至急です！数Ⅲのはさみうちの原理の問題です。分からないので考え方がわかる解答をお願いします。

はさみうちの原理を利用した定番の問題 (二項定理 ガウス記号, 階乗) です。 以下は自然数とします。 (1) lim " を求めよ。 #-00 3" (2) lim 1 n ([ 28-0021 2 + n 3 (3) lim を求めよ。 4" #-+00n! を求めよ。ただし [x]はxを超えない最大の整数とする。

赤く囲ったところで2xmol、HCIを生成したとした場合の式と答えをおしえてほしいです

平衡定数 基本例題16 水素5.50molとヨウ素 4.00mol を 100Lの容器に入れ、 ある温度に保つと、 次式のよう な反応がおこり, 平衡状態に達した。 このとき, ヨウ化水素が 7.00mol 生じていた。 H2+122HI (1) この反応の平衡定数を求めよ。 (2) 同じ容器に水素5.00 mol とヨウ素 5.00 mol を入れ,同じ温度に保つと、ヨウ化水 素は何mol 生じるか｡ 考え方 (1) HI が 7.00mol生じている ので H2 および2がそれぞれ 3.50mol ずつ反応したことが わかる。 平衡状態での各物質の モル濃度を求め,平衡定数の式 に代入する。 (2) 温度が一定ならば,平衡定 数は一定の値をとる。 (1) で求 めた平衡定数Kの値を用い, HI の生成量をxx [mol] として平衡 定数の式に代入すればよい。 ■解答 H2 5.50 I2 はじめ 4.00 -3.50 -3.50 変化量 平衡時 5.50-3.50 4.00-3.50 容器の体積が100Lなので, 平衡定数Kは、 [HI] 2 (7.00/100)2 (mol/L)2 2H1 0 +7.00 [mol] 5.00mol-x/2 5.00 mol-x/2 100L 100L 12)² = 7 =7.0² 5.00 mol-x/2. [mol] K=[H2][12](2.00/100)mol/LX(0.50/100) mol/L =49 (2) HI x [mol] 生成したとすると, H2 および12 はいず れも 5.00mol-x/2なので、 次式が成立する。 (x/100L)2 K= -=49 X 7.00 [mol] 第Ⅱ章 x=7.77mol=7.8mol 物質の変化と平衡

bってなぜ、-Aω^2じゃないんですか？💦

●等速円運動と単振動 公式を導く次の( )に適する式または語を入れよ。 w 点Cを中心として, 半径 A. 角速度 で反時計ま GRON わりに等速円運動をしている小球Pがある。 Pの速 さは(a)であり、加速度の大きさは (b)である。 図のように, 原点を0とするx軸をとり,Pから x軸に下ろした垂線の交点 (正射影) を Qとする。 時 刻 t=0のとき, Pは点Pを通過したとすると,時 刻t において ∠PCP = (c)であり、Qの原点Oからの変位x は, x = (d)で 2009.0 ある。また, 時刻 t における Q の速度と加速度αは、 それぞれPの速度と加速度 のx成分に等しく, v = (e), a = (f) である。 したがって, a は x を用いて、 a=(g)と表される。 このようなQの運動を単振動といい, A を(h),ωを (i), wt (j)という。 09.074/00:0 1 CA -A--Po 400 ヒント 等速円運動の速さと加速度の大きさは、 v=rwとa=rw² から求められる。 x 0

解説お願いいたします。

問5 次の図4は、中国の一次エネルギー供給構成 (石油換算) を示したものであり, アとイは石炭や石油のいずれかである。 また, 下の図5中のXとYは, 石炭と 原油のいずれかの中国における生産量上位5行政区 (省自治区・直轄市) と生 産量の全国に占める割合を示したものである。 図4中のアとイおよび図5中の XとYのうち、石炭に該当するものの正しい組合せを, 次ページの①~④のう ちから一つ選べ。 29 ニア 0 20 統計年次は2015年。 「世界国勢図会」により作成。 0 旅 40 _20% 5 4 60 原子力 水力 天然ガス イ .80 Y ・その他 100% 0. .20% 25

DE✖︎DFのところなぜ4^2分の1でくくるんですか？

= OC = 4, a b=alb cos 60 同様d=8である。 点Dは辺OAの中点より OD=1/20 点Eは辺 OB を 3:1に内分するから 点 F は辺OC を 1:3に内分するから したがって DE = OE-OD = 1¹ a イ 4 |DE|≥0 £9 |DE| = √ 次に DF = OF-OD = = DEP²=a²-a6+ 9 161² A 4 16 3 9 - = 1×16-³x8+16x16=7 - + | DF | ≧0より |DF|=√√3 また 4|004 16 2 2 = a + ク 2 ス -b 16 (64 ケ サ 1. 1. C 点の位置ベクトル BOC=∠COA=60° であるから |DF²=laac+/le² A -1×16-1x8+16-3 = 8 DE=226 OF 2120 16 DE DF=(-2a+36)-(-2a + c) = (4a-2a-c-6a-6+36-c) (64-16-48+24) = 7362 t 2 ADEF=DE |DFP-(DE · DF) ² B A Tal, まって され する

193.3 この記述でも問題ないですよね？？

304 00000 基本例題 193 導関数と微分係数 (1) 関数f(x)=2x+3x2-8x について, x=-2における微分係数を求めよ。 (2) 2次関数f(x) が次の条件を満たすとき, f(x) を求めよ。 A (1)=-3. f' (1)=-1, f'(0)=3 (3) 2次関数f(x)=x2+ax+bが2f(x)=(x+1)f'(x)+6を満たすとき,定数の b の値を求めよ。 基本191) Webs 指針▷ (1) x=q における微分係数 f'(a) は,導関数 f'(x) を求めて, それに x = a を代入する。 簡単に求められる。 f(x)は2次関数であるから, f(x)=ax²+bx+cとする。アーム ②2 導関数 f'(x) を求め, 条件をa, b, c で表す。(笑) ③3 a,b,c の連立方程式を解く。 (3) 導関数 f'(x) を求め,条件の等式に代入する。一(d+xp(s+xmi= →xについての恒等式であることから, α, 6の値が求められる。 (2) 解答 (1) f'(x)=2.3x2+3・2x-8・1=6x²+6x-8 したがって f'(-2)=6・(-2)^+6・(-2)-8 =4 J3 (0+20) (2) f(x)=ax2+bx+c (a≠0) とすると (1) f'(x)=2ax+b() a+b+c=-3 2a+b=-1 f(1)=-3 から f' (1)=-1から f'(0)=3 から これを解いて したがって (3) f(x)=x2+ax+bから 与えられた等式に代入すると b=3 a=-2,6=3, c=-4 f(x)=-2x2+33-4 f'(x)=2x+α 1-2x3. = (d+xb) = ( 2(x2+ax+b)=(x+1)(2x+α)+6 整理して 2x2+2ax+26=2x2+(a+2)x+a+6 これがxについての恒等式であるから、両辺の係数を比較 すると 2a=a+2, 2b=a+6 これを解いて a=2, b=4 ^²(6+x)) = (+2) -3r²-12r+5@r=1 / tu TUALET 微分係数 f'(a) の求め方 [1] 定義 (p.296 [①])に従って 求める [2] 導関数 f'(x) を求めて、 x=a を代入する。 の2通りがある。 例題 1931) では [2] の方法の方が早い。 なお、定義に従うなら f(-2+h)-f(-2) h f'(-2)=lim または f'(-2)=lim として計算。 ho x-2 f(x) f(-2) x-(-2) 係数比較法。 1

数学得意な方どなたか教えて下さい。 グラフ図が全く分かりません。

媒介変数表示された曲線と面積 例 18 0≦t≦2のとき, 曲線x=4-f2,y=t とx軸,y軸で囲まれた 部分の面積Sを求めてみよう。 求める面積は,右の図の斜線部分の面積で あるから, S = Sydx と表される。 dx dt -=-2t より, x0. 4 t 2 → 0 S=Sydx=S_t³•(-2t) dt=2S²t^dt=2 [ 1 - 15² = 64 5 YA 8 dx=-2tdt XC

この問題がわからないので分かる人は解説などをお願いします

練習問題 「光の屈折と全反射」 屈折率 1.5の媒質中から屈折率1の空気中へ光を入 射角i=30°で入射させる。 空気中の光の速さを =3.0x10 m/s, 媒質中での光の波長をX=4.0×10-m として、以下の問いに答えよ。 (1) 媒質中での光の速さ [m/s), 空気中での光の波長 ス [m] を求めよ。 4:00-7 AI 1. 2015 A sini 300 sint 3:0x108 22 1/2 30% 5気 1.5

（３）の問題 質量数とアボガドロ数を用いた計算のしかたがわかりません 僕のノートのように計算しては行けないのですか？

反応の前後で減少した量を GM とすると、 JM (反応) - 反応後の質量) AM= (26.9744+1,0087) -(23.9849+4.0015) =-3.3×10 u (2) (1) JMが負となったので、反応後の質量 leV=1.60×10-19Jなので, 4.92×10-13 1.60×10-19 指針 反応前後での質量の減少を⊿M とす ると, 4M2 のエネルギーが放出される。 (3) では, Uの原子数を求め, エネルギーを計算する。 (1) 反応前の質量の和は, 234.9935+1.0087=236.0022u 反応後の質量の和は, 139.8918+92.8930+3×1.0087=235.8109u =3.07 x 10°eV=3.07MeV 3.1 MeV のエネルギーが吸収された。 基本例題88 ウランの核分裂 ウランの原子核に中性子 in が衝突し, 次のような核分裂がおこった。 U÷n →→→→ ¹8Xe+Sr+3n 表には、各原子核と中性子の質量を示す。 1u=1.66×10-27kg, 真空中の光速を3.00×10°m/s, アボガドロ定数を6.02×1023/mol とする。 質量の減少は 236.0022-235.8109-0.1913 u (2) 反応によって減少した質量をkg に換算する。 AM = 0.1913×(1.66×10-27) = 3.175×10-28kg 基本問題 606,607,608,609 in 38Sr 1404 (1) この反応における質量の減少は何uか。 (2) Uの原子核1個あたりから放出されるエネルギーは何Jか。 (3) 1.00gのUがすべて核分裂をしたとき, 放出されるエネルギーは何Jか。 1.00 235 235T 1.0087 u 92.8930u 139.8918u 234.9935 u 放出されたエネルギーEは,E=⊿Mc² から . E=3.175×10-28 × ( 300×108) 2 = 2.857×10- ….. ① 2.86×10-1J (3) 1.00gの25Uの原子数は、質量数が235 な ので, x (6.02×1023) = 2.561×1021 求めるエネルギーE' は, ①の値から. E'=(2,857×10-1)×(2.561×1021) =7.316×10¹0 J 7.32×10¹0 J

（1）から解き方を教えてください

Z 4 002 とする。 関数 f(0)=2cos20 + √3 sin 20 - sin √3 cose について, 次の問いに答えよ。 (1) (V)の値を求めよ。 (2)t=sin0+√3cose とするとき, tをrsin (0+α) の形で表せ。 ただし, "> 0, とする。 また、t=1を満たす 0 の値を求めよ。 (3) f(6) を (2) を用いて表せ。 また, f(0) の最大値とそのときの0の値を求めよ。 (4) 8 についての方程式f(0)=α が異なる3つの実数解をもつとき,定数aの値を求めよ。 また、その3つの解を 001, 02, 03 とするとき, sin (01+82+93) の値を求めよ。 -