Question

ふぃり

数学得意な方どなたか教えて下さい。
グラフ図が全く分かりません。

媒介変数表示された曲線と面積
例 18
0≦t≦2のとき, 曲線x=4-f2,y=t とx軸,y軸で囲まれた
部分の面積Sを求めてみよう。
求める面積は,右の図の斜線部分の面積で
あるから, S = Sydx と表される。
dx
dt
-=-2t より,
x0. 4
t 2 → 0
S=Sydx=S_t³•(-2t) dt=2S²t^dt=2 [ 1 - 15² = 64
5
YA
8
dx=-2tdt
XC

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

グラフを描くことについて

　●得意不得意関係なくやる事は決まります

　①そのままの式，変形した式を考え
　　{x＝4－t²，y＝t³}，{y²＝(4－x)³}　

　●心当たりがなければ，

　②tに適当な値を代入し座標をとる
　　t＝0.0　(4.00，0.000)
　　t＝0.5　(3.75，0.125)
　　t＝1.0　(3.00，1.000)
　　t＝1.5　(1.75，3.375)
　　t＝2.0　(0.00，8.000)

　●図を参照してください
　　　赤{y²＝(4－x)³}
　　　黒{x＝4－t²，y＝t³，(0≦t≦2)}

ふぃり

お手数おかけしました、ご丁寧にありがとうございます😭　自分なら今教えて頂いた①でやると思うのですが、この問題って仮にグラフを書かなくても解けるものなのでしょうか、、？

mo1

>仮にグラフを書かなくても解けるものなのでしょうか

●慣れてくれば，「･･･とx軸とy軸で囲まれる」なので，
x軸，y軸との交点とその時のtを求め解ける(値を求められる)ようになると思います。

ふぃり

了解です、追加の質問までありがとうございました！