n →dx [参考] 積分区間は, lim 20 n→∞k=1 の形なら すべて 0≦x≦1で 考えられる。 2-TAKS> f(x)= (x+1)^(x+2) 右辺の分数式は,左のよう にして、部分分数に分解 する。 分母を払った 1=a(x+1)(x+2) +b(x+2)+c(x+1)^ の両辺の係数が等しいとし て得られる連立方程式を解 く。 または, x=-1,-2,0 など適当な値を代入しても よい｡ L 求